2018年秋九年级数学上册_第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 实际问题与一元二次方程（二）课件 （新版）新人教版

第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 第2课时实际问题与一元二次方程 二 课前预习 A 1 长方形的周长公式 面积公式 2 三角形的面积公式 B 1 利润 2 总利润 1件利润 2 长 宽 长 宽 售价 成本 售出数量 课前预习 1 王叔叔从市场上买了一块长80cm 宽70cm的矩形铁皮 准备制作一个工具箱 如图21 3 1 他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后 剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱 根据题意列方程为 80 2x 70 2x 3000 课前预习 2 一种贺年卡每天可售出500张 每张赢利0 3元 利润为 元 3 一件衣服进价60元 利润率为30 100件的利润为 元 150 1800 课堂讲练 典型例题 知识点1 面积问题 例1 一个矩形周长为56cm 1 当矩形面积为180cm2时 长 宽分别为多少 2 能围成面积为200cm2的矩形吗 请说明理由 课堂讲练 解 1 设矩形的一边长为xcm 则另一边长为 28 x cm且x 28 x 依题意 得x 28 x 180 解得x1 10 不合题意 舍去 x2 18 28 x 28 18 10 答 长为18cm 宽为10cm 课堂讲练 2 设矩形的长为xcm 则宽为 28 x cm 依题意 得x 28 x 200 即x2 28x 200 0 282 4 200 784 800 0 原方程无解 答 不能围成一个面积为200cm2的矩形 课堂讲练 知识点2 营销利润问题 例2 某超市销售一种利润为每千克10元的水产品 一个月能销售出500kg 经市场分析 销售单价每涨价1元 月销售量就减少10kg 针对这种水产品的销售情况 若设单价每千克涨价x元 请解答以下问题 1 填空 每千克水产品获利 元 月销售量减少 kg 10 x 10 x 课堂讲练 2 要使得月销售利润达到8000元 又要 薄利多销 销售单价应涨价为多少元 解 2 由题意 得 10 x 500 10 x 8000 整理 得x2 40 x 300 0 解得x1 10 x2 30 因为要 薄利多销 所以x 30不符合题意 舍去 答 销售单价应涨价10元 课堂讲练 1 利用一面墙 墙的长度不限 另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地 如图21 3 2 求矩形的长和宽 举一反三 课堂讲练 解 设垂直于墙的一边为xm 依题意 得x 58 2x 200 解得x1 25 x2 4 另一边长为8m或50m 答 当矩形的长为25m时 宽为8m 当矩形的长为50m时 宽为4m 课堂讲练 2 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在让顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 应将销售单价定为多少元 课堂讲练 解 设降价x元 则售价为 60 x 元 销售量为 300 20 x 件 根据题意 得 60 x 40 300 20 x 6080 解得x1 1 x2 4 又 要让顾客得实惠 故取x 4 即定价为56元 答 应将销售单价定为56元 分层训练 A组 1 某学校准备修建一个面积为250m2的矩形花圃 它的长比宽多5m 设花圃的宽为xm 则可列方程为 A x x 5 250B 2x 2 x 5 250C x x 5 250D 2x 2 x 5 250 C 分层训练 2 如图21 3 3 某小区计划在一块长为32m 宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为xm 则可列方程 32 2x 20 x 570 分层训练 3 如图21 3 4 若要建一个长方形鸡场 鸡场的一边靠墙 墙对面有一个2m宽的门 另三边用竹篱笆围成 篱笆总长33m 若墙长为18m 要使围成的鸡场的面积为150m2 则鸡场的长和宽各为多少米 分层训练 解 设垂直于墙的一边为xm 依题意 得x 33 2x 2 150解得x1 10 x2 不合题意 舍去 33 2x 2 15 答 鸡场的长为15m 宽为10m 分层训练 4 某商店销售一种商品 每件赢利2元 平均每天可销售200件 现在采用提高售价 减少进货量的方法增加利润 已知这种商品每涨价1元 其销量就减少20件 要使每天获得利润为700元 每件应涨多少元 解 设应将每件售价提高x元时 才能使每天利润为700元 依题意 得 x 2 200 20 x 700 解得x1 3 x2 5 要提高售价 减少进货量 x 5 答 每件应涨5元 分层训练 B组 5 公园有一块正方形的空地 从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图21 3 5 原空地一边减少了1m 另一边减少了2m 剩余空地的面积为18m2 求原正方形空地的边长 设原正方形空地的边长为xm 则可列方程为 x 1 x 2 18 分层训练 6 某工厂设计了一款工艺品 每件成本40元 为了合理定价 现投放市场进行试销 据市场调查 销售单价是80元时 每天的销售量是50件 若销售单价每降低1元 每天就可多售出5件 但要求销售单价不得低于65元 如果降价后销售这款工艺品每天能赢利3000元 那么此时销售单价为多少元 分层训练 解 设此时销售单价为每件 80 x 元 则每天的销售量为 50 5x 件 根据题意 得 80 x 40 50 5x 3000 整理 得x2 30 x 200 0 解得x1 10 x2 20 80 x 65 x 15 x 10 80 x 80 10 70 答 此时销售单价为每件70元 分层训练 C组 7 如图21 3 6 在矩形ABCD中 AB 8cm BC 10cm 点P从点A开始沿AB边向点B以1cm s的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm s的速度移动 如果点P Q分别从点A B同时出发 当一个点到达终点时 另一个点随之停止 问几秒