2018年中考数学专题复习过关集训_第四单元 三角形 第4课时 全等三角形课件 新人教版

第4课时全等三角形 考点精讲练 考点1 全等三角形的性质性质1 全等三角形的对应边 对应角 性质2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 中位线 相等 对应周长相等 对应面积 相等 相等 相等 1 如图 点E F在线段BC上 ABF与 DEC全等 点A与点D 点B与点C是对应顶点 AF与DE交于点M DEC A BB AC EMFD AFB 第1题图 D 2 如图 已知 ABE ACD 1 2 B C 下列结论不正确的是 A AB ACB BAE CADC BE DCD AD DE 第2题图 D 考点2 全等三角形的判定 1 三角形全等的判定方法 夹边 ASA 夹角 SAS 斜边 HL 2 三角形全等的常见模型 应用全等三角形的条件证明时 应注意以下思路 证明三角形全等 已知两边对应相等 找夹角 SAS找直角 HL或SAS找另一边 SSS 已知一组边和一组角对应相等 边为角的对边 找任一角 AAS 边为角的邻边 找夹角的另一边 SAS找夹边的另一角 ASA找边的对角 AAS 已知两角对应相等 找任意一边 ASA或AAS 温馨提示 1 证明两条线段相等或两个角相等时 常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等 当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时 可通过添加辅助线的方法构造全等三角形 它的步骤是 先证全等 再利用全等的性质证明角或线段相等 添加辅助线的一般方法有 连线或延长 作平行线 作垂线 2 探究两条线段之间的位置关系时 一般也是先利用全等的性质证明角相等 进而利用平行或垂直的判定来判断线段的位置关系 1 如图 OP是 AOB的平分线 点C D分别在角的两边OA OB上 添加下列条件 不能判定 POC POD的选项是 A PC OA PD OBB OC ODC OPC OPDD PC PD 第1题图 D 解析 逐项分析如下 2 如图 点A C D B四点共线 且AC BD A B ADE BCF 求证 DE CF 第2题图 证明 点A C D B共线 且AC BD AC CD BD CD 即AD BC 在 ADE和 BCF中 ADE BCF ASA DE CF 3 如图 AD BC相交于点O AD BC C D 90 1 求证 ACB BDA 2 若 ABC 35 则 CAO 第3题图 20 1 证明 C D 90 ACB与 BDA是直角三角形 在Rt ACB和Rt BDA中 Rt ACB Rt BDA HL 2 解法提示 由 1 知 Rt ACB Rt BDA BAD ABC 35 又 ABC BAC 90 BAC 90 35 55 CAO BAC BAD 55 35 20 4 如图 在 ABC中 AB AC AD是角平分线 点E在AD上 请写出图中两对全等三角形 并选择其中的一对加以证明 第4题图 解 ABE ACE EBD ECD 或 ABD ACD 选择 ABE ACE证明 证明 AD平分 BAC BAE CAE 在 ABE与 ACE中 ABE ACE SAS 5 如图 AB CD E是CD上一点 BE交AD于点F EF BF 求证 AF DF 第5题图 证明 AB CD B FED 在 ABF和 DEF中 ABF DEF ASA AF DF 失分点8三角形全等的误区 边边角 已知 如图 AD CE CD BE CD BE CE AD 求证 ACD CBE 证明 CD BE ACD CBE 又 AD CE CD BE 在 ACD和 CBE中 ACD CBE 上述证明过程出现错误的原因是 请写出正确的证明过程 SSA不能证全等 证明 CD BE ACD CBE 又 CE AD A BCE 在 ACD和 CBE中 ACD CBE AAS 名师提醒 对于一般三角形全等的判定 1 必须确定要有三个