2018-2019版高中物理_第一章 机械振动章末总结课件 教科版选修3-4

章末总结 第一章机械振动 内容索引 知识网络梳理知识构建网络 重点探究启迪思维探究重点 知识网络 机械振动 受力特点 F 运动特点 a 变加速运动 周期性和对称性振动位移随时间的变化规律 正弦函数规律x 简谐运动 特征 位移x 以为参考点振幅A 离开平衡位置的最大距离周期T 完成需要的时间频率f 内完成全振动的次数相位 描述周期性运动在各时刻所处状态 描述 物理量 T kx Asin t 平衡位置 一次全振动 单位时间 机械振动 简谐运动 正弦曲线物理意义 描述振动物体的随的变化规律图像信息 振幅A 周期T 各时刻位移x 描述 振动图像 振动的能量 动能与势能之和 位移 时间 机械振动 两个理想化模型 水平弹簧振子 由弹簧和小球组成 忽略阻力 由 提供回复力的理想化模型 单摆 回复力来源 重力沿 做简谐运动的条件 5 等时性周期公式 T 用单摆测定重力加速度的实验 g 弹力 圆弧切线方向的分力 振幅 机械能逐渐转化为其他形式的能 机械振动 外力作用下的振动 阻尼振动 作用下的振动受迫振动的频率等于 共振 f驱 时 受迫振动的振幅最大 受迫振动 逐渐减小 周期性驱动力 驱动力的频率 f固 重点探究 一 简谐运动的图像 如图1所示 简谐运动的图像反映的是位移随时间的变化规律 图像不代表质点运动的轨迹 由图像可以获得以下信息 图1 1 可以确定振动物体在任一时刻的位移 如图中对应t1 t2时刻的位移分别为x1 7cm x2 5cm 2 确定振动的振幅 图中最大位移的值等于振幅 由图可以看出振动的振幅是10cm 3 确定振动的周期和频率 振动图像上一个完整的正弦 或余弦 函数图形在时间轴上拉开的 长度 表示周期 由图可知 OD AE BF的时间间隔都等于振动周期 T 0 2s 频率f 5Hz 4 确定各时刻质点的振动方向 例如图中的t1时刻 质点正远离平衡位置向位移的正方向运动 在t3时刻 质点正向着平衡位置运动 5 比较不同时刻质点回复力 或加速度 的大小和方向 例如在图中 t1时刻质点位移x1为正 则回复力 或加速度a1 为负 t2时刻质点位移x2为负 则回复力 或加速度a2 为正 又因为 x1 x2 所以 F1 F2 或 a1 a2 例1 多选 一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图像如图2所示 由图可知A 频率是2HzB 振幅是5cmC t 1 7s时的加速度为正 速度为负D t 0 5s时质点的回复力为零E 图中a b两点速度大小相等 方向相反 答案 解析 图2 解析由题图可知 质点振动的振幅为5m 周期为2s 由f 得频率为0 5Hz A B选项错误 t 1 7s时的位移为负 加速度为正 速度为负 C选项正确 t 0 5s时质点在平衡位置 回复力为零 D选项正确 a b两点速度大小相等 方向相反 故E选项正确 结合图像分析描述简谐运动的物理量的关系 分析的顺序为 或者按下列顺序分析 位移x 回复力F 加速度a势能Ep 动能Ek 速度v 二 简谐运动的周期性和对称性 1 周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后 能恢复到原来的状态 因此在处理实际问题中 要注意到多解的可能性 2 对称性 1 速率的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 加速度和回复力的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力 3 时间的对称性 系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 振动过程中通过任意两点A B的时间与逆向通过的时间相等 例2物体做简谐运动 通过A点时的速度为v 经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点 再经过1s物体紧接着又通过B点 已知物体在2s内所走过的总路程为12cm 则该简谐运动的周期和振幅分别是多大 答案 解析 解析物体通过A点和B点时的速度大小相等 A B两点一定关于平衡位置O对称 依题意作出物体可能的振动路径图如图甲 乙所示 在图甲中物体从A向右运动到B 即图中从1运动到2 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 从1到3共经历了0 5T 即0 5T 2s T 4s 2A 12cm A 6cm 在图乙中 物体从A先向左运动 当物体第一次以相同的速度通过B点时 即图中从1运动到2时 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 同样A B两点关于O点对称 从图中可以看出从1运动到3共经历了1 5T 即1 5T 2s 1 5 4A 12cm A 2cm 针对训练某质点做简谐运动 从平衡位置开始计时 经0 2s第一次到达M点 如图3所示 再经过0 1s第二次到达M点 求它再经多长时间第三次到达M点 答案 解析 图3 1 单摆的周期公式T 在单摆最大偏角不大于5 的情况下才成立 该公式提供了一种测定重力加速度的方法 2 注意 1 单摆的周期T只与摆长l和g有关 而与振子的质量及振幅无关 2 l为等效摆长 表示从悬点到摆球重心的距离 要区分摆长和摆线长 小球在光滑圆周轨道上小角度振动和双线摆也属于单摆 l 实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离 3 g为当地的重力加速度 当单摆处于超重或失重状态时g为等效重力加速度 三 单摆周期公式的应用 例3有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室 并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了 单摆的周期T与摆长l的关系 他们通过校园网交换实验数据 并由计算机绘制了T2 l图线 如图4甲所示 去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是 填 A 或 B 另外 在南京大学做探究的同学还利用计算 答案 解析 机绘制了两个单摆 位于同一地点 的振动图像 如图乙 由图可知 两单摆摆长之比la lb 图4 B 4 9 例4 多选 如图5所示 半径为R的光滑圆弧槽固定于水平面上 C为圆弧槽的最低点 O为圆弧槽的圆心位置 O点