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文档简介

高一数学必修教案对函数的进一步认识教学设计 学时:1学时 【学习引导】 一、自主学习 1.阅读本P32P33 2.回答问题 （1）本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？ （2）层次间有什么联系？ （3）什么是映射？什么是一一映射原像和像分别指什么？ （4）函数和映射有什么区别和联系？ 3.完成P33练习. 4.小结. 二、方法指导 本节通过简单的对应图示了解一一映射的概念，同学们在学习应该认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式.于此同时同学们的观察能力、判断能力、论述能力都得应该到相应的提高. 【思考引导】 一、提问题 1.函数有哪几要素? 2.函数是一种特殊的映射，特殊在哪里? 二、变题目 1.在到N的映射中，下列说法正确的是（） A中有两个不同的元素对应的象必不相同 BN中有两个不同的元素的原象可能相同 CN中的每一个元素都有原象 DN中的某一个元素的原象可能不只一个 2.设A,B是两个集合,并有下列条: 集合A中不同元素在集合B中有不同的像;集合A,B是非空的数集;集合B中的每一个元素在A中都有原像;集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一的像.使对应成为从定义域A到值域B上的函数的条是(). A.B.C.D. 3.集合A,B是平面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射 :(,)(,),则(5,2)的原像是. 4.已知ABR,A,B,:b,若1,8的原像相应是3和10,则5在下的像是. 【总结引导】 1.在理解映射的概念时，应抓住集合A中的任何一个元素在集合B中都有惟一的元素和它对应，或者说A中的每个元素在B中都有惟一的象； 在理解一一映射的概念时，应抓住三点：A到B是映射，A中每个不同元素在B中有不同的象，B中的每一个元素在A中都有原象；或者抓住两点：A到B是映射，B到A也是映射. 2.函数的实质就是一一对应，一一映射不等同于一一对应. 3映射必须满足的条是：（1）；(2)；(3). 【拓展引导】 一、外作业：P34A组3 二、外思考： 1已知从到的映射是，从到的映射是，其中，则从到的映射是_ 2.下列对应是不是从A到B的映射，为什么？ （1）A=全体正实数,B=R,对应法则是“求平方根”. （2）A=x2x2,B=y0y1,对应法则是“平方除以4” （3）A=x0x2,B=y0y1,对应法则是f：xy=(x2)2, (其中xA,yB). （4）A=xxN,B=1,1,对应法则f：xy=(1)x,其中xA,yB. （5）A=平面内的圆,B=平面内的矩形对应法则是“作圆的内接矩形” 参考答案 【思考引导】 二，变题目 1.A 2.D 3.(2,1)(1,2)(-1,-2)(-2,-1) 4.3 【拓展引导】 1. 2.(1)错，因为像不唯一 （2）对， （4）错，当x=0时，在B中没有与其对应的
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