0499七年级教案.doc

学科：数学学段：初中教材版本：人民教育出版社年级：七年级（上）课题：第三章 一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程（1）作者：海南省昌江县七叉中学 蒙钟珍教学设计：3.4实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏一、教学目标1、知识与技能：培养学生分析问题，解决实际问题的能力；2、过程与方法：使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法；3、情感态度与价值观：让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。二、教学设想本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中，以学生为学习的主人，教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加深对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。使学生深切感受到数学在生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发了学生探索知识的欲望。三、教材分析本节内容是实际问题与一元一次方程。本节课是在学生原有认知的基础上，用一元一次方程解决社会关注的热点问题销售中的盈亏问题（也就是销售中的利润问题）。从生活中的实例入手，应用方程的思想探究解决问题从而引起学生的学习兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入探究性学习。四、重点、难点重点：让学生知道商品销售中的盈亏的算法。难点：弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。五、教学方法引导探究归纳法六、教具准备多媒体课件七、教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动1】创设情境、复习导入（说一说）1、你能根据自己的理解说出它们的意思吗？（进价 售价 标价 打折 利润 利润率）（做一做）1、原价100元的商品打8折后价格为 元。2、原价x元的商品打8折后价格为 元。3、一个书包，打9折后售价为45元，原价是 元。（想一想）1、如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？2、如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？3、如果一件商品的进价是40元；（1）如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？（2）如果卖出后亏损25%，那么商品的利润又怎样求？让学生结合图片和生活实际，根据自己的理解，说出这几个词语的意思；教师对学生的回答归纳成完整概念，并引出相关的等量关系：利润=售价进价利润率=利润进价100%利润=进价利润率教师出示问题，学生思考并回答问题教师展示问题，让学生思考，结合等量关系求出答案：1、根据“利润=售价进价”利润=6040=20（元）2、根据“利润=售价进价”利润=2040=20（元）3、根据“利润=进价利润率”（1）利润=4025%=10（元）（2）利润=40（25%）=10（元）设置情境问题，激发学生的兴趣，复习与新知识密切联系的旧知识，建立感知，为突破难点打下基础，同时培养学生的语言表达能力。学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过引例，层层深入，使学生进一步积累知识经验，感受数学与现实生活密切联系，为引入新知做好铺垫。问题与情境师生行为设计意图【活动2】探究新知、解决问题探究销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？（一）估算：卖这两件衣服总的是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？（二）判断：如何判断是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？（三）探究：1、引导（展示问题、攻破难点）问题 在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知量？问题 设盈利25%的那件衣服的进价是X元，它的利润是多少？问题 问题中的相等关系是什么？问题 怎样列方程呢？类似地，可以设另一件亏损25%的衣服的进价是y元，它的利润是（ ）元。列出的方程是（ ），解得（ ）元。问题 盈亏情况如何？两件衣服的进价是X+Y= 元，而两件衣服的售价是60+60=120元；进价 售价，卖这两件衣服总的情况是 。2、建模（强化过程、规范步骤）如何完整地写一写探究题中的解题过程？让学生根据自己的理解进行估算，作出自己的判断并说明理由。为后面的判断埋下伏笔。教师引导学生分析如何判断盈亏？盈利：进价小于售价亏损：进价大于售价不盈不亏：进价等于售价教师通过课件将5个小问题逐一展示，引领学生一步步去分析问题，进而解决销售中的盈亏问题。教师在黑板上板书，学生在练习本上书写；师生合作，同步完成解题步骤。学生通过估算，出现不同意见，产生分歧，使学生认识到进一步学习的必要，激发学生的好奇心和求知欲。通过5个小问题，降低探究难度，让更多的学生参与其中，将学生的学习情绪推向高潮引领学生逐步突破知识点，提高学生分析问题和解决问题的能力。培养学生规范书写解题步骤的习惯。问题与情境师生行为设计意图【活动3】讨论交流、达成共识1、比较准确计算后得出的结论与先前的估算一致吗？2、归纳用一元一次方程分析和解决问题的大致过程。通过比较，结合学生之前的回答，使学生明白：估算与主观判断往往和实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。让学生总结出解决问题的过程（只要合理即可）。例如：实际问题转化为数学问题找已知、设未知、找等量关系列方程解方程用方程的解来解决实际问题。让学生感受到成功后喜悦和失败后的收获。培养学生科学的学习态度和严谨的学习作风。帮助学生加深认识实际问题和一元一次方程的密切联系，培养应用数学于现实生活的意识。【活动4】应用所学、反馈调控（试一试）昌江县某商场卖出两部进价不同的手机，都买了1200元，其中一部盈利50%，一部亏本20%，在这次买卖中，这家商场的盈亏情况如何？学生自主探索，教师巡视辅导，让学生体验用一元一次方程解决实际问题的完整过程。练习题可以根据学生情况灵活安排。通过练习，巩固本节课中，商品销售盈亏的求法，再次使学