信息技术在数学教学中的应用探讨(正文).doc

信息技术在数学教学中的应用探讨山东省莱芜市第十七中学 邵梅 【摘要】笔者结合在数学课堂教学中应用信息技术的实践，根据自己的认识过程对信息技术在数学教学中的应用模式进行了探讨，重点阐述信息技术在数学教学中的启发功能，即：通过信息技术在数学教学中的应用，启发学生学习信息技术和数学知识的兴趣，期望通过对这种新模式的研究，起到抛砖引玉的效果。【关键词】信息技术 显示 演示 平台 启发信息技术（Information Technology）对当今的社会发展产生了深刻的影响，它不仅大大提高了社会生产力的发展速度，而且对社会总体结构和社会生活方式实施了全方位的渗透，引发了史无前例的革命，人类进入知识经济和信息化社会的步伐因此而加快了。信息技术在教育中的应用日益广泛和深入，新课程标准中明确提出了信息技术在数学中的重要作用，“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，探讨如何将信息技术应用于教学，成为当前教育教学的一个热点问题。下面结合笔者在数学课堂教学中应用信息技术的实践，根据自己的认识过程对信息技术在数学教学中的应用模式进行探讨。一 信息技术在数学教学中的显示功能 这是在刚接触信息技术在教学中应用时，多数教师会用到的一种功能。在数学课堂教学中，有时需要板书大量的内容，例如介绍一些数学知识在现实生活中的应用，补充一些例题和练习题，还有在对学生的作业讲评时等等。而在课堂45分钟内，如仍采用传统的板书，则消耗了课堂上宝贵的时间；如果不板书而口头说明，则很难引起学生足够的注意力。这时，如采用信息技术的快速显示功能，将需要板书内容存放在事先准备好的Word或PowerPoint文件中，在课堂上呈现出来，不仅能解决课堂内大量板书的问题，节省时间，增大课堂教学容量，高效的使用课堂45分钟，并可以有效避免那种“老师讲得汗流浃背，学生听得恹恹欲睡”的场面，学生会将更多的注意力转移到老师的讲解上面，从而加深对知识的理解，收到满意的教学效果。但是，如果这一功能被过分夸大，或是对这一功能过分依赖，会走入这样的误区：课堂上教学内容骤然增多，超出学生的接受能力，因为讲解的知识点过多，容易造成重点、难点不清晰，使学生掌握起来反而难度加大了，而且，教师本身也很容易转变为“幻灯片的放映者”，数学课堂从教师“满堂灌”转变为用先进的计算机进行“满堂灌”，实际上背离了信息技术应用于数学教学的本意。二 信息技术在数学教学中的演示功能随着教师应用信息技术水平的提高，单纯的显示功能已不能满足新课程标准对教学的要求，现代信息技术将过去传统的、静态的书本教材转变为由声音、文本、图像、动画等构成的动态教材，因此在数学课堂教学中，把信息技术作为演示的工具，成为其应用的主流，这其实也就是许多教师以前常挂在口边的计算机辅助教学，特别适用于讲授式教学模式。传统的“粉笔加黑板”的数学教学手段，在处理数学上的一些动态图象时，所谓的“动”，也只能用黑板上的静态的图形来表示，导致学生难以形成良好的运动观。几何画板、AuthorWare、flash等能够形象地将这种动态变化的过程表现出来。例如：将f(x)=x2+4x+5在区间t,t+1上的最小值记为g(t)，求g(t)的解析式 立体几何球、圆柱、圆锥、圆台的形成过程 解析几何点的轨迹等问题，借助于这些信息技术工具的演示功能，不仅可以加深学生的理解，而且可以收到事半功倍的效果。这样，可以适当减少过大的课堂容量，人机交互增多了，学生的思考空间也变大了。这一功能也存在误区：如果教师只是点点鼠标、敲敲键盘，让小动画一一闪过，而不注重对规律性内容的引导和讲解，那么，教师慢慢的也就变成了动画的制作者和放映人了。三 信息技术在数学教学中的平台功能随着网络技术的普及和深入，许多学校已经建立校园局域网，并接入Internet，丰富的网络资源展现在师生面前，学生可以到相关的数学知识网站直接学习，也可以通过BBS、E-mail等讨论数学问题、探讨学习方法，在网络的交互式学习环境中按照自己的学习基础、学习兴趣来选择所要学习的内容和适合自己水平的练习，从而有了主动参与的可能。信息技术的平台功能提供给学生的多种主动参与的活动，为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用，适合于学生进行“自主发现、自主探索”式学习。数学教师已不再是学生学习数学的唯一知识源，而由知识的传道者变成学生学习的促进者。在此，不仅对学生提出了很高的要求，让其成为学习的主人，对教师提出的要求更高：教师不能再把传递固定的数学知识作为自己的主要任务和目的，而应把主要精力放在如何教会学生“学”上，教会学生如何使用网络资源，使学生“学会学习”，指导学生懂得从哪里获取自己所需要的知识，掌握获取知识的工具和根据认识的需要处理信息的方法。数学教师应把信息技术作为交流的平台，让利用丰富的网络资源成为每个学生进行“自主发现、自主探索”式学习、获取新知的重要途径。网络资源形形色色，教师应引导学生朝着获取新知的信息源前进，这要求教师要协作共建网络资源库，至少得提供资源的地址，以供学生访问学习，并要在引导的同时加强监督，营造文明健康的上网环境，防止学生滑入不良资源诱惑的深渊。四 信息技术在数学教学中的启发功能应用信息技术，特别在数学教学中应用信息技术，不是单一的借助于其丰富的声音、文字、图片、动画等素材向学生传授书本知识，更重要的是在应用信息技术过程中，激发学生的学习兴趣，启发学生对书本知识的探求，对涉及到的新知的探求。G波利亚提出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来更像一门实验性的归纳科学，”数学的创新教育，更需要数学实验、猜想。虽然数学没有物理、化学、生物中做完就会得出结论的实验，但信息技术的应用给数学实验提供了可能，这种实验的过程便是信息技术的应用过程。重要的是过程，在这过程中，观察、分析、对比、归纳、建立关系，处理数据、发现规律，这一切，恰恰也正是传统教学中所强调的，不同的是，现在我们可以借助于信息技术将其展现出来，这正是信息技术应用于数学教学中的启发功能。下面结合几例具体的教学实践，探讨信息技术在数学教学中的启发功能。案例1在算法初步一章的教学中，我首先给出的是素数和合数的概念，让学生判断完2，3，4，5后，举出一个很大的数，65537，让他们判断这个数是素数还是合数。学生们几乎面面相觑，摸不着头脑，这么大的数，怎么判断？几个很务实的学生开始动笔计算了，我制止了他们，让他们看我演示。我打开已准备好的用vb编写的判断素数的程序，输入65537，结果接着显示在屏幕上“65537不是一个素数！”几乎所有的学生惊呆了，有这么快！然后我又举出几个数，654321，7654321，1234567，判断结果一一在屏幕上显示，学生露出惊叹的神情，实际上，他们的兴趣已经被完全调动起来了。但我并没有马上告诉他们计算机是怎么计算的，让他们的胃口一直吊着，等我讲完程序框图，他们已经迫不及待的开始画图了，我知道，他们惊叹于计算机计算功能的强大，更惊叹于信息技术的无所不能。在本章后面的教学中，我充分利用学生对计算机解决问题的兴趣，将教材中的算法一一介绍给学生，并且补充了“汉诺塔问题”“八皇后问题”“迷宫问题”的算法，学生学习兴趣空前提高。我感觉到，在数学教学中应用信息技术时，让学生将学到的数学知识，转化到计算机上去应用，不仅学生自己对信息技术的认识更深了一层，而且对以前学过的数学知识的认识也加深了，尤其是对数学知识应用的认识，这实际上也是“有价值的数学”的一个侧面。在后续章节统计中，我鼓励学生用程序统计数据，计算题目需要的数据，结果学生不仅对公式记忆更牢固，算法编写和程序设计的水平也有了很大的提高。案例2在圆锥曲线与方程一章的教学中，画椭圆的图形时，我用几何画板来实现。定义坐标系后，选择现成的圆锥曲线工具，由两顶点及一点构造椭圆，只要选择的点位置不同，画出来的椭圆模样各异。我启发他们，“根据刚才画图过程，哪位同学能说一下为什么只用了三个点就确定出了一个椭圆？”然后选定刚才每个图形上的三个点，有反应快的学生站起来回答“三个点中有两个是椭圆的顶点，此二点之间的距离便是椭圆标准方程中涉及到的2a，第三个点的坐标代入设出的标准方程，b2可以求出，标准方程确定后，椭圆形状也就定下来了”，回答完全正确。到此时，我感觉到向学生传授的求椭圆标准方程的方法，学生能基本掌握，进行了适时的归纳。但这并没有结束，我又打开了“Microsoft Word”，选择画椭圆的工具，演示画椭圆。一连画了好几个，学生观察也很仔细，但这次画椭圆之前没有建坐标系，学生产生疑惑，“这些椭圆是怎么画出来的？”我特意选定了一个椭圆，结果椭圆外边出现了四个点（实际上是外切于椭圆的矩形的四个顶点），有的学生很快意识到了这四个点的意义，议论道“这四个点连起来会是一个矩形”，显然，学生的观察已很细致，我非常肯定他们的议论，要求每个人在自己的练习本上画一个矩形，问“你能根据所画的矩形画出一个椭圆吗？可以讨论。”经过讨论，有的学生回答，建系后，相当于椭圆的标准方程中的a和b都被确定下来了，椭圆的模样自然就被确定下来了。整个学习过程，学生积极主动的思考，正是由于信息技术的启发功能，经过我画图的过程，他们认为计算机很神奇，竟然可以这么轻松的画出图形来，又快又准确，我适时提示他们，“你们想不想知道计算机是如何根据输入的信息来为我们工作的？”显然，学生抱有很大的兴趣，正等待着我的讲解，但我很清楚，要是讲解计算机是如何工作的会离主题太远，但又不能磨灭他们的学习兴趣，于是用简单的道理给他们做了一番讲解：计算机屏幕可以看成以左上角为原点，向右的方向为x轴正方向，向下的方向为y轴正方向的一个平面直角坐标系，这样屏幕上的每一个点都有自己的坐标，计算机中有可以存放鼠标当前位置坐标的(x,y)，也有存放前一次点击点坐标的(x1,y1)，后一次点击点坐标的(x2,y2)，（同时板书(x1,y1)和(x2,y2)）引导学生根据这两组数据计算椭圆标准方程中的a和b，学生饶有兴趣。最后，鉴于学生已经学习了程序设计，我留下一个问题，“计算机是如何用程序来实现计算的”，这使得课下有好多学生拿着自己的程序来问我，目标已达到，不仅让学生掌握椭圆方程的求法及其简单几何性质，而且借助信息技术的启发功能，激发学生应用数学知识的兴趣，让他们理解到学有所用。案例3在定积分一章的教学中，我鼓励学生思考：“能不能通过计算机来实现求定积分呢？”学生提出了异议：定积分通过原函数来求得，可是要计算机准确求出原函数来，好像自己学到的知识解决不了。不少学生解决问题的兴趣被提起来了，我启发他们：求定积分不是只有通过原函数来求这一条路。学生想到了通过定积分的原理来实现。我组织他们讨论，结果是应该用定积分原理，但怎样实现？原理中有一个求极限的过程，但计算机只能进行有限的计算，这本身是一个矛盾。我提示他们：计算机虽然不能通过极限计算出定积分的准确值，但它可以计算出定积分非常精确的估计值，因此可以用有限的计算去估计一个无限的过程，不过得对这个有限的过程提一定的要求。学生受到了极大的鼓舞，有人开始动手画程序框图了，也有的直接就在写源程序了，看到这种情景，我感觉自己的这种尝试还是有效的。通过他们对信息技术知识的兴趣，以问题为引导，启发他们应用信息技术手段解决问题，加深他们对数学原理的理解它们不是一些冰冷的理论，是可以应用于实践，解决实际问题，具有旺盛生命力的创造源头收到了一举两得的成效。这些是我在教学实践中充分利用信息技术的启发功能的初步探讨，英特尔公司首席执行官克瑞格贝瑞特博士说：“如果教师不了解如何更加有效地运用技术，所有与教育有关的技术都将没有任何实际意义。计算机并不是什么神奇的魔法，而教师才是真正的魔术师。”信息技术的一个重要功能是它的能动启发性，作为知识的传播者、学生学习的引导者和信息技术教育的领航者，教师应当自如地把各种信息工具运用于教学工作之中，善于用好各种信息资源，并且注意不断充实自己，树立终身学习观。教师有了这种意识，不但会促进现代教育的改革和创新，而且会促进学生在信息社会中树立正确的人生观、价值观、信息观，对学生学会学习、学会生存也将产生深远影响。若教师没有良好的将信息技术应用于教学实践的意识，就会在信息技术广泛应用的大潮面前束手无策、无可奈何。教学实践中，我一直在思索：新课程改革背景下，信息技术应用在教学中的本质功能是什么？显示功能，仅仅是代替了传统的板书，减少了课堂上教师的板书劳动，增大了课堂容量；演示功能，代替了传统的作图和实物展示，使教学过程更加生动；平台功能，为教师和学生提供了更多的资源和解决问题的途径，使观点表达和信息交流更加及时，并提供了更好的合作学习和探究学习的基础，但这三种功能都没有完整的体现新课程标准“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”的要求。只有启发功能，才是信息技术应用于数学教学的本质功能。信息技术在数学教学中的应用，可以激发学生的学习兴趣，提供给学生新问题的契机，思考问题的方式，解决问题的途径，进而激发学