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拉压杆的强度计算 1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。解： 立柱横截面上的正应力为 所以立柱满足强度条件。 2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径，油压。若螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。解： 由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。 油缸盖受到的压力为 每个螺栓承受的轴向力为 由螺栓强度条件 可得螺栓的直径应为 3 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。解：由： 可以得到： ，即AC杆比AB杆危险，故 kN kN由： 可求得结构的许用荷载为 kN 4 承受轴力作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。解：由切应力强度条件，可以得到 m2mm2 5 试求图示等直杆AB各段内的轴力。解： 为一次超静定问题。设支座反力分别为和，如图所示。 由截面法求得各段轴力分别为 ， 静力平衡方程为： 变形协调方程为 物理方程为 ， ， 由联立解得：，故各段的轴力为：，。 6 图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相同，许用应力为。试求许用载荷。解： 为一次超静定问题。 由对称性可知，。静力平衡条件： 变形协调条件： 即 即 由解得： 由AD、BF杆强度条件，可得该结构的许用载荷为 7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为A。试求该结构的许用载荷。 解： B点受力如图(a)所示，由平衡条件可得： 由对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力为，由拉杆强度条件 可得 D点受力如图(b)所示，由平衡条件可得： CD杆受压，压力为，由压杆强度条件 可得 由可得结构的许用载荷为。 8 图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的载荷，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力。若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。解： 由几何关系，有 取AC杆为研究对象： 由此可知：当时， 由 可得 杆AB的直径。 9 图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为，横截面面积为，铜的弹性模量；BE杆的长度为，横截面面积为，钢的弹性模量。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。解：为一次超静定问题。 静力平衡条件： ： 变形协调方程：即： 即： 由解得： 各竖杆应力： 钢杆伸长： 10 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙。铜杆的，；钢杆的，在两段交界处作用有力F。试求：(1) F为多大时空隙消失；(2) 当时，各段内的应力；(3) 当且温度再上升时，各段内的应力。 解： 1由可得 NkN 2当时，空隙已消失，并在下端产生支反力，如图(a)所示，故为一次超静定问题。 (1) 静力平衡方程： 即 (2) 变形协调方程： 即： 即： 由解得： kN， kN PaMPa PaMPa 3设由于温度再上升20而引起的两端支反力如图(b)所示静力平衡条件： ， 即 变形协调方程： 即 由此求得： 当作用时，温度再上升20后各段应力为: MPa MPa一、试作出图示各杆的轴力图。 70kN1kN3kN2kN1kN3kN2kN 30kN 0 0 x x 二、桁架的尺寸及受力如图所示，若，杆的横截面面积，试求杆的应力。解：设AB,BF,EF三杆的轴力如图，则：对桁架进行受力分析，有： kN MPa=100MPa 三、在图示简易吊车中，为钢杆，为木杆。木杆的横截面面积，许用应力；钢杆的横截面面积，许用应力。试求许可吊重。解：设两杆轴力如图，对铰链B进行受力分析，有： 四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点处受载荷作用。从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为，。试确定载荷及其方位角的大小。已知：，。解：设AB,AC两杆的轴力分别为： 五、图示结构中，为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆的中点作用铅垂方向的载荷，试计算点的水平位移和铅垂位移。已知：，。解：六、设横梁为刚体。横截面面积为的钢索绕过无摩擦的滑轮。设，试求钢索内的应力和点的垂直位移。设钢索的弹性模量。解： 七、图示结构中，为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为。试求两杆的轴力。解： 八、图示杆系的两杆同为钢杆，。两杆的