六年级下册数学优质课件-2.5《正比例和反比例》2北京版

正比例和反比例 放飞梦想翅膀 走进智慧殿堂 加减乘除 点线面体 数学周精妙绝伦 眼耳手脑 算画折拼 同学们大显身手 你能举例 现实生活中有关联的变化的量吗 放飞梦想翅膀 走进智慧殿堂 加减乘除 点线面体 数学周精妙绝伦 眼耳手脑 算画折拼 同学们大显身手 例1观察下面的统计表 统计图中分别有哪两种量 它们是怎样变化的 1 王明的体重变化情况统计表 2 某地2011年月平均气温统计图 放飞梦想翅膀 走进智慧殿堂 加减乘除 点线面体 数学周精妙绝伦 眼耳手脑 算画折拼 同学们大显身手 我从统计表中发现 王明6个月的体重是6 2千克 1周岁时的体重是10 5千克 我从统计图中发现 这个地方的月平均气温随着月份的变化而变化 上面的统计表或统计图都有两种变化的量 一种量的变化能引起另一种量的变化 我们就说这两种量是相关联的 例2某汽车行驶的时间和路程如下表 我发现路程随着时间的变化而变化 时间和路程是相关联的量 汽车在行驶的过程中 路程和时间是两种相关联的量 当速度不变时 路程随着时间的变化而变化的 时间扩大 路程也随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 路程与时间这两种量相对应的比值一定 也就是速度一定 我们就说 路程和时间是成正比例的量 它们的关系是正比例关系 如果用字母x y分别表示这两种相关联的量 用k表示它们的比值 上面的数量关系可以用下面的式子表示 生活中还有哪些成正比例的量 如果单价一定 总价和数量就成正比例 像这样的例子还有很多呢 例3人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表 可以在方格纸上把与数对 数量 总价 相对应的点描出来 形成下面的图 1 所描的点是否在一条直线上 2 从图中估计购买2 5千克苹果大约要花多少元 你是怎么想的 3 王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍 王阿姨所花的钱数是李阿姨的几倍 1 所描绘的点在一条直线上 3 设李阿姨购买了a个苹果 总价为 5a王阿姨为2a个苹果 总价为 10a10a 5a 2 倍 1 一架飞机的飞行时间和航程如下表 1 分别写出航程和相应飞行时间的比 并求比值 2 说明比值所表示的意义 并比较各比值的大小 3 这架飞机的航程和飞行时间成正比例吗 为什么 练一练 2 一种铅笔每支售价0 5元 把下表补充完整 1 把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来 并连线 2 买7支铅笔需要多少元 3 小丽买铅笔花的钱是小明的4倍 小丽买铅笔的支数是小明的几倍 o 12345678 32 521 510 5 2 买7支铅笔需要多少元 3 小丽买铅笔花的钱是小明的4倍 小丽买铅笔的支数是小明的几倍 答 买七支铅笔需要3 5元 答 丽买铅笔的支数是小明的4倍数 例4用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形 能拼成几种不同的长方形 把每种长方形的长和宽填在下表中 36 1 18 2 3 12 4 9 6 6 能拼成5种不同的长方形 1 通过动手摆成不同的长方形 你发现了什么 2 长和宽的变化规律有什么规律 3 每次拼成的长方形的面积一定吗 拼成的长方形 长扩大时 宽反而缩小 长缩小时 宽反而扩大 长方形的长和相应的宽的积一定 也就是面积不变 把长 宽和面积之间的关系用式子表示就是 长 宽 面积 一定 议一议 长和宽是两种相关联的量 当面积不变时 宽随着长的变化而变化 长扩大时 宽反而缩小 长缩小时 宽反而扩大 长与宽这两种相关联的量所对应的两个数的积一定 也就是面积一定 我们就说长和宽是成反比例的量 它们之间的关系是反比例关系 如果总价一定 单价和数量成反比例 如果路程一定 时间和速度成反比例 如果用字母x y分别表示两种相关联的量 用k表示它们的积 上面研究的数量关系 可以用下面的式子表示 xy k 一定 2 运一批货物 每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 说明这个积所表示什么 300 1 300 150 2 300 100 3 300 它们是相关联的量 75 4 300 60 5 300 50 6 300 积相等 这个积表示的意义是这批货物的