第二轮复习-带电粒子在复合场中的运动(附答案).doc

带电粒子在场中的运动1如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）2如图，在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内，分布着为B5.0103T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里质量为m6.641027、电荷量为q3.21019C的粒子（不计粒子重力），由静止开始经加速电压为U1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（4，）处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域(1)请你求出粒子在磁场中的运动半径；(2)你在图中画出粒子从直线x4到直线x4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x4交点的坐标；(3)求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间3如图所示，图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。t/10-4s12354O156U/V4如图所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.310-3T两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）在t=0时，粒子以速度v=4103m/s从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.6410-27kg，带电量q=3.210-19C试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？5.如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。参考答案1解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向x轴偏转回转半周期过x轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过x轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越x轴如图所示（图中电场与磁场均未画出）故有L2R，L22R，L32R 即 RL/2n，（n=1、2、3） 设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv22=qEh 对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：RmvqB 解式得：hB2qL28n2mE （nl、2、3）2解析：(1) 粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得联立解得（m）OM22244x/my/m2vBB（4，）(2)由几何关系可得，粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象为(3)带电粒子在磁场中的运动周期粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为，运动总时间（s）3解：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得，则（2）如图2所示，以OP为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为O1、O2，过O点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2，在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用表示它们之间的夹角。由几何关系可知，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P=R，粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=R粒子1的运动时间为 ，其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为 两粒子射入的时间间隔为 因为 所以 有上述算式可解得 4根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m粒子进入板间在01.0104s内受向下的电场力Eq和向下的磁场力Bqv作用，由于电场力与磁场力之比 可见在这段时间里粒子作匀速直线运动，它的位移在接着的1.010s2.0104s时间内，电场撤消，粒子只受磁场力作用，将作匀速圆周运动，轨道半径为ssss/2轨道直径d2R=12.76cmd/2， 可见，粒子 在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为 由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图，经过时间 从两板的正中央射离5解：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有 由式得 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量 得 设