高三第三次模拟数学(文科)试卷.doc

绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径文科数学试卷 第1页(共5页) 文科数学试卷 第2页(共5页)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A(CB)=( )A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2已知sin=，且sin-cos1，则sin2=( )A - B- C- D3已知等差数列满足则有( )ABCD?4已知，则下列结论不正确的是( )Aa2b2Bab|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A求a,b,c三数的最大数B求a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列D将a,b,c按从大到小排列6. 已知函数=( )A32B16CD 7. 若命题“pq”为假，且“p”为假，则( )Ap或q为假 Bq假 Cq真 D不能判断q的真假8已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )ABCD9函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是( )A B C D 10甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是( ) A棉农甲，棉农甲B棉农甲，棉农乙C棉农乙，棉农甲D棉农乙，棉农乙11. 已知函数，集合，集合，则集合的面积是( )A B C D12设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，且，则不等式的解集是( ）A(3，0)(3，+)B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13 椭圆的离心率为，则k的值为_.14. 已知函数是奇函数，则实数a的值_.文科数学试卷 第3页(共5页) 文科数学试卷 第4页(共5页)15. 已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_.16. 若数列满足，则该数列的前2013项的乘积_.6045BACD60三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号。位于B点南偏西60且与B相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向。18(本小题满分12分) 已知函数=（1）若-2，且a，求方程=0无实根的概率（2）若，求方程=b+b-无实根的概率.ABCEDF19. (本小题满分12分) 已知D、E分别在平面ABC的同侧，且DC平面ABC，EB平面ABC，DC=2,ABC是边长为2的正三角形，F是AD中点. (1)当BE等于多少时，EF平面ABC； (2)当EF平面ABC时，求证CFEF. 20. (本小题满分12分)曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离. (1)求曲线C的方程； (2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.21. (本小题满分12分)(1),求证：若,则.(2)求在1,2上的最大值。EABCDF请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图：AD是ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB、AC交于E、F.求证：AECF=BEAF23.（本