用方程解含两个未知数的问题.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、 回顾前课知识。二、 自己预习课本内容，并做初步的了解。三、 思考课后的练习题如何解答。四、 让学生提出自学中遇到的问题。二、 教学课题教养方面：1、初步学会设一个未知数。2、能正确列方程并解答含两个未知数的实际问题教育方面：1、 培养学生在实际问题中善于发现并解决好关于和、差、倍问题的兴趣。2、 激发学生热爱科学，善于思考的热情。发展方面：培养学生观察、比较、分析概括能力。三、 教材分析人教版小学五年级数学上册，第四单元“用方程解答含两个未知数的问题”。像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。但它与学生以前学过的不少内容有关。比如，已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的内容。现在，从两数的和、差及倍数关系中选取两项作已知条件，反过来求两数各是多少，这就是我们这节课讨论的问题。“用方程解答含两个未知数的问题”的教学重点是探究设哪个未知数比较简便。教学难点是另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。教学之前用百度在网上搜索“用方程解答含两个未知数的问题”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索在一些关于用方程解答含两个未知数的现实问题，课堂上要求学生们进一步解答，加深实际问题的操作能力。用百度在网上搜索，用方程解答含两个未知数的问题的图片，做成PPT课堂给同学们演示，给学生视觉上的直观感受。四、 教学方法讲授法、自学释疑法、分组讨论法1、 通过自主学习课本内容，提出疑惑。2、仔细讲授解惑，如何找到未知数并列出方程并且正确的解出方程。3、学生分组讨论解方程的各种解法。五、 教学过程 一、复习铺垫1、学校舞蹈队有男同学X人，女同学是男同学的4倍，女同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，女同学比男同学多（ ）人。2、4x+x=( )x； 4x-x=( )x。你运用了什么运算定律算出来的啊？二、探求新知（一）、谈话导入出示地球仪师：这是什么？（地球仪）同学们看到最多的是什么颜色？（蓝色）那蓝色表示什么呢？（海洋面积）那剩下这一些表示什么呢？（陆地面积）师：我们的地球的表面积是由陆地面积和海洋面积组成的。通过观察我们知道地球大部分地方被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积，因此人们把地球叫做“水球”。你们想知道陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？今天，我们就来学习和这些问题有关的数学知识。【百度百科】地球 /view/2489.htm（二）、探索新知1、分析数量关系，尝试解决。出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，在地球表面海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积各是多少？学生先独立审题，师再点名汇报师：你能发现什么数学信息吗？（学生分别说出找到的条件和问题）师：（学生说出问题后）这个问题到底问了什么？“分别”是什么意思呢？生：就是海洋面积是多少？陆地面积是多少？师：这道题和我们上节课学的应用题有什么不同呢？生：这道题有两个问题。师：你们能分析题目中的数量关系吗？生：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积2.4=海洋面积。师：你们能根据数量关系解决例3吗？学生自主解决，教师巡视，出现两种方法，一种是算术法，一种是列方程。学生汇报：生1：5.1（2.4+1）=1.5（亿平方千米） 5.1-1.5=3.6（亿平方千米）生2：解：设陆地面积为x亿平方千米。X+2.4x=5.1师：同学们都表现得不错，有的同学用算术法，有的同学用方程解决这道题。算术法是我们以前学过的方法，今天我们一起来研究用方程解答含两个未知数的问题。（板书课题）2、交流互动，学习新知。师：请同学们先思考下面的问题：（1）题中有几个未知量？（2）设谁为x比较合适？为什么？（3）题中包含这怎样的等量关系？学生汇报交流。生：题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。师：那把谁看成标准呢？生：陆地面积。师：那么我们用线段图来表示陆地面积。（老师在黑板画出表示陆地面积的线段）师：那海洋面积用线段可以怎么表示呢？生：（老师根据学生的回答画出表示海洋面积的线段，在线段上标出2.4倍）师：题目中还有什么条件呢？生：地球的表面积为5.1亿平方千米。师：地球的表面积指的是什么呢？（学生边说老师边在两条线段右边打上大括号，写上“5.1亿平方千米”）师：请同学们看线段图，这里有两个未知数，设谁为X比较好呢？（给足时间，先让生独立思考再同桌交流）反馈、汇报生1：设陆地面积为x比较合适，那么海洋面积为2.4x,计算起来就简单。（板书解：设陆地面积为x亿平方米，那么海洋面积为2.4x亿平方米。）生2：如果设海洋面积为x,那么陆地面积就是x2.4，算起来就比较麻烦。师：你们根据哪个条件设未知数的？存在怎样的数量关系呢？生：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数的。生：“地球表面积为5.1亿平方千米”，等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。(板书：海洋面积+陆地面积=地球表面积）学生根据等量关系式列方程：X+2.4x=5.1师：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几个x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。3、解方程，交流各种解法师：X+2.4x=5.1这个方程含有两个未知数，怎么解呢？（学生独立解方程，师巡视）学生汇报：生：（1+2.4）x=5.1（追问：运用了什么运算定律？） 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 X=1.5师：那海洋的面积怎么求呢？生1：（亿平方千米）（追问：根据是什么？）生：利用和的关系：海洋面积+陆地面积=地球表面积。生2： （亿平方千米）（追问：根据是什么？）生：利用倍数关系：陆地面积2.4=海洋面积。师：通过刚才的学习，同学们有什么要提醒大家的吗？生：注意单位的书写，注意检验。4、引导学生进行检验。师：那怎么检验呢？生：可以代入原式，看方程两边是否相等。师：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？生：可以利用已知条件来检验。（学生独立写，再反馈、汇报）验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：三、巩固练习练习十三第7、8题学生独立完成，教师巡视，在解决“鸡兔同笼”问题上，比较列算式和类列方程两种方法，发现列方程解决某些问题，非常具有优越性。四、总结师：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你最大的收获是什么？你认为解答时应注意什么？学生讨论，汇报交流。得到一下几点：一、两个未知数，选一个设为x,另一个用含有x的式子表示，列出方程。二、解方程，求出x后，再求另一个未知数。三、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。【设计意图：培养学生的归纳总结能力。】五、布置作业课本练习十三第5、6题。 六、 教学反思五年级数学上册第四单元的最后一课内容用方程解答含有两个未知数的问题，这是一节新授课，这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行的。教学目标是“初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题”，尤其是通过学习，培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。用算术方法解，需逆思考，思维难度大。用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性，应该从学生熟悉的事物入手，降低问题的难度，并且放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案，最重要的是应该教会学生学习方法，比教会知识更重要本课题一共有两个难点：第一，如何找到未知数并列出方程。本课时例题如下：地球表面积为5.1亿平方米，其中海洋面积是陆地面积的2.4倍，陆地面积和海洋面积各是多少？如果直接出示例题，学生很难找出两个条件之间的直接联系，并且两个未知量也会让学生感到不知所措。但正是这两个看似没有直接联系的调节，给学生提供了思考的空间。第二，如何正确的解方程。上完这节课后我认为还存在以下不足：对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够，1可以写成，1可省略不写。未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理。如：b-0.6b-0.36的算法。没有给充分的时间让学生会说、会算。一个式子中如果含有两个未知数的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生