七年级数学上册_5.4.4 用一元一次方程解配套、工程问题课件 （新版）浙教版

第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的应用 第4课时用一元一次方程解配套 工程问题 1 课堂讲解 产品配套问题 工程问题 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 一架飞机在两城之间飞行 顺风需要4小时 逆风需要4 5小时 求飞机在两城之间往返的平均速度 该如何做呢 1 知识点 产品配套问题 1 调配问题是指从甲处调一些人 或物 到乙处 使之符合一定数量关系或从第三处调入一些人 或物 到甲 乙两处 使之符合一定数量关系 其基本等量关系为甲处人 或物 数 乙处人 或物 数 人 或物 数 2 解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系列方程 知1 讲 总 知1 讲 例1 在甲处劳动的有27人 在乙处劳动的有19人 现在另调20人去支援 使在甲处的人数为在乙处人数的2倍 应调往甲 乙两处各多少人 解析 本题中的等量关系为 调入后甲处人数 调入后乙处人数的2倍 解 设应调往甲处x人 则调往乙处 20 x 人 依题意 得27 x 2 19 20 x 解得x 17 所以20 x 20 17 3 答 应调往甲处17人 调往乙处3人 来自 点拨 本题运用直接设元法求解 调配问题是根据调配后的关系列方程的 分析是怎样调配的 特别要注意是彻底调走了 还是调到相关的地方去了 总结 知1 讲 来自 点拨 知1 讲 例2 红星服装厂生产某种型号的学生服装 已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条 1件上衣和1条裤子为一套 计划用600米布料生产这批学生服装 那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套 一共能生产多少套 知1 讲 解 设用x米布料生产上衣 依题意 得2x 3 600 x 解得x 360 则600 x 240 360 3 2 240 套 答 应用360米布料生产上衣和240米布料生产裤子使其恰好配套 一共能生产240套 来自 典中点 某车间40名工人生产一种螺栓和螺母 每人每天平均生产螺栓18个或螺母24个 一个螺栓要配两个螺母 应该分配多少名工人生产螺栓 多少名工人生产螺母 才能使每天的产品刚好配套 知1 练 来自 点拨 41人参加运土劳动 有30根扁担 安排多少人抬 多少人挑 可使扁担和人数相配不多不少 若设有x人挑土 则列出方程是 A 2x 30 x 41B C D 30 x 41 x 知1 练 来自 典中点 在加固某段河坝时 需要动用15台挖土 运土机械 每台机械每小时能挖土18m3或运土12m3 为了使挖出的土能及时运走 若安排x台机械挖土 则可列方程为 A 18x 12x 15B 18x 12 15 x C 12x 18 15 x D 18x 12x 15 知1 练 来自 典中点 七年级 2 班学生参加绿化劳动 在甲处有32人 乙处有22人 现根据需要 要从乙处抽调部分同学前往甲处 使甲处人数是乙处人数的2倍 问应从乙处抽调多少人前往甲处 设从乙处抽调x人前往甲处 可得正确方程是 A 32 x 2 22 x B 32 x 2 22 x C 32 x 2 22 x D 32 x 2 22 x 知1 练 来自 典中点 2 知识点 工程问题 知2 讲 1 工作量 工作效率 2 合作的效率 各单独做的效率的 当工作总量未给出具体数量时 常设工作总量为 工作时间 和 知2 讲 例3 甲每天生产某种零件80个 甲生产3天后 乙也加入生产同一种零件 再经过5天 两人共生产这种零件940个 问乙每天生产这种零件多少个 分析 可以用示意图 如图 来分析本题中的数量关系 从上页图得如下的相等关系 根据这一相等关系 设乙每天生产零件x个 就可以列出方程 解 设乙每天生产零件x个 根据题意 得3 80 5 80 5x 940 解这个方程 得x 60 答 乙每天生产零件60个 后5天生乙产零件的个数 后5天甲生产零件的个数 知2 讲 来自教材 前3天甲生产零件的个数 940 例4 某工人原计划用13小时生产一批零件 后因每小时多生产10个零件 用12小时不仅完成了任务 而且比原计划多生产了60个零件 原计划生产多少个零件 解析 设原计划生产x个零件 则实际12天生产x 60个零件 找出等量关系就可以列出方程求解 知2 讲 知2 讲 解 设原计划生产x个零件 依题意得解得 x 780 答 原计划生产780个零件 方法规律 本题运用直接设元法求解 正确找出等量关系是解题关键 来自 点拨 总结 知2 讲 工程问题通常把工作总量看做单位 1 例5 中考 长沙 某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务 甲 乙两个班组分别从东 西两端同时掘进 已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0 6米 经过5天施工 两班组共掘进了45米 1 求甲 乙两个班组平均每天各掘进多少米 2 为加快进度 通过改进施工技术 在剩余的工程中 甲班组平均每天能比原来多掘进0 2米 乙班组平均每天能比原来多掘进0 3米 按此施工进度 能够比原来少用多少天完成任务 知2 讲 知2 讲 解 1 设乙班组平均每天掘进x米 则甲班组平均每天掘进 x 0 6 米 根据题意 得5x 5 x 0 6 45 解得x 4 2 则x 0 6 4 8 答 甲班组平均每天掘进4 8米 乙班组平均每天掘进4 2米 知2 讲 2 改进施工技术后 甲班组平均每天掘进4 8 0 2 5 米 乙班组平均每天掘进4 2 0 3 4 5 米 改进施工技术后 剩余的工程所用时间为 1755 45 5 4 5 180 天 按原来速度 剩余的工程所用时间为 1755 45 4 8 4 2 190 天 少用了190 180 10 天 答 能够比原来少用10天完成任务 来自 典中点 一项工程 甲单独做20天完成 乙单独做10天完成 现在由乙先单独做几天后 剩下的部分由甲单独做 先后共用12天完成 乙做了几天 知2 练 来自 点拨 一项工程 甲单独完成要9天 乙单独完成要12天 丙单独完成要15天 若甲 丙先做3天后 甲因故离开 由乙接替甲的工作 则还要多少天能完成这项工程的六分之五 某工人原计划每天生产a个零件 现在实际每天多生产b个零件 则生产m个零件提前的天数为 A B C D 知2 练 来自 典中点 某项工程甲单独做4天完成 乙单独做6天完成 若甲先干1天 然后甲 乙合作完成此项工程 若设甲一共做了x天 则所列方程为 A B C D 知2 练 来自 典中点 某中学开展假期社会实践活动 七年级 1 班与 2 班承担了某片果林的施肥任务 已知单独做 1 班需7 5小时完成 2 班需6小时完成 1 现在由 1 班先做2小时 再由两个班合作完成 前后共需几小时 2 如果需要在一个上午 不超过4小时 完成施肥任务 你将如何安排这项活动 列出三种方案 知2 练 来自 典中点 1 工程问题的基本量 工作量 工作效率 工作时间 基本关系式 工作量 工作效率 工作时间 2 当工作总量未给出具体数