九年级数学上册_第22章 22.1.3 二次函数y＝ax2+k的图象和性质（第1课时）课件 （新版）新人教版_第1页
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第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 21 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第一课时二次函数y ax2 k的图象和性质 新知1二次函数y ax2 k a k是常数 a 0 的图象和性质 抛物线y ax2 k a 0 是由抛物线y ax2 a 0 向上 或向下 平移得到 当k 0时 y ax2 k可以看作是由y ax2向上平移k个单位得到的 当k 0时 y ax2 k可以看作是由y ax2向下平移个单位得到的 例题精讲 例1 由抛物线y 5x2 3上下平移 且经过点 1 7 的抛物线的解析式是 是把原抛物线向平移个单位得到的 解析抛物线上下平移改变的是k的值 若设上下平移后的抛物线为y 5x2 k 则只需将点 1 7 代入 即可求出k的值 答案y 5x2 2上5 例2 写出一个顶点坐标为 0 3 形状与抛物线y x2相同但开口方向却与之相反的抛物线解析式 解析形状与抛物线y x2相同但开口方向却与之相反 则a 1 顶点坐标为 0 3 可看作是由抛物线y x2向下平移3个单位得到的 答案y x2 3 举一反三 C 向上 1 将抛物线y x2平移得到抛物线y x2 3 则这个平移过程正确的是 A 向左平移3个单位B 向右平移3个单位C 向上平移3个单位D 向下平移3个单位2 抛物线y x2 1的开口方向是 顶点坐标是 最小值是 0 1 1 抛物 下 y轴 0 5 增大 减小 0 大 3 函数y x2 5图象是一条线 它开口向 对称轴是 顶点坐标为 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 当x 时 y有最值 其值是 5 C 3 4分 函数y ax和y ax2 b在同一坐标系中的大致图象是 6 10分 已知抛物线y 3x2 1 当1 x 5时 求y的最小值与最大值 解 由抛物线y 3x2 1的图象性质知 当x 0时 y随x的增大而增大 1 x 5
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