肯德基配餐管理系统设计改善性研究.doc

肯德基配餐管理系统设计改善性研究工业工程专业项目管理班 指导教师 摘要 本文首先综述了肯德基餐厅的现状，重点用排队论方法分析了肯德基餐厅就餐高峰期时的排队现象，并采用lingo软件求解了相关指标，显示了改善肯德基配餐管理系统的必要性，然后对肯德基配餐区布局进行了人因分析，对前台服务人员的操作进行了工作研究，通过对配餐管理系统的分析，找出了更简单、更有效的工作方法，制定出了科学合理的配餐时间，最后在工作研究的基础上确定了系统最佳的服务台数量并作出了经济分析。通过对改善前后的方案对比，重新调整后的服务效率显著提高，降低了等待时间，减少了因排队而对餐厅造成的顾客流失。本论文探讨这些问题的目的是为快餐餐厅设计合理的配餐管理系统提供一种科学有效的方法。关键词 肯德基，排队论，人因分析，工作研究，运筹学1 绪论1.1 研究背景1930年, 肯德基诞生，今天, 肯德基公司已成为国际性连锁餐饮企业中的佼佼者。肯德基作为中国快餐业的标榜，国内外学者对其不乏研究，然而这些研究主要定位在肯德基的营销策划上，对其内部配餐管理系统的优化研究却甚少，研究肯德基的配餐系统，学习、利用其中优秀的地方，改进其中不足，提高配餐效率和服务质量，有助于提高国内快餐业的竞争力。 1.2 研究目的本文针对快餐店管理的最优化问题，进行了深入研究。本论文探讨这些问题的深层次目的是希望中国本土快餐企业能一窥世界一流快餐企业的运作的端倪并从中有所收获，同时本文提出的改进方案也为我国快餐企业改进现行配餐流程、设计更科学合理的经营规模提供参考。 1.3 研究方法本文根据笔者在大学期间所学的工业工程专业相关的知识，以攀枝花肯德基广场店为例，全面而系统地对肯德基配餐区的标准化管理进行了分析和对餐厅配餐区规模设计进行了科学的计算，采用工作研究方法提高了配餐系统的效率，并运用运筹学中的排队论方法求解了餐厅的最佳规模，并对改善前后的配餐系统进行了经济效益分析。2 肯德基系统概述2.1 本课题研究范围肯德基配餐管理系统的优化设计需要综合考虑系统的规模，配餐环境与布局，配餐流程。其中系统的最佳规模是配餐管理系统设计的关键，合理的规模不仅可以减少顾客流失带来经济效益而且可以降低顾客等待成本，对产品营销也大有裨益，系统的最佳规模规模设计，就是要设计一个能使顾客满意度较高同时使餐厅获得最大效益的规模。配餐环境与布局的设计，则是设计一个最适合前台工作员人员的配餐环境，使得前台人员在比较舒适的环境下工作而不宜疲劳同时获得较高的配餐效率。合理的配餐流程设计，则是要设计一个最佳的配餐流程以减少重复的劳动或多余等待，从而大大的提高配餐效率。2.2 系统中的问题与解决方案本文需要解决肯德基配餐管理系统当前存在的一个问题是就餐高峰期时排队人数过多，造成了餐厅的顾客损失，导致餐厅利益的受损。解决这个问题的关键任务有两点：1、如何提高服务效率2、设计最佳的服务台数量，对于前者，提高服务效率，本文重点采用工作研究方法分析和改进现有流程，并采用模特排时法制定时间标准。另一方面，对肯德基的优化求解将采用优化建模的思想，利用运筹学中的排队论方法求解肯德基餐厅的排队模型。 2.3 系统的优化框架肯德基配餐管理系统优化框架如图2.1，图2.1 系统的优化框架3 肯德基排队现象分析3.1 肯德基排队模型理论分析排队论模型是通过数学方法定量地、对一个客观复杂的排队系统的结构和行为进行动态模, 拟研究，科学、准确地描述排队系统的概率规律，排队论也是运筹学的一个重要的分支学科 。在快餐配餐管理中，如果在排队论的基础上，对队系统的结构和行为进行科学的模拟和系统的研究。从而对配餐系统进行最优设计，以获得反映其系统本质特征的数量指标结果，进行预测、分析或评价，最大限度地满足顾客的需求，将有效避免资源浪费和提高餐厅效益。 3.1.1标准的单服务台排队模型分析一个基本的排列模型,一个服务台, 到达率 l 和服务率 m 都服从指数分布,3.2 标准多服务台排队模型分析标准的 M/M/C模型（如图3.1）规定各服务台工作相互独立且平均服务率相同整个服务机构的平均服务率为；。令 ，只有当时才不会排成无限的队列，为系统负荷强度系数。图3.1 多服务台排队模型结构图3.3 混合制多服务台排队模型3.3.1混合制多服务台排队论模型的基本公式通过对M/M/1和3.2节对M/M/C排队论模型的研究，同样根据状态转移关系，我们很容易得到计算的基本公式。设是系统有i个顾客的概率，表示系统空闲时的概率，因此， 式设（i=1,2,.K）为系统在i时刻的输入强度，（i=1,2,.K）为系统在i时刻的服务强度，在平衡过程下，可得到平衡方程 式 式 式对于混合制排队模型，有 式3.3.2混合制多服务台排队论模型的指标对于混合制排队模型，我们关心如下参数系统的损失概率 式系统的相对通过能力（Q）和单位时间平均进入系统的顾客数（）： 式 式平均队长（）和平均等待队长（） 式 式顾客在系统内平均逗留时间（）和平均等待时间（），这两个时间可由式（3.15）公式得到： 式 式3.4 肯德基配餐系统模型建立3.4.1餐厅排队模型经验分布统计顾客到达时间与配餐时间经验分布情况如表3.1，表3.2。表3.1顾客到达时间分布情况人数n012345678910频数00014192118161182表3.2配餐时间分布情况配餐时间v(秒)0-7070-100100-130130-160160-190190-220220-250出现的频数（次）198484127171363.4.2对经验分布的拟合检验用matlab检验顾客到达时间间隔是否服从泊松分布，代码如下：bins = 0:10; %定义每分钟的到达人数矩阵obsCounts = 0 0 0 14 20 21 18 16 11 8 2; % 每分钟的到达人数出现的频数n = sum(obsCounts); %将每分钟的到达人数出现的频数求和lambdaHat = sum(bins.*obsCounts)/n; %求出每分钟到达人数的均值expCounts = n*poisspdf(bins,lambdaHat) %求出各分组中符合泊松分布的值%所组成的一个向量h,p,st=chi2gof(bins,ctrs,bins,frequency,obsCounts,expected,expCounts,. nparams,1) %用chi2gof函数进行卡方检验运行结果为：h = 0p = 0.1017st = chi2stat: 10.5964 df: 6 edges: 1x9 double O: 0 14 20 21 18 16 11 10 E: 1x8 double由于h=0;所以，我们有理由相信该经验分布服从泊松分布。检验服务时间分布是否属于负指数分布，代码如下：clear;bins = 0,70;70,100;100,130;130,160;160,190;190,220;220,250;bin=35 85 115 145 175 215 245;obsCounts = 198 48 41 27 17 13 6;n = sum(obsCounts)lambdaHat = sum(bin.*obsCounts)/nfor i=1:7,expCounts(i)= n*(expcdf(bins(i,2),lambdaHat)-expcdf(bins(i,1),lambdaHat);endexpCountsh,p,st = chi2gof(bin,ctrs,bin, frequency,obsCounts, .expected,expCounts,nparams,1)运行结果：h = 0p = 0.1639st = chi2stat: 7.8639 df: 5 edges: 1x8 double O: 198 48 41 27 17 13 6 E: 1x7 double同样，h=0,我们有理由相信服务时间分布属于负指数分布。3.5 肯德基排队模型各指标计算3.5.1基本参数计算每分钟顾客的平均到达率5.70（人/分）每次点餐配餐平均时间76.8（秒/人）=1.28分/人 每分钟完成点餐配餐人数（平均服务率）=1/1.28=0.78（人/分）取=5.70，=0.78，认为一定时间的到达服从参数为5.70泊松分布，服务时间服从参数为0.78的负指数分布。3.5.2 排队系统运行指标计算 直接计算混合制排队模型，需要求解式（3.15）-式（3.19）的差分方程，由于求解出来的公式相当复杂，不便于该方法的广泛应用，本文采用lingo软件进行编程实现计算机求解，这样使得该方法简单可行，计算肯德基排队模型的lingo程序如下：MODEL:sets:state/1.55/:P;!定义一个集合，即定义了p(1)-p(55)共55个变量，这里55不是必须的，但必须大于K，为了编程方便，通常取一个较大的数即可;endsetsc=6;K=c*6;R=5.7;T=67/60; !变量初始化，c代表服务台数量，k代表系统容量，R表示每分钟顾客到达数，T代表每次服务平均时间;P0*R=1/T*P(1);!将式(3.18)写入程序;(R+1/T)*P(1)=R*P0+2/T*P(2);!将式(3.18)的初始态(i=1)写入程序;for(state(i)|i#gt#1#and#i#lt#c:!1ic的情况;(R+i/T)*P(i)=R*P(i-1)+(i+1)/T*P(i+1);!1ic时，结合式(3.18)和式(3.20)写入程序;for(state(i)|i#ge#c#and#i#lt#k:(R+C/T)*P(i)=R*P(i-1)+C/T*P(i+1);!cik时，结合式(3.18)和式(3.20)写入程序;R*P(k-1)=c/T*P(k);!将式(3.19)写入程序;P0+sum(state(i)|i#le#K:P(i)=1;!将式(3.20写入程序);plost=P(K);Q=1-P(K);R_e=Q*R;!计算顾客损失率plost,系统相对通过能力Q，单位时间进入排队的顾客数R_e;L_s=sum(state(i)|i#le#K:i*P(i);!将式(3.25)写入程序,计算平均队长;L_q=L_s-R_e*T;!将式(3.26)写入程序，计算平均等待队长;w_s=L_s/R_e;!将式(3.27)写入程序，计算顾客的平均逗留时间;w_q=w_s-T;!将式(3.27)写入程序，计算顾客的平均等待时间;END运行结果为：Variable ValueS 6.000000K 36.00000R 5.700000T 1.280000P0 0.2404039E-05PLOST 0.1778792Q 0.8221208R_E 4.686088L_S 31.41706L_Q 25.41887W_S 6.704325W_Q 5.424325即系统空闲的概率为0.2404039E-05，顾客损失率为17.79%，系统平均队长L_Q为25.42人、系统的平均排队长为31.42人、顾客平均排队时间W_Q为5.42分钟、顾客平均逗留时间W_S为6.7分钟。从上述计算的指标可以得出，顾客损失率高达17.79%，所以对该餐厅配餐系统实施改进时有必要的，本文将在后面的章节中探索改进的方案。4 肯德基配餐环境与布局分析4.1 配餐区环境人因分析对肯德基餐厅环境的分析，目的在于为下一步的工作研究做铺垫，在工作研究中将通过流程分析发现布局的不合理之处，改进之。在肯德基配餐区内，光环境的设计对于餐饮环境极为重要，足够的照度增进了顾客的食欲，丰富的造型不但区分了不同的区域，也增添了空间的活力人口售货区的灯光犹如阳光般呈辐射状，并且配餐区比周围区域更明亮，使售货区成了整个店面最亮的部分，在明亮的照明中，菜单（如图4.1）非常醒目，对其产品进行了非常好的广告，服务员的精神面貌也被烘托出来，另外，顶棚大面积使用常见的石膏板吊顶和栅格灯，符合快餐店的基本定位和成本控制，而少部分区域点缀特殊的造型则显示了店的个性。图4.1 肯德基菜单4.2 配餐区布局研究肯德基餐厅平面布局如图4.2所示。图4.2 肯德基餐厅配餐区域布置简图5 对肯德基配餐系统的工作研究5.1 方法研究与改进利用程序分析获得最佳程序方法，制定出新的程序流程，然后再利用预定时间标准法制定出标准时间是IE的基本步骤。本节正是按照这个思路，通过对攀枝花市肯德基中心广场店的实地考察，对配餐员在配餐时的操作流程进行了分析和改进。5.1.1肯德基餐厅现行配餐流程分析选取配餐香辣鸡腿堡一个、吮指原味鸡一块、百事可乐一杯为研究对象,价格为24元，用人民币50元购买，需找零26元，绘制绘制流程程序图如图5.1。步骤情况工作说明改善要点操作运送检验等待储存删除合并重排简化DECRS1欢迎光临2等待顾客点餐，建议性销售3输入顾客所点产品到pos机4确认点餐并通知顾客价格5走向饮料柜6取饮料杯7加冰8将纸杯放好9按键接可乐10走向食品柜11取餐盘置于食品暂存台12抓取香辣鸡腿堡放入餐盘13取食品夹和包装袋14夹取吮指原味鸡入包装袋15放吮指原味鸡入餐盘16带餐盘走向饮料柜17放餐盘于暂存处18取饮料19取饮料盖盖上饮料20放饮料入餐盘21带餐盘回到服务台22取餐纸放入餐盘23再次向顾客确认点餐24通知顾客价格25等待顾客付款26点钞27人工验钞28打开钱柜将收款放入29找零30确认找零31关闭钱柜32将找零递给顾客33呈递食品给顾客并感谢图5.1 现行配餐流程程序图5.1.2肯德基餐厅配餐流程改进方案为找出现行流程的问题所在并改进，本文采用了“5W1H”提问技术与“ECRS”优化原则。“5W1H”提问技术是指对研究工作以及每项活动从目的、原因、时间、地点、人员、方法上进行提问，为了更清楚地发现问题而进行连续的提问，根据提问的答案，弄清问题所在，并进一步探讨改进的可能性。绘制改进后的流程程序图如图5.2。步骤情况工作说明操作运送检验等待储存D1欢迎光临2输入顾客所点产品到点餐机3确认点餐并通知顾客价格4走向饮料柜5取饮料杯6加冰7将饮料杯放好8按键接百事可乐9走向食品柜10取餐盘11取香辣鸡腿堡12放入餐盘13取吮指原味鸡14放入餐盘15走向饮料柜16放餐盘在暂存处17取饮料18加饮料盖19将饮料放入餐盘20带食品到服务台21取餐纸放入餐盘22再次向顾客确认点餐23呈递食品并通知顾客价格24等待付款25点钞26打开钱柜将收款自动验钞并放入27找零28确认找零29关闭钱柜30将找零递给顾客并感谢图5.2 改进后的流程程序图5.2标准作业时间的制定根据优化后的流程对肯德基配餐作动作因素分析，如表5.1，经过动作因素分析，计算出配餐的必要是在为380MOD，而单个顾客的点餐量与此的偏差通常不会太大，多份薯条和多份饮料，通常只增加9MOD和30MOD时间，若一名顾客点餐两人的食品者需要428MOD时间，当一名顾客点餐两人以上，一般需要两个以上餐盘且饮料也一般在两份以上，此时则无需使用饮料柜旁的暂存处，先配主食、甜点，最后一起取饮料。这样，配餐三人的快餐需要493MOD，简化起见取平均值404MOD为配餐的必要时间，鉴于高峰期劳动强度较大，同时配餐过程可能还存在供货不及时现象，设置宽放率为29%，确定标准时间为67.2s(4040.1291.29=67.2)。通过新的流程制定出来的流程比统计的现行平均服务时间76.8s减少了9.6s。表5.1 模特法分析表序号左手动作右手动作动作叙述分析式MOD值分析式动作叙述1欢迎光临，提示顾客出示点餐单UT20UT欢迎光临2伸手接点餐单M3P25M3P0移至POS机键盘上方3观察点餐单E29M2G0M1P0*3输入点餐信息到POS机4确认点餐并告知顾客价格UT30UT确认点餐并告知顾客价格5移动到饮料柜W5*315W5*3移动到饮料柜6取饮料杯M3G14BD等待7将饮料杯对准饮料口M3P29M3P2移向应接饮料按钮8保持H1M1G0按键接饮料9移动到食品柜W5*315W5*3移动到食品柜10取餐盘M3G1M3P09M3G1M3P2取香辣鸡腿堡放入餐盘11保持H9M3G1M3P2取吮指原味鸡放入餐盘12持餐盘走向饮料柜W5*315W5*3持餐盘走向饮料柜13放餐盘到暂存处M3P25M3P0放餐盘到暂存处14取饮料M3G2M3P08M3G2M3P0取饮料盖15保持H4M2G0M2G0盖上饮料16放饮料入餐盘M3P25M3P0移向餐盘17手持餐盘M2G13M2G1手持餐盘18移动到服务台W5*315W5*3移动到服务台19放餐盘于服务台M3P25M3P0放餐盘于服务台20保持H9M3G1M3P2取餐纸放入餐盘21再次向顾客确认点餐UT30UT再次向顾客确认点餐22将食品移向顾客同时通知顾客价格M3P03M3P0将食品移向顾客23等待付款BD20BD等待24伸手接钱M3G1M3P07BD等待25握持H2E2点钞26握持H3M3P0移动到收银机键盘27握持H4M1GO*4按键计算找零28通知顾客已收款和应找零UT30UT通知顾客已收款和应找零29拉开钱柜M3G1M2P06M3P0将钱移向钱柜30等待DB4M2P2将钱对准验钞机验钞31抠起钱夹M3G1M2P06DB等待32保持H5M3P2放钱入对应钱框33松开钱夹M1P01DB等待34抠起应找零钱夹M3G1M2P06DB等待35保持H12M3G3*2取出应找零36松开钱夹M1P03M3P0将手取出37关闭钱柜M3P03H握持38接钱M1G13M3P0将钱移交给左手39持钱H12M1G1M1P0*4确认找零40将找零呈递顾客M3P25M3P0将找零呈递顾客41感谢顾客并通知下位顾客UT20UT感谢顾客并通知下位顾客合计3806 经济分析系统的最优化6.1 混合制排队模型的最优化在第三节我们已经详细分析了这类排队模型，这种情形下，系统中如有K个顾客，则后来的顾客即离去，于是，设为顾客损失的概率，表示能接受服务的概率；表示单位时间内实际进入服务机构顾客的平均数。在稳态情况下，它也等于单位时间内实际服务完成的平均顾客数。设服务1人能收入G元，于是单位时间服务收入的期望值为元。设为每服务台单位时间的成本。这时，单位时间服务收入与服务成本的差值的期望值 式上式中，、G、都是给定的，而是关于c的函数，服务台数c是唯一的自变量，z是c的函数，现在求最优解使得为最大。6.2 对流程改进后肯德基餐厅的经济分析设服务每一人的收入（扣去原材料成本、生产成本、厨房总配成本、广告费用等除服务台成本以外的所有成本）为8元，即G=8；此数据为肯德基内部保密数据，在实际运用中，可根据经营情况获得。肯德基的服务台约为20000元/台，假设使用5年，设备的管理、清洁、维护费用以600元/月计。每日的高峰期时段为3个小时，高峰期时段的配餐员工资为8元/小时。则肯德基在高峰期的每天获利为：即： 式在第四节中我们制定了肯德基的标准配餐时间，设实际的配餐时间服从以标准时间6.7s为期望的的负指数分布。同样以第四节的lingo程序在程序最后添加式（6.2），可以求解出在=6.7时的高峰期顾客损失率与店内收益。对比二者相关指标如表6.1。表6.1流程改进前后对比改进指标流程改进前流程改进后顾客平均到达率（人/分）5.75.7平均服务时间（秒）76.867顾客损失率17.79%6.70%系统平均队长（人）25.4218.94系统的平均等待队长（人）31.4224.88顾客平均排队时间（秒）5.423.56顾客平均逗留时间（秒）6.74.68高峰期收益（元/天）6547.9677462.95经过流程改进、新作业时间标准的制定，使得顾客损失率大大降低，肯德基高峰期每天的利润从6547.967元提升到7462.95元。顾客损失率从17.79%降低到了6.70%，可见工作研究的重要性。6.3 餐厅的最佳规模工作研究大大减少了排队，增加了效益，若我们考虑肯德基利润率是较高的，6.70%的顾客损失率仍然可能过高，我们继续分析若采用较少或更多的服务台的情况。同样采用以上程序，将变量c(服务台数量)分别赋值为5、6、7、8；可以得到各服务台数量所能产生的高峰期收益，结果如表6.2。表6.2 不同服务台数量的排队指标服务台指标5678顾客平局到达率（人/分）5.75.75.75.7平均服务时间（秒）67676767系统容量(人)30364248顾客损失率21.47%6.64%0.25%0.00098%系统平均队长（人）21.3718.946.51.74系统的平均等待队长（人）26.3724.8812.858.11顾客平均排队时间（分钟）4.773.561.140.30顾客平均逗留时间（分钟）5.894.682.261.42高峰期收益（元/天）6280.897464.957956.647943.92根据表6.2，为了更清晰地体现随着服务台数量的变化高峰期顾客损失率和收益变化情况，绘制顾客损失率和收益变化条形图，如图6.1，图6.2；图6.1随着服务台数量的变化顾客损失率的变化情况图6.2 随服务台变化高峰期收益变化情况从表6.2结合图6.1、图6.2中可以清晰看出，当服务台增加到8台，尽管各项排队指标都更优于配置7台的方案，顾客损失率仅为0.00098%，但由于降低7台到8台配置所带来的收益不足以弥补8个服务台所需要的投资，且各项排队指标的提高并不显著，7台配置的方案为最优方案。若采用7个服务台，优化前后各项指标比较如图6.3至图6.5。图6.3优化前后系统平均队长比较图6.4优化前后顾客等待时间比较图6.5优化前后顾客损失率与高峰期收益对比图相比未优化前的方案对比改善前后，每天能多获得收益1408.675元，每年可多获得收益514 166.37元。6 结论本文探索了将工业工程应用于服务业的一般方法，重点分析了工作研究、排队论在快餐业的应用，通过改进，提高了配餐员的工作效率，减少了顾客就餐前的等待时间，降低了餐厅的顾客损失，提高了餐厅经济效益。事实上，减小排队规模和缩短排队时间还不仅仅在于降低了餐厅的顾客损失，同时也降低了顾客的等待成本，增加了顾客的让渡价值，提高了顾客满意度，对肯德基的营销整合也将起着非常重要的作用。本文使用了matlab软件并编制了程序对肯德基的实测数据进行了拟合检验，随后编制了求解混合制排队论问题的lingo程序，使得求解相关参数变得非常简便，有助于该方法的实际应用。本次设计的不足在于，在数据方面的获得方面，如肯德基的利润、配餐台的配置、管理维护费用难以精确。这是由于肯德基的利润设计人工，原料，广告，场地等费用等诸多个方面，而很多内部数据难以获得。但在实际运用中，国内快餐店可以根据自己的实际情况，得到较为精确的数据而以此方法求解最佳规模。肯德基发展已有百年，其所形成的标准、规范是值得国内快餐业学习和效仿的，肯德基从品牌策划、企业文化建设、产品创新、供应链管理、现场管理都做得相当出色，本文只分析了标准化管理的一小部分，发现了其中的不足。事实上，只要本着持续改进不断优化的思想，总能找到更好的实施方案，我国快餐行业时下方兴未艾，希望本文能对我国快餐业的发展有一定启示作用，推动我国快餐业的快速发展。参考文献1 胡玉富.餐饮企业的标准化J.中外企业文化，2008,1(8):64-66.2 郑广华.服务业应用IE提高其效率的构想J.经济师，2007,1(10):42-44.3 费志敏,马留栓.工作研究在餐饮业前场服务中的应用J.工业工程， 2008,11(5):131-134.4 周清华,杨萍.工作研究在服务业流程优化中的应用J.商场现代化，2008,1:55.5 虞方.肯德基餐厅环境与品牌文化J.室内设计，2007,2:82-83.6 佟若诗,张兆.快餐店车道服务的改善与仿真一个基于IE工作研究的实例研究J.经济研究导刊，2008,3(16):233-235.7 林向荣,张成科.MATLAB在排队论仿真中的应用J.广东工业大学学报：社会科学版，2002,2(6):161-163.8 王东升，刘玉堂.泊松过程在排队论中的应用J.河南机电高等专科学校学报，2007,15(4):121-125. 9 方德斌,刘文婷.服务系统中的排队问题J.科技创业月刊，2008,2(5):56-60. 10 马醒花,刘春凤.基于-指数分布的快餐店最佳服务时间模型J.商场现代化，2008,20(13)：125-129. 11 王帅安,万旻.基于排队论和数学规划的资源配置优化方法J.成组技术与生产现代化，2006, 23(2):20-22.12 谢菲,吴文清.客流规模与满意度优化组合研究J.天津工业大学学报，2005,24(6):71-73,78.13 小叶秀子.凤舞东方：肯德基与中国快餐业M.广东:广东旅游出版社，2005：80-108. 14 蔡启明，张庆.基础工业工程M 科学出版社. 2005：1-20，152-253.15 谢金星，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件M.北京:清华大学出版社，2005：367-388.16 Winston W L.Operations Research:Applications and Algorithms.Third edition.Duxbury Press,1994:45-8517 运筹学教材编写组.运筹学M.北京：清华大学出版社，2005：303-344.18 Scharge L.Optimization Modeling with LINGO.LINDO S