五年级上册数学优质课件-3.2长方体和正方体的表面积 青岛版（五年制）

2长方体和正方体的表面积 第3单元长方体和正方体 学习目标 2 培养学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 发展空间观念和数学思考 1 使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解些简单的实际问题 1 长方体的基本特征有哪些 长方体相对的面相等 长方体相对的棱长度相等 12条棱可分3组 每组的4条棱长度相等 2 正方体的基本特征有哪些 正方体有6个面 6个面完全一样 有12条棱 12条棱都相等 复习导入 3 正方体和长方体有哪些异同 复习导入 2 长方体的6个面都是长方形 也可能有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 长方体相对的棱长度相等 12条棱可分3组 每组的4条棱长度相等 正方体6个面都是相等的正方形 12条棱也都相等 1 长方体和正方体都有6个面 12条棱 8个顶点 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板 从图中 你能知道哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 情景导入 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板 要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积 怎样求长方体6个面的总面积呢 情景导入 我们借助长方体表面展开图来研究 将一个长方体的表面展开 探究新知 上 探究新知 上 下 前 后 探究新知 上 下 前 后 左 探究新知 上 下 前 后 左 右 探究新知 上 下 前 后 左 右 探究新知 上 下 前 后 左 右 探究新知 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 长方体六个面的总面积 叫做它的表面积 上 前 右 你能在展开图上找到其他的3个面吗 探究新知 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板 分别求出相对面的面积 再相加 50 30 2 3000 平方厘米 前 后面 20 30 2 1200 平方厘米 左 右面 50 20 2 2000 平方厘米 上 下面 3000 1200 2000 6200 平方厘米 总面积 答 至少需要6200平方厘米的纸板 探究新知 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板 50 30 20 30 50 20 2 答 至少需要6200平方厘米的纸板 先求前面 右面和上面3个面的面积之和 再乘2 1500 600 1000 2 6200 平方厘米 3100 2 探究新知 长方体的表面积 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 根据刚才的解题过程 你能总结出长方体的表面积计算公式吗 探究新知 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板 求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板 实际就是求正方体6个面的总面积 你会求正方体6个面的总面积吗 探究新知 正方体的表面积 棱长 棱长 6 怎样求正方体6个面的总面积呢 正方体的6个面是完全相同的正方形 只要先求出一个面的面积 再乘6即可 5 5 6 150 平方厘米 答 至少需要150平方厘米的纸板 你能总结出正方体的表面积计算公式吗 探究新知 典题精讲 1 一个长方体的形状如图 1 它的上下两个面的面积 2 它的前后两个面的面积 3 它的左右两个面的面积 4 这个长方体的表面积是 平方米 解题思路 因为长方体对面相等 所以上下两个面的面积只要用一个面的面积乘2 前后两个面 左右两个面也是一样的道理 典题精讲 1 一个长方体的形状如图 1 它的上下两个面的面积 2 它的前后两个面的面积 3 它的左右两个面的面积 4 这个长方体的表面积是 平方米 解答 1 它的上下两个面的面积 15 4 2 2 它的前后两个面的面积 15 6 2 3 它的左右两个面的面积 4 6 2 4 这个长方体的表面积是 348 平方米 15 4 6 典题精讲 2 求右面长方体的表面积 解题思路 3厘米 6厘米 10厘米 长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积 相加后再乘2 10 6 10 3 6 3 2 216平方厘米 典题精讲 3 一种长方体硬纸盒 长10厘米 宽6厘米 高5厘米 做这样的硬纸盒要多少平方厘米的硬纸 不计接口 解题思路 长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积 相加后再乘2 10 6 10 5 6 5 2 280平方厘米 易错提醒 下图是一个长方体 它的下底面的面积是 A A12 B20 C15 D94 错误解答 错解分析 下底面的长是5厘米 宽是4厘米 所以面积是20平方厘米 易错提醒 易错提醒 下图是一个长方体 它的下底面的面积是 B A12 B20 C15 D94 正确解答 学以致用 根据题意可知 6 5 6 4 5 4 2 74 2 148 平方分米 我是这样想的 思考 长方体的表面积如何求 长 宽 高分别是6分米 5分米 4分米的长方体 它的表面积是 平方分米 学以致用 2平方米 20000平方厘米 答 可以做71个 单位转化 一种长方体硬纸盒 长10厘米 宽6厘米 高5厘米 2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个 不计接口 20000 280 71 个 学以致用 棱长总和为60分米