巧妙利用等势面的特性解决电学复杂问题.doc

巧妙利用等势面的特性解决电学复杂问题我们把电场中电势相同的各点构成的面叫等势面。等势面是静电学中一个重要的概念，也是高考的热点，如何抓住等势面的特性，灵活应用解题，是高考复习中的一个重点课题。1利用等势面与电场线垂直的特性巧画场强方向例1如图1所示，匀强电场中A、B，C三点构成一个直角三角形。把电量q-210-10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4810-8J；在由B点移到C点克服电场力做功4810-8J，若取B点电势为零，求A、C两点的电势及场强方向。析与解把电荷从A点移到B点，。把电荷从B点移到C点为，。因为，所以A、C在同一等势面上，根据场强方向垂直等势面且由电势高处指向电势低处，可以得到电场线的方向垂直于AC，如图2所示。引申如图3所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中A小球做匀速直线运动B小球做先减速，后加速运动C小球的电势能保持不变D电场力对小球所做的功为零命题意图考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力。解析水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A，C，D选项正确。2利用等势体内场强为零的特性巧找感应电场线例2在点电荷Q的电场中，金属盘处于静电平衡状态，盘面跟点电荷Q在同一平面内，如图4所示，请在盘内准确画出由盘上感应电荷所形成的附加电场的三条电场线。（用实线表示电场线，要求严格作图）。解析本题并不了解金属盘上感应电荷的具体分布情况，更难以直接画出这些感应电荷在盘内产生的附加电场的电场线，但根据静电平衡的导体内部场强处处为零这一特点，便知感应电荷在盘中产生的附加电场的电场线，一定与点电荷在该处产生的电场的电场线疏密相同，方向相反。据此，画感应电荷产生的附加电场的电场线，就转化为画点电荷Q在该处的电场线的反向电场线，如图5实线。引申如图6中，一小球带电，将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板处，试求小球所受的作用力（已知）解析带电小球在金属板上将感应出负电荷，注意到金属板是等势面，所以电场线必垂直于金属板，这与一个q的电荷在板背面r处与q共同产生的电场完全一样。如图6所示，因而+q所受的力即为两个点电荷的相互作用力。所以3利用等势面沿电场方向电势降低的特性巧标电流方向例3如图7所示，AB为等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体C、D棒放在两球之间，当用导线将C棒端点x和D棒端点y连接起来的瞬间，导线中的电流方向是：AxyByxC没有电流通过D不能确定解析当C、D处于静电平衡状态时，C、D分别为等势体，我们可以大致画出这些导体间的电场线的分布情况，可知导体C的电势高于导体D的电势，若用导线把x，y连接瞬间，导线中的电流方向是xy。故选A。引申如图8所示，绝缘导体A带正电，导体B不带电，由于静电感应，使导体B的M端带上负电，而N端则带等量的正电荷。（1）用导线连接M、N，导线中有无电流流过？（2）若将M、N分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？命题意图考查对静电平衡特点及电流产生条件的理解能力。解析A为带正电的场源电荷，由正电荷所形成的电场的电势分布可知：，其中，B是电场中处于静电平衡的导体。当用导线在不同位置间连接时，电流定会由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过。所以：（1）因为，故导线中无电流。（2）因为，所以无论用导线将M还是N与大地相连，电流均由导体B流向大地。4利用等势体内没有净电荷的特性巧找电荷移动方向例4以无限远处的电势为零，两个孤立的金属球，小球带电的电势为+1V，空心大球的带电的电势为+100V。然后将小金属球移至大金属球内，当它与大金属球内表面接触时，接触处有电流通过吗？方向如何？解析一般同学认为，由于大球的电势高于小球的电势，故小球和大球内表面接触时，大球上正电荷由电势高处的大球流向电势低处的小球。但将小球移至大球内部后，当它与大金属球内表面接触时，则两球构成一个导体，待静电平衡后成为一个等势体，电荷分布在大金属球的外表面，则小球上的正电荷移到大球上，则接触处有电流通过，方向是小球指向大球。引申如图9所示，两个相同的空心金属球M和N，M带Q电荷，N不带电，旁边各放一个不带电的金属球P和R（M、N相距很远，互不影响），当将带正电口的小球分别放入M和N的空腔时AP、R上均出现感应电荷BP、R上均没有感应电荷CP上有感应电荷，而R上没有感立电荷DP上没有感应电荷，而R上有感应