14.1.4单项式乘以多项式.docx

14.1.4 整式的乘法（二）教学设计授课人：潘睿丽课题： 14.1.4整式的乘法（二）单项式乘以多项式授课类型：新授课教学目标一、知识与技能：理解单项式与多项式相乘法则，能灵活运用单项式乘以多项式的运算法则。二、数学思考：经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳的能力，体会乘法的算理，乘法分配律的作用与转化思想。三、解决问题： 能够正确进行单项式与多项式的乘法运算，并初步检验；学会用转化思想去解决问题。四、情感与态度：充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。教学重、难点及突破方法教学重点：单项式乘多项式的运算。突破方法：练习、归纳小结的方法。教学难点：探索单项式与多项式相乘的法则，注意运算中“符号”的问题。突破方法：探索讨论、归纳总结的方法。学法指导及能力培养学法指导：自主学习、合作探究、讨论归纳。能力培养：让学生发展探索、总结的能力。课前准备教师准备：课件辅助教学；学生准备：预习本节课内容，复习相关知识。教 学 过 程一、旧知回顾、计算 （课件展示题目）让学生说出如何简便计算，学生很容易说出，并得出利用的是乘法对加法的分配律。（课件展示题目）学生快速运算，找学生说出答案，并说出计算方法，顺势回顾单项式与单项式相乘的方法。2、我们在前面学习的整式中除了单项式，还有多项式，那么什么是多项式呢？课件展示问题，并展示一个多项式，让学生说出多项式有哪几项？（主要让学生回忆起多项式中的每一项包含它前面的符号）设计意图：通过三道简单题的练习，提高学生学习数学的信心，同时为后面新知探索和学习作铺垫。二、【探索新知】单项式与多项式相乘课件展示本章引言中的问题情境，让学生在交流的基础上思考问题：（1）有哪些方法计算总绿地（大长方形）的面积？（学生容易用两种方法写出总绿地面积，而这两种方法所得结果是相等的。）（教师引导学生得出实际上是单项式乘以多项式的形式，并将与进行比较得出单项式与多项式相乘的思路（将单项式乘多项式的问题利用乘法对加法的分配律转化为单项式乘单项式再求和的问题。）设计意图：让学生先清楚算理，再去总结、应用，加深理解。 （2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？学生讨论总结并补充得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用公式表示：法则说明：分清多项式的各项。设计意图：通过学生自主探究、讨论总结，使学生理解单项式乘多项式法则及其实质，为后面的灵活应用奠定基础。三、【新知运用】接下来我们来利用刚得到的单项式乘多项式法则来解决下列问题。（课件出示教科书例5）例5 计算 教师先整体分析，引导学生找到解题思路。找学生口述，教师板演。（在此过程中主要注意引导学生按顺序乘，不要漏项，注意多项式中每一项的符号。）通过例题学生讨论归纳在单项式乘多项式中应注意的问题：1、单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式与单项式相乘，再求和的问题（结果还是多项式）；2、用单项式去乘多项式的每一项时注意按顺序去乘，做到不重不漏（项数与原多项式项数相同）；3、用单项式去乘多项式的每一项时要注意符号问题（多项式的每一项都包含他前面的符号。设计意图：让学生通过例题总结如何做单项式与多项式的乘法，在做单项式与多项式乘法当中应注意哪些问题。四、【知识巩固】课件出示题目1、2，学生单独快速回答，再出示第三题，找学生板演，其他同学在练习本上独立完成，再互相讨论。最后集体评价。课件出示第4题，化简求值。师生共同分析解题步骤、整式混合运算的运算顺序，再由学生解答（提醒学生注意符号问题）。设计意图: 通过练习将所学知识升华和提升，练习设置从易到难的梯度，让每个学生在课堂上能有收获，不同的学生在课堂上有不同的收获。五、【课堂小结】：本节课你学到了哪些知识？你有那些收获？ 学生说自己的收获。设计意图：通过问题，学生回答，让学生再次回顾本节课所学内容及自己的学习心得。六、【作业布置】：教材104页练习4、7题。设计意图：第4题是本节课内容的基础题型，第7题是在本节课的基础上的一道综合提升题，通过这两道作业题，检查学生对知识的层