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第四章线性电路过渡过程的复频域分析 本章重点 拉普拉斯正变换 反变换用运算法分析线性网络 第四章线性电路过渡过程的复频域分析 主要内容 第一节拉普拉斯变换及其性质第二节拉普拉斯反变换第三节运算形式的电路定理第四节用运算法分析线性网络本章小结 第一节拉普拉斯变换及其性质 一 拉普拉斯正变换的定义若函数f t 满足狄里赫利条件 且在时有定义 则拉普拉斯变换存在 为复频域函数F s 即为时间函数f t 的拉普拉斯变换式 显然f t F s 是一一对应的 是一个复变量 称为复频率 第一节拉普拉斯变换及其性质 f t 称为原函数 F s 为f t 的象函数 一般记为常见函数的拉普拉斯变换可查有关表格 第一节拉普拉斯变换及其性质 二 拉氏变换的基本性质1 线性性质2 微分性质3 积分性质 第二节拉普拉斯反变换 一 拉普拉斯反变换在电路分析的运算法中需将象函数F s 变换为原函数f t 其定义式为也可记作 通常采用查表法或者部分分式法求原函数 第三节运算形式的电路定律 2 电路元件的复频域电路模型 1 电阻元件 2 电感元件 3 电容元件 第三节运算形式的电路定律 三 运算形式的欧姆定律 分别称为运算电流 运算电压 第四节用运算法分析线性网络 一 运算法一般步骤1 确定动态元件的初始条件2 画出换路后的运算电路模型 各元件分别用对应的运算模型表示 动态元件的附加电源要注意方向 3 应用线性电路的各种分析方法 列出复频域电路方程 求出待求响应的象函数 即电路的复频域响应 4 对电路响应的象函数进行拉氏反变换 即可得到电路的时域响应 第四节用运算法分析线性网络 二 举例 例10 1 图示电路换路前已稳定 求开关s断开后的响应i t 第四节用运算法分析线性网络 解 1 确定初始值 2 画出运算电路图如右图所示 第四节用运算法分析线性网络 3 由KVL可知 注 UC S 中不能将初始值对应的附加电源遗漏 第四节用运算法分析线性网络 4 查表9 1 得其拉氏反变换为 本章小结 本章
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