二元一次方程组-类型总结(提高篇).doc

二元一次方程组 类型总结（提高篇）类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）已知（a2）xby|a|15是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_（2）二元一次方程3x2y15的正整数解为_类型二：二元一次方程组的求解例（3）若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_（4）2x3y4xy5的解为_类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（5）已知是方程组的解，则m2n2的值为_（6）若满足方程组的x、y的值相等，则k_ 练习：若方程组的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组与有相同的解，则a= ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例（7）已知，且a2bc24，则a_，b_，c_ （8）解方程组，得x_，y_，z_练习：若2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。由方程组可得xyz是（ ）A、1（-2）1 B、12（1） C、121 D、1（-2）（1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例（9）若，都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为 （10）关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是，则这个二元一次方程是 练习：如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组 满足 条件时，有唯一解；满足 条件时，有无数解；满足 条件时，有无解。例（11）关于x、y的二元一次方程组 没有解时，m （12）二元一次方程组 有无数解，则m= ，n= 。 类型七：解方程组 例（13） （14） （15） （16）类型八：解答题（17）甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将方程中的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值练习：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为；乙看错了方程中的,得到方程组的解为。试计算的值.（18）已知满足方程2 x3 ym4与3 x4 ym5的x，y也满足方程2x3y3m8，求m 的值（19）代数式ax2bxc，当x0和2时，它的值都是为3；当x=1时，它的值是6.求：a、b、c 的值； 当x2时，ax2bxc 的值类型九：列方程组解应用题（20）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数（21）某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元两种融资券各买了多少？（22）汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地求AB 两地的距离及原计划行驶的时间23阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题： 问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元 分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值由题意，知； 视为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解解法1：视为常数，依题意得解这个关于y、z的二元一次方程组得 于是 评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试 请你运用以上介绍的方法或自选方法解答如下试题：购买三种教学用具A1、