实验_6_连续信号时域分析的matlab计算.doc

实验二实验六 连续信号时域分析的MATLAB计算一、实验目的1、了解计算机的规章制度、说明考核方法。2、复习matlab的基本知识、记忆常用语句的用法；3、学习利用matlab软件实现连续信号时域分析中使用的计算微分方程求解与卷积积分的方法。二、实验仪器计算机（安装matlab软件）三、实验原理 1、matlab中微分方程的求解Matlab的符号工具箱中有一个可用于求解常微分方程的函数dsolve。这个函数使用的格式为：r=dsolve（eq1,eq2,eq3,cond1,cond2,v）或者：r=dsolve（eq1,eq2,eq3,cond1,cond2,v）可以看到，两者的区别主要在单引号的范围方面。在格式的表达式中，r表示我们需要求的函数，eq1eqn这几项表示的是组成整个微分方程的，多个以等式方式出现的表达式。cond1condn这几项指的是对应微分方程的初始条件，只求方程的通解时可以不填。v项为当变量不是默认的t时，自指定的自变量，一般可不填。matlab在表示微分方程的时候，默认用D+数字的形式表示微分，例如Dy表示y的一阶导数，D2y表示y的二阶导数等等。由于大写的D用于表示微分，在这些表达式中，不能用D作为变量、函数等的名称。例如：微分方程7y+8y+9=2t的表示方法为：y=dsolve(7*d2y+8*dy+9=2*t)在求解微分方程时，可以通过设置不同的参数求得微分方程的的不同解。仍然以微分方程7y+8y+9=2t为例，如果设初始条件为y(0)=0，y(0)=3。那么计算零输入响应时应该把x(t)处（也可以看做是方程右侧）取零，将初始条件列入表达式中：y=dsolve(7*d2y+8*dy+9=0,y(0)=0,Dy(0)=3)求解零状态响应时，则将方程右侧的表达式填入，将初始条件取零。如：y=dsolve(7*d2y+8*dy+9=2*t,y(0)=0,Dy(0)=0)2、matlab中对冲激响应以及阶跃响应的求解Matlab中有两个函数专门用于计算函数的冲激响应和阶跃响应。两者分别是：Impulse（b,a,v） 求冲激响应Step（b,a,v） 求阶跃响应两个函数中的a代表用一个数组进行表示的，所求方程在等号y(t)一侧的各项系数，阶次由高到低。b则为用一个数组进行表示的，代表所求方程在等号x(t)一侧的各项系数，阶次由高到低。v处为变量值，这两个函数默认的变量为t，如果要求的变量不是t而是其他值，在这里填上。注意：a与b都是数组，在使用前应先行定义，两数组均由各次项的系数构成。例如求微分方程7y+8y+9=2x(t)的冲击响应a=7 8 9b=2y=impulse（b,a）3、用matlab计算卷积积分卷积积分可以直接根据卷积积分的定义，利用符号积分函数的指令int实现。积分函数指令的使用格式如下所示：int（S，v，a，b）其中S为被积函数的表达式，v为用sym函数定义的，在积分中使用的符号变量。a、b为积分的上下限，可以取具体数字，也可以用前设的变量，使用时看具体情况而定，有a、b两个参数时该函数所计算的是定积分，没有时所计算的是不定积分。注意：在matlab中，计算积分等无法使用数组代替函数的情况下要使用sym定义符号变量，用表达式或已有函数表示信号。卷积积分得到结果后还需对结果进行简化。具体可看课本45页到46页的例2.24和例2.25。 四、预习要求1、复习安全操作的知识。2、复习matlab软件的基本使用方法，主要看课本第一章的1.4与附录1两部分。3、复习微分方程的建立与求解的过程，复习第三章的3.2部分。并预先对实验中需要编程的题目进行理论计算，记录理论计算的结果和过程。4、仔细阅读课本63页到66页。5、撰写预习报告。五、实验内容及步骤1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。2、运行matlab，并将M文件编制功能打开。3、利用matlab进行计算程序的编制，计算如下的几项：（1）已知方程各表达式和条件如下：方程： 其中初始条件： y(0)=0 y(0)=0 求该方程的零状态响应、零输入响应，冲激响应，阶跃响应。（2）先将书上45页到46页的两个例子输入matlab中，体会所用的命令与函数的效果，并以此为例，尝试用matlab求下列信号的卷积：、 、 4六、实验报告1、整理实验数据