函数的概念（2）ppt课件

第二课时 函数的概念 一 复习引入 1 函数的概念 任一x 唯一y 二 新课讲解 设a b是两个实数 而且a b 我们规定 1 满足不等式a x b的实数x的集合叫做闭区间 表示为 a b 2 满足不等式a x b的实数x的集合叫做开区间 表示为 a b 3 满足不等式a x b或a x b的实数x的集合叫做半开半闭区间 表示为 a b 或 a b 区间的概念 注 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点 二 新课讲解 实数集R可以用区间表示为 读作 无穷大 读作 负无穷大 读作 正无穷大 闭区间 开区间 半闭半开区间 半开半闭区间 a b a b a b a b a a b b 数轴上所有的点 说明 1 区间是集合 2 区间上的左端点必须小于右端点 3 区间中的元素都是点 可以用数字表示 4 任何区间都可在数轴上表示出来 5 以 或 为区间一端时 这一端必须用小括号 练习 用区间表示下列实数集合 x 18 x 5 x x 6 x 5 x 14 x 2 x 6 x 3 x 8 18 5 6 14 2 8 问题 请大家思考一下 x a x a x b x b该分别怎么用区间表示呢 x a表示为 a x a表示为 a x b表示为 b x b表示为 b 注意 区间是一种表示连续性的数集 定义域 值域经常用区间表示 实心点表示包括在区间内的端点 用空心点表示不包括在区间内的端点 区间上的左端点必须小于右端点 任何区间都可在数轴上表示出来 以 或 为区间一端时 这一端必须用小括号 试用区间表示下列实数集 1 x 5 x 6 2 x x 9 3 x x 1 x 5 x 2 4 x x 9 x 9 x 20 练习 三 例题分析 1 求函数的定义域 注意 研究一个函数一定在其定义域内研究 所以求定义域是研究任何函数的前提 函数的定义域常常由其实际背景决定 若只给出解析式时 定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合 实数集R 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合 即各集合的交集 使实际问题有意义的实数的集合 结论归纳 6 00无意义 1 求函数的定义域 解 原函数的定义域是 三 例题分析 练习 求下列函数的定义域 1 y 2x 1 3 y 5 r是圆的半径 解 2 根据实际 圆的半径r 0 故函数的定义域为 r r 0 解 注意 自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时 对应的函数值用符号f a 表示 三 例题分析 2 解 三 例题分析 解 3 因为a 0 所以f a f a 1 有意义 三 例题分析 1 求f 2 g 2 的值 2 求f g 2 的值 3 求f g x 三 例题分析 函数相等 如果两个函数的定义域相同 且对应关系完全一样 可称这两个函数相等 三 例题分析 四 针对性练习 2 以下四组函数中 表示同一函数的是 四 针对性练习 3 四 针对性练习 五 小结 1 掌握求定义域的一般方法 2 能求函数的函数值 3 理解区间是表示数