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3.1.2 指数函数BCA案 主备人： 审核人： 使用时间：学习目标：1、了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。2、理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象。3、应用指数函数的性质解决简单的问题。4、体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法。B案【使用说明】认真阅读课本，完成以下内容。【自学园地】一、创设情境：大家手里都有一张白纸，下面请我们一起做个试验，先把它对折一次，就变成了2层，然后第2次对折，变成4层，对折3次变成8层，如此下去（1）对折x次后，纸张变成y层，则x与y的函数关系式是。（2）假设此白纸开始时的面积为1，对折x次后若纸张的面积为y，则x与y的函数关系式是。上述函数都具有这样的共同特点：。二、在同一坐标系中作出上面你所得到的两个函数图象并比较这两个函数图象的特点。x3210123y= y= xy1234-1-2-3-412345678C案【使用说明】1、将自学中遇到的问题组内交流标记好疑难点。2、组内解决不了的问题直接提出来作为全班展示。【合作探究一】一般的，函数叫做指数函数， 叫做底数。思考：为什么对指数函数中的底数作a0且a1的规定？例1、判断下列函数是否为指数函数y=4x y=x4 y=4x y=（4）x y=2x+2【合作探究二】在B案坐标系中再作出函数与 y=10x的图象，比较四个函数图象的相同点和不同点，试着从函数的定义域、值域、单调性等几个方面总结指数函数图象与性质。指数函数的图象与性质：a10a0时y x0时y x0且a1时，f（x）=ax与g（x）=（）X的图象对称。反馈练习：利用合作探究二的函数图象，根据下图比较大小则a、b、c、d、1的大小关系为【合作探究三】利用指数函数的图象和性质解决问题例2：比较下列各题中两个值的大小：（1）0.8-1 0.82 （2）1.70.3 1.50.3 （3）31.8 91.7 （4）am an (a1且a1) ,则m n【当堂检测】1、函数y=（a23a+3）ax是指函数，则有A、a=1或2B、a=1C、a=2D、a0且a12、如果函数f(x)=(12a)x在实数集R上是减函数，则a的取值范围是A、（，+）B、（0，） C、（，）D、（，）3、函数y=a|x|（a1）的图象为4、比较大小：（1）0.9a 0.9a-1 1.1a-2 1.1a-2.1 （2）已知a=40.9，b=80.48，c=0.5-1.5则a、b、c大小关系是小结：A案1、函数y=ax(a0且a1)在0，1上最大值与最小值和为3，则a等于（ ）A、B、2C、4D、2、若y= ax+b-1(a0且a1)的图象过第二、三、四象限，则一定有（ ） A、0a1且b0 B、a1且b0C、0a1且b0 D、a1且b03、函数y=ax-1+1（a0且a1
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