中考新突破（云南版）中考数学_第1部分 教材同步复习 第三章 函数 3.3 反比例函数课件_第1页
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第三章函数3 3反比例函数 知识点一反比例函数的图象与性质 1 反比例函数的概念一般地 形如 的函数叫反比例函数 其中k 0 且k为 数 自变量x的取值范围是 常 x 0 2 反比例函数的图象及性质 注意 1 反比例函数的图象是两支双曲线 而且双曲线无限接近于坐标轴 但永不与坐标轴相交 2 反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关 3 反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上比较 不能认为在整个自变量取值范围内增大 或减小 知识点二反比例函数解析式的确定 待定系数 待定系数 知识点三反比例函数解析式中k的几何意义 k 2 与k相关的面积问题 知识点四反比例函数的应用 1 特征 反比例函数应用主要是通过实例构建反比例函数模型 即通过题意成图象 列出关系式 根据图象和性质解决问题 2 方法 求解此类题目要认真分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而用反比例函数的有关知识解答 解题时注意利用反比例函数两变量之积是定值的性质 算出定值 反比例函数的图象与性质 B 思路点拨 本题主要考查反比例函数的图象与性质 首先根据当x1 0 x2时 y1 y2 判断函数图象所在象限 再根据所在象限判断1 3m的取值范围 进而求得m的取值范围 反比例函数解析式的确定 B 反比例函数中k的几何意义 9 反比例函数与一次函数 A 思路点拨 本题考查反比例函数与一次函数的图象的交点问题 根据自变量的值 可得相应的函数值 根据待定系数法 可得反比例函数的解析式 根据解方程组 可得答案 反比例函数与一次函数图象的综合应用的三个方面 1 探求同一坐标系下两函数的图象常用排除法 2 探求两函数解析式常利用两函数图象的交点坐标 3 探求两图象中点的坐标常利用解方程 组 来解决 这也是求两图象交点坐标的常用方法 反比例函数的实际应用 反比例函数图象上点的坐标值判断 错解分析 反比例函数的图象是两支不同的双曲线 当k0时 y始终小于0 解决这种错误的一个有效办法是画出草图 标上各点 再比
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