图形的相似整章教案及练习.doc

图形的相似一、线段的比1、比例线段的概念：在四条线、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做和c的 。3、比例的性质基本性质：合比性质：。等比性质：4. 黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. _图1_B_C_A例1：已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm,求线段d的长.例2： 例3：1、已知正数a、b、c，且，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ）A. (1， ) B. (1，2) C. (1，- ) D.(1，-1)2、 在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为_Km。 若 = 则 =_ 若 = 则 a：b=_ 已知: = 且3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_3、已知 则 =_， =_。4、已知x：y：z=3：4：5，则 =_。二、相似三角形的判定与性质1、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_ 2. 两个角对应相等的两个三角形_3. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似4. 三边对应成比例的两个三角形_性质：判定（1） 相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也 相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。填空：（1）相似三角形的判定：1,2,3,4（2）相似三角形的性质：1,2,3,4答案：（1）两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似（2）相似三角形的对就角相等。相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。例1：下列判断中正确的是：（ ）A两个矩形一定相似 B两个平行四边形一定相似C两个正方形一定相似 D两个菱形一定相似 例2：如果两个相似三角形对应中线的比为8：9，则它们的相似比和面积比分别为（ ）A.8:9, 8:9 B.9:8, 81:64 C.8:9, 64:81 D.8:9, 例3：如果两个相似多边形最大边分别为5cm和2cm，它们的周长差是60cm，那么它们的周长分别为 ；它们的面积之比为 .例4：如图，已知ABCDEF,AB=3,BC=4,CA=2,EF=6,求线段DE,DF的长。 A D E B C FCDEBA例5：如图，已知ABCADE,AE=5a cm,EC=3a cm,BC=b cm,A=45o,C=40o (1)求AED和ADE的大小. (2)求DE的长.1、在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 .2、已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个3、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.1204、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）5、如右图所示，D是ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若ADE与ABC相似，则这样的直线DE最多可作_条BDC6、小明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图18-4。现量得所画图 形中BC边长为3.5cm，高AD为2cm，求花圃的面积。8、如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,求证：AFEABC9、已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于，说明： 构造相似模型，解决实际问题物高1、测量旗杆的高度EDBA物 影人 影人高阳光阳光利用阳光下的影子测量原理：因为阳光BC/AE，所以CBD=E.因为D=ABE=90O所以ABECDB,则.测量数据：人高AB、人影BE、物影BDA利用标杆视线测量原理：因为CD/AB,D所以FHD=FGA,FDH=AGHF因此AGFDHF标杆物高人高则所以AB=AG+EF.其中，EC=FH,BE=FG物与杆的距离人与杆的距离BCE测量数据：眼与地面的距离EF，人与标杆的距离EC，人与物体的距离BE.A利用镜子的反射测量原理：物阳光因为ACB=ECD,B=D=90OE所以ABCEDC镜子从而B镜与物的距离人与镜的距离D测量数据：眼部到地面的距离DE、人与平面镜C的距离CD、平面镜与物体的距离BC位似图形1、位似图形概念： 位似比： 2、位似图形的性质：位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点 所在的直线都经过同一点,并且对应边平行（或在同一直线上）那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可 1两图形相似 2每组对应点所在直线都经过同一点 3. 对应边互相平行（或在同一直线上）1、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（ ）A、 25：1 B、 5：1 C 、1：25 D 、1：52、如图，线段ABBC = 12，那么ACBC等于（ ）A、13 B、23 C、31 D、323、如图，若点D为ABC中AB边上的一点，且ABCACD，AD3cm，AB4cm，则AC的长为（ ）A12cm Bcm Ccm D2cm 4、下列说法所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）A B C D5、已知，则6、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？，如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m）1、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高