数信学院数学与应用数学毕业生论文写作选题指南.doc

数信学院 数学与应用数学专业2013届毕业论文选题指南（2012年6月）一、毕业论文（设计）性质与目的毕业论文（设计）是人才培养方案的重要组成部分，是培养专业人才的实践性教学环节之一，也是检测学生全面素质的重要手段，其目的在于： 1培养学生综合运用所掌握的基本理论、基本知识、分析问题与解决问题的能力。 2培养学生进行科学研究、创作、设计的初步能力（包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等）。 3培养学生的创新精神、实践能力与创业精神，养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。 二、毕业论文（设计）选题原则和要求毕业论文（设计）具有学术性质，是作者科研能力与学识水平的重要标志。毕业论文（设计）的选题，要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要，理论结合实际，充分体现专业人才培养目标的要求，在保证学科专业性特点的基础上，注意深度、难度与可行性相结合，理论型与研究型的结合，注重个人兴趣、学术热点与社会经济建设的重点与热点问题的结合。避免大而空，题目难度要适中，工作量大小合理，使学生在教师的指导下，经过努力在规定的时间内可以完成。既要遵循科学研究的一般规律，又要符合本科教学的基本要求，应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题：（1）数学基础理论（2）应用数学研究（3）计算科学（4）数学教育（5）与本专业相关的其他领域。三、选题的方向及参考题目分析学1、基于稠密性讨论之下的周期函数一般理论2、积分第二中值定理的条件分类定理及其中间点的渐近性3、积分学中一类公式的证明要求：以引理：设和在上可积，则 其中，。为基础证明（a）曲线绕轴旋转一周所得曲面面积为，（b）第二型曲线积分化为定积分的公式。将引理推广到二重积分的情形得到类似的引理，并进而证明（a）曲面面积计算公式，（b）第一型曲面积分计算公式。4、关于复变函数的中值定理和洛比达法则5、试用达布和理论探讨函数可积与连续的关系6、有界变差函数的定义及其性质7、对称性在积分计算（定积分、重积分、线、面积分）中的应用8、试论梯度、散度、旋度要求：讲清物理背景，阐明内在联系，论证主要性质9、拉格朗日中值定理n元上推广10、常微分方程在一类函数项级数求和中的应用11、多元函数的凹凸性12、共轭解析函数研究13、young不等式的推广及应用14、保持函数凸性的几种变换15、反例在数学分析学习中的作用16、关于上、下确界上、下极限的定义性质及应用17、可展曲面的几何特征18、递推式求数列的通项及和19、对一类递推数列收敛性的讨论20、二元函数的单调性及其应用 21、用特征方程求线性分式递推数列的通项22、积分不等式的证明23、上下极限的定义，性质及其运用24、试论导函数、原函数的有关性质要求：1. 论述导函数没有第一类间断点2原函数存在与可积性3原函数存在定理及应用25、关于不动点理论的发展26、一阶常微分方程方向场与积分曲线27、minkowshi 不等式的推广与应用28、关于圆柱螺线的研究29、利用中心极限定理求极限30、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用31、利用大数定律计算定积分32、均值极限及stolz定理33、二阶常系数线性中立型方程的周期解34、满足某些条件黎卡提方程的解法35、Lebesgue控制收敛定理及应用36、HOLDER不等式的推广与应用37、试用Lebesgue积分理论叙达黎曼积分的条件38、可测函数的收敛性应用数学1、关于数学方法在军事科学中的应用2、旅游市场的预测分析3、加油站储油罐变位识别问题4、汇率变动对经济的影响5、加油站点的分布与出租车行业的关系6、基于银行利率调整对房地产行业的影响的建模分析与思考7、论极值在经济中的应用 8、关于灰色预测模型的参数优化问题9、影响保险发展的经济因素分析10、因子分析及其在股票投资中的应用11、谈线性微分方程的应用12、关于数学与应用数学专业人才市场需求调查与分析13、图论的发展及在电网络中的应用14、运用数学知识说明商家打折和买一送一的销售行为15、回归分析在农业生产中的应用16、需求弹性与房地产垄断企业的价格歧视17、常利率下复合泊松风险模型的破产概率研究18、经济管理中的几个数学模型分析20、基于乐山市农村居民收支的聚类分析21、消费需求的鲁棒调节22、建立关于全球气候变暖的原因及未来气候预测的数学模型23、不确定性与资产定价24、风险度量方法的比较及其应用25、用风险预算进行资产配置26、Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进27、人才宏观需求预测的数学模型及统计分析28、证券投资组合的应用29、广义生产函数假设下的经济增长模型分析30、市场经济中蛛网模型稳定性的推广31、随机环境中经济增长模型研究32、经济学中蛛网模型的数学分析33、居民抵押贷款购房决策模型34、概率统计在车流量测控中的应用：定性分析及数值模拟35、生产函数的计量分析36、车灯线光源的优化设计模型 37、HIV感染模型的全局性分析38、深沪股市收益率分布特征的统计分析39、多项式插值的方法讨论40、AIDS传染模型的全局性分析41、企业成本形态分析的研究42、几何分布的统计分析43、指数分布的统计分析44、浅谈大数定律及其在保险业中的应用45、统计数据中异常值的检验46、相关系数对相关性的刻划与应用代数与几何1、矩阵的迹及其应用2、关于循环矩阵3、反循环矩阵及其性质4、n元一次不定方程整数解的矩阵解法5、环的素理想和最大理想6、非负矩阵的主特征值7、不变子群传递性问题的探讨8、环的素理想和最大理想9、邻接矩阵在图论中的作用10、二次曲线的主轴、点、淮线的几种求法11、关于群公理的讨论12、线性空间与整数环上的矩阵13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、两类块循环距阵及其线性方程组反问题15、环上矩阵广义逆的若干姓质16、浅谈矩阵的分解与应用17、二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量系统18、三元一次不定方程组的解法与应用19、商集商群与商环20、对矩阵不等式理论的探讨21、Vandermonde行列式的应用及推广22、关于Gauss整数环及其推广23、非负矩阵的主特征值24、矩阵特征值的估计25、Toeplitz矩阵的谱分析26、邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用27、对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨28、巴斯加定理在初等数学中的运用29、矩阵方幂的正反问题及其应用30、可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵31、因子有向图的矩阵刻划32、分块矩阵行列式计算的若干方法33、运用仿射变换研究椭圆的有关仿射性质34、矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用35、试论四分块矩阵36、笛沙格定理在初等数学中的运用38、n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 39、伴随矩阵的秩和特征值 40、关于线性映射的若干问题41、不变子空间与若当标准型之间的关系42、关于复正定矩阵的一些性质43、关于多项式的整除问题44、布里安香定理在初等数学中的运用45、矩阵的单侧逆46、关于环(Z22,+,、)、(ZP22,+,、)(这里Zp是模p的剩余环,p为素数)、(zPQ22,+,、)(这里p、q是两个素数)的讨论47、幂零矩阵的性质及其应用48、矩阵初等变换和广义初等变换49、酉空间研究中学数学研究与教学1、高中新课程专题：信息安全与密码的教学设计研究2、高中新课程专题：球面上的几何教学设计研究3、高中新课程专题：数学史选讲教学设计研究4、高中新课程专题：欧拉公式与闭曲面分类教学设计研究5、高中新课程专题：对称与群教学设计研究6、高中新课程专题：三等分角、数域扩充教学设计研究7、高中新课程专题：矩阵、变换教学设计研究8、高中新课程专题：数列、差分教学设计研究9、高中新课程专题：优选法、试验设计初步教学设计研究10、高中新课程专题：统筹法、图论初步教学设计研究11、高中新课程专题：风险与决策教学设计研究12、高中新课程专题：开关电路、布尔代数教学设计研究13、高中新课程专题：框图教学设计研究14、上述十三个高中新课程专题中任选2-3个探讨其在中学的教育价值15、过球面上两点的等截面圆的个数16、同余理论在数学竞赛中的应用17、四面体中不等式的探究18、关于平行直线簇中的非负整点问题19、数学竞赛中的抽屉原理20、 一次曲线在坐标变换下的不变量21、角勾股定理与角余弦定理的证明与应用22、数学竞赛中的图论问题23、初等几何变换在中学数学中的应用阐明变换群的概念，指出初等几何中常用的变换群的例子，阐明几种特殊的合同变换