2018年秋九年级数学上册_第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用 第3课时 二次函数与一元二次方程导学课件 （新版）浙教版

第1章二次函数 1 4二次函数的应用 第3课时二次函数与一元二次方程 筑方法 勤反思 第1章二次函数 学知识 学知识 1 4二次函数的应用 知识点二次函数与一元二次方程的关系 二次函数的图象与x轴的交点坐标 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴的交点的横坐标x1 x2就是关于x的一元二次方程 a 0 的两个根 因此可以用关于x的方程ax2 bx c 0 a 0 来求抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴的交点坐标 ax2 bx c 0 1 0 2 0 10 1 4二次函数的应用 筑方法 类型一二次函数与一元二次方程的关系 例1 教材例5针对练 利用二次函数的图象求一元二次方程x2 2x 10 0的近似解 精确到0 1 解析 欲估计一元二次方程x2 2x 10 0的解 必须先画出函数y x2 2x 10的图象 确定解的大致范围 再进一步估算 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 归纳总结 函数图象与方程之间的关系 1 二次函数图象与x轴的交点的横坐标为对应的一元二次方程的解 2 两函数图象的交点的横坐标是两函数表达式组成的方程组的解 1 4二次函数的应用 类型二认识二次函数的交点式 会用交点式求函数表达式 例2 教材补充例题 已知抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标为 3 0 1 0 且过点 1 1 求该抛物线的函数表达式 1 4二次函数的应用 归纳总结 由交点式求二次函数的表达式 1 条件 题中出现抛物线与x轴的交点坐标及另一点坐标 2 方法 当已知抛物线与x轴的两个交点坐标分别为 x1 0 x2 0 求抛物线的函数表达式时 一般设抛物线的函数表达式为y a x x1 x x2 然后再代入抛物线上另外一个点的坐标 求出a的值 可得抛物线的函数表达式 1 4二次函数的应用 类型三一元二次方程在二次函数中的应用 例3 教材补充例题 某种爆竹点燃后 其上升高度h 米 和时间t 秒 之间的关系符合表达式 h v0t gt2 0 t 2 其中重力加速度g以10米 秒2计算 这种爆竹点燃后以v0 20米 秒的初速度上升 1 这种爆竹在地面点燃后 经过多长时间离地面15米 2 在爆竹点燃后的1 5秒至1 8秒这段时间内 判断爆竹是上升还是下降 并说明理由 1 4二次函数的应用 解析 对于 1 爆竹离地15米 就是求h 15时t的值 2 利用二次函数的增减性判断 解 1 g 10 v0 20 h 20t 5t2 当h 15时 15 20t 5t2 解得t 1或t 3 又0 t 2 t 1 即这种爆竹在地面点燃后 经过1秒 离地面15米 2 上升 理由 h 20t 5t2 5 t 2 2 20 当t 2时 爆竹达到最高点 即在爆竹点燃后的1 5秒至1 8秒这段时间内 爆竹处于上升阶段 1 4二次函数的应用 总结反思 勤反思 小结 二次函数的应用 一元二次方程与二次函数间的转化 图像法求一元二次方程的近似解 二次函数的交点式 y a x x1 x x2 其中x1 x2为抛物线与 交点的横坐标 交点的 即为方程的解 1 将一元二次方程转化为两个函数的表达式 2 画出两个函数图像 其交点横坐标即为原方程的解 横坐标 x轴 1 4二次函数的应用 反思 在什么情况下用交点式求二次函数的表达式比较方便 答案 1 当条件中给出抛物线与x轴的交点坐标时