圆锥的体积32426.doc

圆锥的体积教案背景本小节是北师大版小学六年级下册第一单元第4小节。本单元是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，它为学生进一步学习几何知识准备了条件。教学课题：圆锥的体积教学内容圆锥体积的计算方法。（课本P1112的“小实验”、“算一算”、“试一试”、和“练一练”等）教材分析本单元教材重点是圆柱体的体积计算公式的推导和应用，而本小节的教学则是在掌握圆柱体积计算公式的基础上展开的。圆柱和圆锥都是生活中常见的几何体，掌握圆锥的体积计算就显得很有必要。圆柱体积公式是利用化归思想将之转化为长方体，借助长方体体积计算方法而得到，这与圆面积的推导方法是相同的；圆锥体积的推导与此不同，它采用了实验操作的方法总结归纳而得到，因此在学习过程中需要学生通过实验操作由感性认识逐渐上升到理性，得出结论，并通过运用巩固这一结论。教学目标1. 经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确计算圆锥体积。2. 能正确运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。3. 进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。4. 能积极参加实验活动，对周围环境中与圆锥有关的某些事物具有好奇心。重难点与关键1. 重点：圆锥体积的计算。2. 难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。3. 关键：经历“小实验”活动，在活动中发现规律。教具准备不同规格的等底等高的圆柱体和圆锥体容器六对。教学方法讲解法、教具操作法、实验法等。教学过程一、 复习旧知1. 口答圆柱体积计算公式。板书：圆柱体积=底面积高 V=Sh2. 计算下面各圆柱的体积。（1） 底面直径6厘米，高5厘米。（2） 底面周长6.28分米，高40厘米。【过程要求】学生独立完成，请两位同学上台板演。小结练习情况。【小结要点】圆柱体积计算方法。计算圆柱体积所必须的已知条件。练习中出现的问题及改正情况。计算中应注意的问题（如统一单位等）。 板书：1）底面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 2）底面半径：6.283.142=1分米；高：40厘米=4分米； 体积：（立方分米）二、 探索新知1. 揭示课题（出示课本例题插图）师：求麦堆的体积，实际上是求什么？生：求麦堆的体积，实际上是求圆锥的体积。师：（导课）今天，我们一起来探索如何计算圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积。师：我们知道长方体、圆柱的体积计算方法都是“底面积高”，那么计算圆锥的体积需要哪些条件？（设问）师：要研究圆锥的体积需转化为已学过的物体体积来计算。你认为转化为哪一种形体最适合？（引导，学生懂得是圆柱）2. 小实验。（1） 出示教具。师：观察教具中的圆锥和圆柱，这对圆柱、圆锥的底和高大小有什么关系？通过比较，使学生明确这对圆柱、圆锥是等底等高的。（2） 教师示范。用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几次，倒满圆柱。问：你有什么发现？得出结论：圆锥的体积等于这个圆柱体积的.（3） 学生动手操作验证。【发放教具】将老师提前准备好的5组规格不同的等底等高圆柱和圆锥发给每个小组。先检验是否等底等高。再利用沙子进行实验活动。学生讨论实验情况，汇报实验结果。查找错误问题的根源（纠错）。（4） 归纳公式。板书：师：你知道这里的“S”表示什么？“表示”什么？“V”表示什么？ 你知道这里的“”表示什么？“”表示什么？3. 算一算。（1） 出示题目：如果小麦堆得底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？（2） 学生列式计算，教师巡视。（3） 汇报计算结果。板书： 答：（略）4. 课堂练习。（1） 完成课本“试一试”【过程要求】学生独立思考，列式解答。教师巡视，了解情况。汇报计算过程。（2） 口答练习。 一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？ 一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？【突出强调】“等底等高”这一条件下圆柱与圆锥的体积关系。5. 课堂小结 说说你这节课学到了什么？三、 巩固练习完成课本“练一练”第13题。四、 作业布置：课时作业（选用）一、 求出下面各圆锥的体积1. 底面积是30 cm2，高6 cm.2. 底面半径是5 dm，高12 dm.3. 底面周长是12.56 cm，高9 cm.二、 解决问题1. 一个圆锥形零件，高12 cm，底面直径是20 cm，这个零件的体积是多少？2. 一个圆锥形小麦堆，底面直径是4米，高1.2米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（结果保留整数）教学设计圆锥的体积1) 底面积：3.14(62)2=28.26（厘米3）体积：28.265=141.3(厘米3)2) 底面半径：6.283.142=1分米高：40厘米=4分米；体积：3.14124=12.56(分米3)圆柱的体积=底面积高V=Sh算一算：答：练习板：教学反思教学时，我先引导学生回忆圆柱体积计算公式，接着通过练习巩固和运用圆柱体积公式，为圆锥体积公式的推导做好铺垫。再从新旧知识和方法的联系出发，通过实验总结得出圆锥的体积计算公式。本节课成功之处在于引导学生动手实验发现“圆锥体积公式”。在实验活动中，通过让学生观察所给圆柱与圆锥的共同点，培养了学生有意注意的意识，再经过实验操作发现规律并亲手验证规律，达到理解公式掌握公式之目的，课后作业质量证明：学生对公式记忆与应用的正确率明显高于以前；成功之二是在发放实验用具时