分数与百分数问题讲义.doc

学生“一对一”个性化辅导讲义（2010 - 2011 学年 第2学期）任教科目 数学授课题目 分数与百分数问题年 级 六年级任课教师 教学部编教研组长签名：_ 时间：_“一对一”个性化辅导学案授课教师授课对象授课时间2011.4.15授课题目 分数与百分数问题课 型新课使用教具讲义、笔、纸教学目标 1. 掌握分数与百分数在各种实际问题中的含义2. 学会利用分数与百分数跟整体的关系解决问题 教学重难点 利用分数与百分数跟整体的关系解决问题参考教材 教学内容知识纵横 分母是100的分数，叫做百分数，分母100常常记为%。1998年，我国国民生产总值比去年增长7.8%，这里的平均增长率7.8%就是百分数。例题讲解例1 某商店1998年2月销售四种商品的情况如下表：商品单价（元）数量（件）售价比进价提高的百分比衬衣12030020%皮鞋22015010%领带754050%夹克25011225% 问：这个月该商店四种商品合在一起，利润率（指售价与进价的差占售价的百分率）是多少？分析 表中只列出了单价即售价，以及售价比进价提高的百分数，根据表中给出的条件，可以先算出每一件衬衣、一双皮鞋、一条领带、一件夹克的进价，从而可算出每卖一件的差价，即利润。例2 某校六年级甲班有学生不超过50人。在一次测试中，有的同学获甲级成绩，有的同学获乙级成绩，有的同学获丙级成绩，余下的同学便是不及格。问：该班有多少学生？举一反三 在上升的电梯中称体重，体重显示器显示出体重数值比实际加；在下降的电梯中称体重，体重显示器显示出体重数量比实际减少。如果电梯上升的瞬间小明的体重与在电梯下降的瞬间小刚的体重相同，并且他们的实际体重是小于50千克的整数，那么小明与小刚的实际体重一共是多少千克？例3 甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行全程要6小时，两人相遇时所行路程的比是3:2，这时甲比乙多行18千米，求乙的速度。 分析 甲乙两人相遇时所行路程比是3:2，甲行了全程的，乙行了全程的，甲比乙多行了全程的。例4 兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带钱数的一半，老二带去的钱是另外三人总数的三分之一，老三所带钱是另外三人总数的四分之一，老四带了91元，那么这台电视机是多少元？例5 学校阅览室有36名学生在看书，其中女生占九分之四，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的十九分之九，问后来又有几名女生来看书？举一反三 五一班原计划抽五分之一的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的三分之一，问原计划抽出多少人参加大扫除？例6 张聪看一本故事书，第一天看的比全书的五分之一少10页，第二天看的比全书的六分之一多12页，最后还剩150页。这本故事书一共多少页？分析 少10页，多12页和剩下150页，这些量与分率中包含活不包含的关系是本题解题的关键。可以用线段图表示。举一反三 新华机械厂两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总量的七分之三，装满3箱还剩90个；第二天生产的零件正好装满5箱，这批零件有多少个？例7 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？例8 假设某人有1000元钱，打算存入银行2年，可以有两种储蓄办法，一种是存两年期，年利率是5.94%；另外一种是先存一年期，年利率是5.67%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？（不计利息税）例9 公园只售两种门票：个人票每张5元，10个人一张的团体票每张30元，购买十张以上团体票者可优惠10%。（1） 甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2） 乙单位208人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？例10 玉英小学四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的一半等于五年级学生的五分之二，也等于四年级学生的七分之三，这三个年级各有多少学生？例11 如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色的三角形占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，问矩形的面积是多少平方厘米？例12 山顶上有棵橘子树，一只猴子吃橘子，第一天吃了全部的十分之一，第二天吃了当天树上的九分之一第九天吃了当天树上的二分之一，第十天将树上剩的10个橘子全部吃完，问：树上原有多少个橘子？课后作业设计12006年1月1日起，我国开始执行新的个人所得税起征点，由原来的800元升至1600元，即个人每月收入在1600（不含1600）元以下部分不纳税。这样，月工资为1650元的王师傅由原来需纳税42.5，变成了现在只需纳税2.5元。每月纳税比率下降了百分之几？（百分数分子保留自然数）2. 东乡去年春季植树450棵，成活率为80%，去年秋季植树的成活率为90%，已知去年春季比秋季多死了18棵，这个乡去年一共种活了多少棵树？3.某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了是男生占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生有多少名？4.印度也像中国一样有着灿烂的文化。古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。共有多少只蜜蜂？5.四年级有学生76人，其中13名女生和男生的一半参加数学竞赛，剩下的男女生数相等，这个年级的男生比女生多多少人？6.小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的四分之一还少4页，第二天看了全书的三分之一还多14页，第三天看了90页，这本故事书一共有多少页？7.某种商品按定价出售可获利960元，如果按定价的80%出售，则亏了832元。这件商品的成本是多少？8.一种商品，甲店进价比乙店便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，结果甲店的售价还是比乙店便宜11.2元。求甲店的进价是多少元？9.某人去年买了一种股票，该股票去年跌了20%，问今年上涨多少才能保持原值？10.在编号1、2、3的三个相同的杯子里，分别装