山东省2009届高三数学一模试题分类汇编函数.doc

山东省2009届高三数学一模试题分类汇编函数一、选择题1、设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为 A . B . C . D . 2、（2009聊城一模）若a2,则函数在区间（0，2）上恰好有（ ）A0个零点B1个零点C2个零点D3个零点3、（2009聊城一模）已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为（ ）4、已知函数f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且0x10时是单调函数，则满足f(2x)=f()的所有x之和为A、 B、 C、8 D、86设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A B C D7、函数的零点一定位于区间 A（1，2）B（2，3）C（3，4） D（4，5）8、（2009日照一模）（函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是9、已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为 （A）-e (B) (C) (D) e10、已知则关于右图中函数图象的表述正确的是A是的图象 B是的图象 C是的图象 D以上说法都不对11、（2009枣庄一模）设函数A3B4C7D912、（2009枣庄一模）如果函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（ ）ABCD二、填空题1、给出下列四个结论：命题“的否定是“”；“若则”的逆命题为真；函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,则xg(3),只需g(2)0，解得x或x-（舍去）故时，函数的单调递增区间为(,+)单调递减区间为(0, )12分而h(x)在(0,+)上的单调递减区间是(0,)，单调递增区间是(，+)故只需=，解之得m=13分即当m=时，函数f(x)和函数h(x)在其公共定义域上具有相同的单调性。14分.4、解：由题设知令2分当时，随的变化，与的变化如下：0+0-0+极大极小，6分当时，随的变化，与的变化如下：-0+0-极小极大，11分总之，当时，；当时，12分5、解：（I）题意有 2分 即 解得 4分 由，得 的单调递减区间是 6分 （）由 得 8分不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示： 由 得 8分 不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示： 由 得 点的坐标为（0，-1） 10分设则表示平面区域内的点（）与点 连线斜率。 由图可知或，即12分6、解：（1）当令 3分当的变化情况如下表：02-0+0-0+单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以上是增函数，在区间上是减函数 6分 （2）的根。处有极值。则方程有两个相等的实根或无实根， 8分 解此不等式，得这时，是唯一极值。因此满足条件的 10分注：若未考虑进而得到，扣2分。 （3）由（2）知，当恒成立。当上是减函数，因此函数 12分又上恒成立。于是上恒成立。因此满足条件的 14分7、解: （1） ， 2分 过点的切线方程为 即切线方程为：4分 令，得，即点的坐标为6分（2）， 9分 11分由得， 时，单调递增；时单调递减；13分 当，面积的最大值为.14分8、解:() 1分 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得.3分.4分()()若P(1,1)不是切点,设切点坐标是.有6分 将代入上式整理得得(舍),. 7分 此时切线斜率切线方程为,即.8分() 若P(1,1)是切点,则切线斜率 此时切线方程为.9分综上, 函数的图像过点P(1,1)的切线方程为或.