2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理课件1 新人教b版选修2-2

2 1 1合情推理 归纳推理 生活中经常看到一些现象1 当看到天空乌云密布 燕子低飞 蚂蚁搬家等现象时 我们会想到什么 2 河面冰块融化 柳树发芽 草地泛青 我们又会想到什么 什么叫推理 推理的定义 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程 或是思维方式 叫做推理 少年包青天 bhd 辽人的特点 由此包公判断沈良是辽人 沈良是蹲起来喝水 手臂有刺青狼头 蹲起来喝水 手臂有刺青狼头 下列哪些是推理 3 三角形的内角和是180度 凸四边形的内角和是 180 2 度 凸五边形的内角和是 180 3 度 推断 凸n边形的内角和是180 n 2 度 1 以上推理所得结论是否一定正确 2 铜 铁 铝 金 银等金属都能导电 则所有金属都导电 1 5班共有40名同学 抽取10名同学的成绩考察得知10名都及格了 所以这次考试中5班所有同学全部及格 合情推理 这种前提为真时 结论可能为真的推理叫做合情推理 问 对比上面的这两个推理 推理形式上有什么共同点 一切金属都能导电 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 部分个别 一切金属都能导电 整体一般 这种由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 或者由个别事实概括出一般结论的推理 称为归纳推理 简称归纳 归纳推理 1 部分整体 个别一般 2 归纳推理得到的结论是否正确还有待严格的证明 但它可以为我们的研究提供一种方向 注 你能举出归纳推理的例子吗 观察下列等式3 7 10 3 17 20 13 17 30 归纳出一个规律 偶数 奇质数 奇质数 通过更多特例的检验 从6开始 没有出现反例 大胆猜想 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 哥德巴赫猜想 10 3 7 20 3 17 30 13 17 例题1 2 归纳推理的一般步骤 1 通过观察部分具有相同的性质 2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题 猜想 要大胆猜想 小心求证 例2 已知数列 an 的第1项a1 1 且 n 1 2 写出数列的前5项并归纳出通项公式 分别把n 1 2 3 4代入得 归纳 课堂练习 2 观察如图所示的 三角数阵 1 第1行22 第2行343 第3行4774 第4行51114115 第5行 记第n行的第2个数为an n 2 n N 请仔细观察上述 三角数阵 的特征 完成下列各题 1 第6行的6个数依次为 2 依次写出a2 a3 a4 a5 3 归纳出an 1与an的关系式 6 16 25 25 16 6 2 4 7 11 由此归纳 an 1 an n 小结 4 归纳推理的一般步骤 1 通过观察个别情况发现某些相同性质 2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题 猜想 1 什么是推理 特殊一般 注 归纳的结论不一定正确 要大胆猜想 小心求证 3 什么是归纳推理 部分整体 前提结论的思维方式 2 合情推理 前提为真时 结论可能为真的推理 作业 课本P77练习第一题看一下课本P75例4 谢谢大家 再见 例题2 观察下列算式 1 3 4 221 3 5 9 321 3 5 7 16 421 3 5 7 9 25 52 应用归纳推理能得出怎样的结论 2 从上往下数 第1次全行的数都为奇数的是第1行 第2次全行的数为奇数的是第3行 第3次全行的数为奇数的是第行 第n次全行的数都