六年级上册数学同步拓展5.2圆_圆的面积人教新课标.doc

小学六年级数学上册第五章：圆圆的面积一：知识点讲解知识点：圆的面积 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 圆面积公式的推导：如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。1) 圆的半径=长方形的宽2) 圆的周长的一半=长方形的长3) 长方形面积=长宽4) 圆的面积=圆的周长的一半（）圆的半径（）5) 几种图形的大小问题 在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长。 在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积最大。利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 圆面积的变化的规律： 半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍。 圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。 两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于周长比的平方。 求阴影部分的面积：S阴影=大图形的面积-小图形的面积，也可用割补法把阴影部分组合成一个图形。例1：填空1) 圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。2) 半径是4 cm的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。3) 一个洒水龙头的有效射程是10米，那么它的喷洒面积是( )。4) 如图，阴影部分是一个( )。它的外圆半径是R，内圆半径是r，这个阴影部分的面积是( )。5) 用一根长12.56dm的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是( )dm2。6) 一个大圆的半径为5cm，一个小圆的半径为4cm，这两个圆的面积相差( )cm2。例2：求下面圆的面积。1)2)提问：圆的面积的大小与( )的长短有关。例3：求下面圆环的面积。1)2)提问：圆环是( )图形，它有( )条对称轴。例4：一个牛圈(圆形)的周长是125.6米，这个牛圈的面积是多少平方米？例5：一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？二：习题1. 填一填。1) 如果一个圆的直径是6dm，那么它的周长是( )，面积是( )。2) 从一张长12cm、宽4cm的长方形纸上，最多可以剪下( )个半径为1cm的圆。3) 一张半圆形纸片的直径是10cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。4) 用20m长的铁丝制作直径是40cm的圆形铁环，最多可以制作( )个。5) 一个圆环的内圆半径是8cm，外圆半径是10cm，求这个圆环的面积。列式是(不计算)( )。6) 一个扇形的圆心角是90，半径是4cm，它的面积是( )cm2。7) 一个圆的半径增加1cm，它的周长就增加( )cm。2. 判断1) ( )圆内最长的线段只有一条。2) ( )一个圆的周长总是它直径的2倍。3) ( )扇形面积的大小与圆心角有关，与半径无关。4) ( )一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积大于正方形面积。5) ( )一个圆的周长等于2r，其半圆的周长等于r。3. 求阴影部分的面积。(单位：cm)4. 公园准备给一个直径为4m的圆形喷水池周围铺一条宽1m的鹅卵石路。这条鹅卵石路的面积有多大？5. 一个花坛的形状如下图中的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6. 如图，已知正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。7. 如下图，东方广场的东、西两侧建有两个半圆形的花坛，它们周长的和是82.24m，这两个花坛占地总面积是多少？8. 下图中圆的周长是