2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 抛物线的简单性质课件6 北师大版选修1-1_第1页
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一 复习回顾 1 抛物线的定义 在平面内 与一个定点F和一条定直线l l不经过点F 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 2 抛物线的标准方程 1 范围 2 对称性 3 顶点 x 0 y R 关于x轴对称 对称轴又叫抛物线的轴 抛物线和它的对称轴的交点即原点 二 讲授新课 抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比 叫做抛物线的离心率 用e表示 4 离心率 由抛物线的定义可知 e 1 抛物线y2 2px p 0 的几何性质 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 0 0 e 1 例1 已知抛物线关于x轴对称 顶点在坐标原点 并且过点M 2 求它的标准方程 三 例题选讲 y2 4x 例2 斜率为1的直线经过抛物线的焦点F 且与抛物线相交于A B两点 求线段的长 解法1F1 1 0 解法2F1 1 0 解法3F1 1 0 AB AF BF AA1 BB1 x1 1 x2 1 x1 x2 2 8 解法4 H 同理 例3抛物线y2 4x的焦点为F 点M在抛物线上运动 A 2 2 试求 MA MF 的最小值 M F A A1 M1 解 MA MF MA MM1 AA1 3 即 MA MF 的最小值为3 练习抛物线y2 4x上的点M到准线距离为d A 2 4 试求 MA d的最小值 M F A d 课堂小结 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 关于x轴对称 关于x轴对称 关
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