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保康一中高一数学综合试题(四)全卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确选项填在答题卡相应位置)1.已知数列的一个通项公式为,则( )ABCD2. 在中,若,则与的大小关系为( )ABCD、的大小关系不能确定3. 设等比数列的前项和为,若,则( )ABCD4. 若数列的通项公式为,则( )A为递增数列B为递减数列C从某项后为递减数列D从某项后为递增数列5. 已知,且,则的最小值为( )ABCD6. 在中,若,则的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形7. 已知为等差数列且,则( )ABCD8. 若且,则下列不等式恒成立的为( )ABCD9. 已知数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且设,则数列的前10项和等于( )A55B70C85D10010. 已知内接于单位圆,且面积为,则长为的三条线段( )A不能构成三角形B能构成一个三角形,其面积为C能构成一个三角形,其面积大于D能构成一个三角形,其面积小于二、填空题:(本大题个小题,每小题分,共分,各题答案必须填写在答题卷相应位置上,只填结果,不要过程)11等比数列中,则的值为 12在中,则此三角形的最大边的长为 13已知数列是首项为1,公比为的等比数列,则 14已知,则取值范围是 15为等差数列,若,则使前项的最大自然数是 三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)在数列中,当时, ()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.17.(本小题满分12分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知成等差数列,成等比数列.()求角的大小;()若,求的值.18.(本小题满分12分)某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。19.(本小题满分12分)已知等比数列中,且,公比,(1)求;(2)设,求数列的前项和20.(本小题满分13分)在中,已知 ,面积,(1)求的三边的长;(2)设是(含边界)内的一点,到三边的距离分别是写出所满足的等量关系;利用线性规划相关知识求出的取值范围.21.(本小题满分14分)数列首项,前项和满足等式(常
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