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文档简介
2 5圆锥曲线统一的极坐标方程课后作业 1 极坐标方程表示的曲线是 A 双曲线B 椭圆C 抛物线D 双曲线的一部分答案 D 解析 2 cos 2化为直角坐标方程为即 2 2x x 1 即3x2 y2 8x 4 0 x 1 2 椭圆的长轴长是 A 3B 6C 9D 12答案 B 解析 化为直角坐标 得椭圆方程为 长轴长为6 3 双曲线的焦距是 A 6B 8C 2D 3答案 A 4 极坐标方程表示的曲线是 A 圆B 椭圆C 双曲线的一支D 抛物线答案 D 解析 原方程可化为2 1 cos 5 5 记抛物线y2 8x的焦点为F 过点F作倾斜角为的直线 交抛物线于A B两点 则线段AB的长为 A 16B 14C 8D 10答案 A 解析 以焦点为极点 x轴正半轴为极轴 建立极坐标系 如图所示 抛物线的焦点到准线的距离为4 则抛物线的极坐标方程为 答案 C 7 椭圆的极坐标方程为 答案 5 2cos2 4 2sin2 20 0 8 将极坐标方程化为直角坐标方程为 答案 y2 2x 1 解析 cos 1 化简得y2 2x 1 9 如果圆锥曲线的极坐标方程为 那么它的两个焦点的极坐标为 答案 8 0 0 解析 化为直角坐标方程为3x2 y2 24x 36 0 即 焦点为 8 0 0 0 焦点的极坐标为 8 0 0 10 在极坐标系中 椭圆的两焦点分别为极点和点 2 0 离心率为 求它的极坐标方程 11 设抛物线以O为顶点 F为焦点 PQ是过焦点F的弦 已知 OF a PQ b 求 OPQ的面积 解析 如图 以F为极点 抛物线的对称轴为极轴建立极坐标系 则抛物线的方程为 设点P的极角为 0 则点Q的极角为 所以 PQ P Q 即 sin 又S OPF a PF sin S OQF a FQ sin S OPQ S OPF S OQF a FP FQ sin absin a 12 已知A B为椭圆 a b 0
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