初中数学概念教学设计案例-正比例函数.doc

初中数学概念教学设计案例课题 正比例函数 提交者 刘 金 萍教学目标：（1）通过实例，理解正比例函数，能列出正比例函数关系式。（2）教会学生运用正比例函数解决生活实际问题的能力。（3）通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。教学重点：理解正比例函数的概念。教学难点：利用正比例函数解决生活实际问题。教学过程：教 学 步 骤教师活动学生活动教学媒体和教学形式一、提出问题1例：阿甘正传是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈。假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天的时间。（1）阿甘大约平均每天要跑步多少千米？（2）阿甘的行程y（km）与跑步时间x（天）之间有什么关系？（3）阿甘一个（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？变式：（1）如果把150天改成300天，那么阿甘的行程y（km）与跑步时间x（天）之间有什么关系？(2)如果阿甘再按这个速度跑步二个月（一个月按30天计算），行程大约是多少千米？2，下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）正方形的周长l随半径变长a的大小变化而变化；（2）水的密度为1g/ cm3，水的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；3，下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）（1）y=200x（2）l=2r（3）m=7.8V（4）T=-2t2、正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。3练习1、下列函数中，是正比例函数的是（ ）A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2 D.y=-8/x2、已知正比例函数y=kx，当x3时，y-6,求k的值。3、如今餐馆常用一次性饭盒，造成很大的资源浪费，破坏生态环境。已知用来生产一次性饭盒的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性饭盒。（1）求用来生产一次性饭盒的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式；（2）据统计，我国一年要耗费一次饭盒约450亿只，生产这些一次性饭盒约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米？3、小组讨论结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。4，小结通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。5，作业（略）提出问题，让学生思考。除法可以解决问题，诱导学生用函数关系式表示。使学生体会数学的变化性。进一步抽象问题，让学生思考。边讲解边提问，强调函数的概念。分析共同点和不同点。板书概念，引导学生分析正比例函数定义。教师巡视、指导，讲解。注重强调建设节约低碳型社会。引导学生像环保，节约型社会方向考虑。引导学生回忆本节课所学内容。布置作业。看影片思考。列算式，回答问题。列算式，回答问题。观察，思考，总结归纳。观察分析。回答问题，加深理解。记录。思考，计算提出问题。解决问题。回忆、交流。记录电脑播放电影片段。投影显示练习题。投影显示图形。投影显示图形。投影显示习题。投影显示习题。投影显示动画。评析一堂关于正比例函数的概念教学。由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解，理解函数的概念是教学的重点。首先通过实例，回顾函数的概念。其次抽象提出正比例函数的函数关系式，由学生观察得到特点。然后自然引出正比例函数的概念和特点。之后通过习题加深印象