孙聚龙-水文灰色系统.docx

摘 要水文系统研究的基本内容为水在自然界里的运动、变化过程和分布规律，通常以流域或区域作为研究对象，涉及到降雨、蒸散发、地表径流、地下水运动变化及连接地表水和地下水的土壤水的状况等。水文系统的复杂性使得不确定性分析贯穿水循环研究过程的始终，从水文过程监测数据的获取、分析和处理，水文模型的开发、应用等，都伴随自然或人为的不确定性因素。由于水文系统数据本身固有的模糊性和变异性，加之技术和人为因素，使得数据处理具有不确定性，主要表现在正确与错误并存、信息与“噪声”并存以及正常与异常并存，使得对数据分析产生的结论不精确或不可信因此，集合运用确定性方法和不确定性方法分析水文系统内部的必然性和偶然性是今后水文学方法发展的一个趋势。本文在介绍了水文不确定性方法理论的研究现状，水文灰色系统的概念及其主要研究内容, 水文学基础，并就水文学体系及内容进行了详细的说明，最后对水文学不确定性进行了展望。目 录摘 要1目 录2第一章水文不确定性的来源和分类3第二章不确定性水文学理论研究现状5第三章灰色系统概念及主要研究内容6第四章灰色系统水文学基础7第五章灰色系统水文学体系及内容85.1 灰色系统水文学体系85.2 灰色系统水文学主要内容介绍95.2.1 灰色系统水文学的研究基础95.2.2 水文灰色系统关联分析105.2.3 水文灰色系统模拟115.2.4 水文灰色系统预测、预报115.2.5水文灰色统计方法125.2.6水文灰色聚类法125.2.7 水文灰色系统规划12第六章水文不确定性展望12参考文献14第一章 水文不确定性的来源和分类洪水的发生与发展取决于气象因素和地理因素,是一个复杂的动态过程,由此导致了水文预报不确定性的来源十分复杂。1、水文现象的随机性与模糊性。水文现象在演变过程中受初始条件、噪声干扰以及其它随机因素的影响而或多或少的表现出随机性和模糊性变化的特点困，这是导致水文预报不确定性的根本原因之所在。2、水文模型结构误差。水文模型是研究水文自然规律和解决水文实践问题的主要工具，通常分为系统模型、概念模型和物理模型川。每种模型都试图通过对复杂的水文物理现象进行不同层次的描述，对新理论、新方法的引人等途径，以期消除水文预报误差。但实际上，无论模型的结构怎样合理，水文模型的预报精度与实际防洪要求的差距无法消除。3、模型参数的优选误差。水文模型参数既有其物理意义，又有其推理概化的成分，故多数模型参数只能由实测资料通过参数优选得到阁，由此增加了率定资料的提取、优选方法的选取、目标函数的确定与组合等因素而产生的模型参数优选不确定性。4、模型确定性输人的误差。受水情自动测报系统仪器的系统偏差、系统故障、观测者的操作以及估计误差等影响，模型确定性输人(降水、流量、蒸发等)不可避免的存在观测和估计误差。5、模型不确定性输人的误差。预见期内降水直接影响水文预报的精度，预见期越长，影响越大。1969年美国国家气象局(NWS)最先制作并发布概率降水预报至今，科学工作者对定量降水预报开展了一系列的实验，提出了数值天气预报、云降水模型、雷达测雨等方法。但由于中小尺度降水资料的限制，很多研究都是在一定的假设下完成的，很难对降水形成的具体物理过程有一个全面的认识，因此定量降水预报的精度普遍较低，以此为输人的水文预报结果必然存在不确定性。基于对水文预报不确定性来源的某一或某几方面综合分析。可将其分为3类:1、水文现象不确定性。水文过程在其发生、发展和演变过程中受到诸多因素的共同影响，其状态始终体现为一种不稳定、模糊现象，称为水文现象不确定性，按形态可分为随机不确定性和模糊不确定性。2、水文模型不确定性。水文模型结构和参数相互依赖，不可分割，对两者的误差分别量化既不现实也没有必要，因此将水文模型结构误差和模型参数优选误差统称为水文模型不确定性。3、输人不确定性。水文模型的输入分为确定性输入和不确定性输人。确定性输人在预报时刻为已知，其不确定性体现于水文模型的输出，由此产生的不确定性可作为水文模型不确定性的先验分布加以考虑。不确定性输入主要是指定量降水预报，由此导致的水文预报不确定性称之为定量降水预报不确定性第二章 不确定性水文学理论研究现状随机水文学、模糊水文学、灰色系统水文学等是水文学与相应的数学理论相融合所形成的交叉学科(左其亭,2006)，水文学理论技术和不确定性数学体系的完善程度决定了这类交叉学科的发展程度。与确定性水文学方法相比，不确定性水文学方法的理论基础相对薄弱:1、随机水文学起步早，发展时间长，应用广，虽然该方法在实践中日臻成熟，但有较多的问题，如对数据精度要求高、计算繁琐等。此外,从理论层面来看,由于水文要素的变化过程并不是纯粹的随机过程,随机水文学难以将“现象描述”和“成因分析”进行有机地结合，因而在实际应用中存在一定的局限性(叶守泽,2002)。2、水文学混沛分析法在近20多年来发展迅速，但其问题在于缺乏一种科学合理的方式来识别混纯现象(丁晶，2003;王国如，2004)，目前的混纯识别的可靠性只能依据各种方法相互补充和验证(Sivakumar，2000)。3、由于水文灰色模型对初始值敏感，因而模型模拟和预测得到的水文过程与实际水文过程之间还存在较大的差异，模拟和预测精度偏低。4、水文学模糊分析法虽然适用于定性分析和研宄，如生态水文分区(杨爱民，2008)，但在水文要素变化过程的定量分析和研究中存在一定的局限性。5、水文学集对分析法发展时间最短，仅只有十几年的发展历程，虽然该方法在水文领域取得了一定的研究进展，但该分析法的理论体系略显薄弱，还存在较大的问题,需要进一步探索和解决，如差异系数的确定方法(朱兵，王文圣，2008)。改善传统的灰色模型，使其适用于径流的模拟和预测:1、传统的灰色模型存在两个方面的缺陷:一方面仅适用于光滑平稳的时间序列预测，对于波动幅度较大的时间序列预测精度较低。传统的方式是采用累加原始序列的方式弱化随机性、增加平稳性，但对于波动幅度较大的水文时间序列(如径流)，模型的应用仍存在着一定的局限性；另一方面，也较容易出现预测精度低及稳定性差的问题。所以，需要从输入数据处理和模型结构优化两方面对模型进行完善。本研究采用季节性指数法对原始降水数据进行预处理，减少季节性波动，使其更适合于灰色模型的构建，并依据自记忆理论，引入自记忆函数，构建灰色季节性指数自记忆模塑，实现动力系统的自记忆数值模拟和预测，提高模型的稳定性和预测精度。2、集合单一水文模塑，构建集合径流模拟和预测模型:由于水文系统的复杂性特征和水文要素的不确定性特征，致使在水文要素的模拟和预测实践中，若采用单一方法，会存在一定的局限性，其模拟和预测的精度往往不够理想。本研究采用集合处理的方式，构建集合模型，综合各种方法所提供的信息，提高模拟和预测的精度。第三章 灰色系统概念及主要研究内容1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫数据不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统却是按颜色命名的。在控制论中,人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如艾什比(Ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(Black Box),这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统,部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。第四章 灰色系统水文学基础灰色系统理论应包括两方面内容：一是灰色数学基础；二是灰色系统应用理论。灰色系统水文学是运用灰色系统理论与方法描述和处理水文复杂性和不确定性问题的一门新兴交叉学科。传统水文学需借助灰色系统理论来解决的问题包括：l 水文系统中信息的挖掘。 l 水文模型非唯一、参数非唯一、研究对策非唯一等问题。 l “黑箱”方法和确定性数学方法用于分析水文系统，无法充分利用部分已知信息。 第五章 灰色系统水文学体系及内容5.1 灰色系统水文学体系灰色系统水文学的学科体系可以概括为相互联系的两个部分：灰色系统水文学理论基础部分和灰色系统水文学方法论及应用部分。灰色系统水文学理论基础部分，是以物理水文学、实验水文学、系统水文学、灰色系统理论、新技术应用、社会经济学、生态系统学、环境科学、信息论、数学等基础科学技术为支撑，研究水文规律及灰色系统水文学的基础理论，主要内容包括水循环理论、水文尺度问题、水文非线性问题、水文系统信息论、水文灰元与灰集合、水文灰色系统数学基础、水文灰色系统的描述与量化等。灰色系统水文学方法论及应用部分，是灰色系统水文学基础理论在工程水文、水资源、水环境、气候变化和人类活动影响、水与可持续发展、水旱灾害预测、水利工程决策等领域的应用中，不断发展起来的灰色系统水文学方法论，包括水文灰色系统关联分析、水文灰色模拟、水文灰色系统识别、水文灰色系统预测/预报、短期水文灰色预报、中长期水文灰色预测、水文灾害事件灰色预测、水文区划灰色统计与聚类、水文站网灰色规划等。灰色系统水文学学科体系5.2 灰色系统水文学主要内容介绍5.2.1 灰色系统水文学的研究基础灰色系统水文学的研究基础包括水文循环的机理、水文系统的信息论和灰色数学方法。信息论的重要基础内容是信息度量，包括信息的结构度量、语义度量和统计度量三种形式。结构度量是研究大量信息的离散构造，它通过简单计算信息单元（量子）方法，或者用大量信息简易编码所提供的组合方法对信息进行度量。语义度量是估计信息的适用性、价值、效应和真实性。统计度量是利用“熵”作为统计发生概率的不确定性度量，从而得出这些或那些消息的信息量（夏军，2000）。目前，水文信息度量主要针对统计度量。灰色数学方法的目的是设法从数学量化基础方面，为水文灰色系统模型的建立、未知部分的识别、灰色预测与决策等，提供量化和半量化的方法论（夏军，2000）。灰集合是在Cantor集合、模糊集合的基础上形成的又一类重要“集合”抽象概念，是灰色数学发展的重要基础。目前灰色系统水文学研究必须面对的两个难点问题包括：水文尺度问题和水文非线性问题。5.2.2 水文灰色系统关联分析灰色系统关联分析是根据事物和因素的时间序列曲线的相似程度来判断其关联程度的。若两条曲线比较平行，则认为二者的关联程度大。反之，关联程度就小。灰色关联度的计算方法目前主要有绝对值关联度和速率关联度两种。假设参考时间序列为：Y0=( Y0(1), Y0(2),Y0(n)；比较时间序列为：Xi=(Xi(1)，Xi(2)， Xi(n)， i=1，2，m。灰色速率关联函数的表达式为：式中： ， ， i = 1，2，n。则灰色速率关联度的计算公式为：绝对值的关联函数表达式为：式中：为分辨率，是选定的系数，取值范围（0，1）。则绝对值关联度的计算公式为：这种方法在水文学中的应用主要有：河流径流变化的影响因素分析、多水源河流主要补给来源的辩识、水质变化和生态环境变化影响因素分析、人类活动和气候变化对水文水资源的影响分析等。5.2.3 水文灰色系统模拟水文灰色系统模拟是将确定性水文物理方法或概念性水文模型与灰色系统建模方法有机地结合起来，提出既吸收了先验物理知识又可由实验资料辩识未知或不确定部分，且有较好弹性的灰结构/灰参数模型（夏军，2000）。水文灰色系统模拟的主要步骤或内容包括：水文灰色系统结构与参数化过程、结构与参数识别、模型检验与应用。5.2.4 水文灰色系统预测、预报灰色系统理论在白化灰导数的基础上提出了线性微分方程模型的思想和建立方法。在灰色系统理论中最常用到的预测模型是GM(1，1)模型。该模型是邓聚龙教授最早提出的，从一个时间序列自身出发来进行建模的灰色预测模型。灰色系统水文预测预报的应用涉及到三类时间尺度（夏军，2000）：一是，短期水文预报，主要有：流域暴雨洪水实时预报、城市雨洪预报、地表或地下水体水质预报、洪水期水库或湖泊水位预报、旱情预报等；二是，中长期水文预测，主要有：径流量时间序列预测、降雨量及其他气象因子的中长期预测、地下水位中长期预测等；三是，水文灾害事件预测，主要有：洪水灾害预测、干旱灾害预测、水库诱发地震灾害预测等。5.2.5水文灰色统计方法5.2.6水文灰色聚类法灰色聚类分析方法是灰色系统综合评价的方法之一，是将聚类对象对于不同聚类指标所拥有的白化数，按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类。大致有以下六步：第一步：给出聚类白化数 第二步：确定灰类白化函数 第三步：求聚类权 第四步：求聚类系数 第五步：构造聚类向量 第六步：聚类5.2.7 水文灰色系统规划区间灰线性规划模型求解过程简单介绍如下：第一步：模型标准化。第二步：确定约束条件下的最大取值范围和狭义最小取值范围。 第三步：把模型转化为两个一般确定性线性规划模型。第四步：利用确定性线性规划模型，得出结果。第六章 水文不确定性展望总结水文不确定性研究最新进展，针对目前存在的问题以及完善学科体系的需求，对水文不确定性研究展望如下。l 进一步完善随机水文学、模糊水文学、灰色系统水文学的学科体系。