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二次函数知识点总结 二次函数及其图像 二次函数(quadraticfunction)是指数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax2bxc(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax2;bxc(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b2)/4a); 顶点式 y=a(xm)2k(a0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)2k(a0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2)仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线; 重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a 当a与b异号时(即ab0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b2-4ac 当a0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a;在x|x-b/2a上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2c(a0) 特殊值的形式 7.特殊值的形式 当x=1时y=abc 当x=
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