山东省暴雨资料系列代表性分析.doc

山东省各标准历时暴雨资料系列代表性分析陈干琴，宋秀英，刘群（山东省水文水资源勘测局，山东 济南 250014）摘要：本文采用了长短系列统计参数对比法、滑动平均值法和离均系数累积过程线法，对山东省五种标准历时的暴雨资料进行了系列代表性分析，确定了勾绘暴雨参数等值线合适的系列长度，对提高暴雨统计参数等值线图的精度具有重要意义。关键词：暴雨；系列代表性；系列长度；山东省1.前言根据有限长的暴雨资料系列，推求样本统计参数，并以之代替总体的统计参数，其精度往往取决于样本系列的代表性。由大数定理可知，当样本容量不断扩大，则由样本系列所得出的经验分布与总体分布趋于一致的可能性将不断增加。在实际观测资料中，各历时暴雨特征值资料系列长短不一，短的十几年，长的可达上百年，为此，在勾绘暴雨统计参数等值线图之前，必须对各历时暴雨系列进行代表性分析。在勾绘参数等值线时，以系列代表性较好的站点作为控制点，系列代表性稍差的站点作为参考点，系列代表性差的站点则不作考虑，从而提高暴雨参数图的精度。因此，暴雨系列代表性分析是暴雨统计参数等值线图修编工作的重要基础工作之一。2.选用资料2000年前后我省对上个世纪七、八十年代编制的短历时暴雨统计参数等值线图进行过一次修编，该工作是全国暴雨统计参数等值线图修编工作的重要组成部分。但由于种种原因，并未进行刊印。另外，近十年来山东省又发生了数场特大暴雨，鉴于当前病险水库设计暴雨洪水复核、有关工程规划设计、流域排涝规划等工作都急需科学、合理和便捷的暴雨统计参数等值线图提供支持，为此，我省决定对五种标准历时暴雨参数图进行重新修编。采用资料从观测起始年份开始，截止2007年。暴雨系列代表性分析是暴雨统计参数等值线图修编工作的重要基础工作。在具体分析时，通常是将长系列看作总体，用它来衡量各个样本的代表性。本次分析，按照系列较长、分布相对均匀的原则，各标准历时都选用了21处长系列站（各历时选用站不尽相同）的年最大暴雨资料系列，对各历时暴雨资料系列进行代表性分析。各历时代表站系列长度见表1。 表1 五种标准历时各21处代表站系列长度 单位：年序号历时12345678910111213141516171819202110min54535252525050494948484545454544424242404060min5755545454525251505050494948484847474646456h58575757575757575757575656555555545454535324h10482666665656363636363626262626161615958583d9266616059595858585857575757575757565656553.系列代表性分析本次暴雨资料系列代表性分析选用了三种方法：长短系列统计参数对比法、滑动平均值法和离均系数累积过程线法。3.1长短系列统计参数对比法长短系列对比分析是基于这样的基本假定：长系列统计参数的代表性比短系列要好，由此，可以长系列统计参数为标准，来检验短系列统计参数的代表性。本次分析，分别计算了各历时21站长系列N和短系列n=11，15，20，（从资料截止年份向前截取）的统计参数，并统计了各短系列均值相对误差和变差系数绝对误差。各历时21站平均长短系列均值相对误差（%）见表2，变差系数绝对误差Cv见表3。表2 21站平均长短系列均值相对误差（%）比较（年）列系时历10min60min6h24h3d11152025303540455055607.0 5.5 3.6 3.6 3.1 2.0 1.3 8.5 8.8 6.5 6.6 5.7 4.1 2.8 1.5 11.1 9.4 7.5 6.5 5.1 3.6 2.7 2.1 1.7 11.4 9.8 7.6 6.9 5.9 4.7 3.9 3.1 2.8 2.4 1.310.3 8.4 6.7 5.4 4.3 3.5 3.1 2.1 1.6 1.2 注：=(HnHN）/ HN%由表2和表3可知，当10min、60min、6h、24h和3d五种历时样本系列分别为30、40、40、45和40年以上时，均值相对误差控制在3%以内，变差系数绝对误差控制在0.05以内，系列代表性较好；当五种历时样本系列大约分别在2030、3040、3040、3545、3040年之间时，系列代表性稍差；其它系列代表性则较差。表3 21站平均长短系列变差系数绝对误差Cv比较时（年）列系历10min60min6h24h3d11152025303540455055600.07 0.06 0.05 0.03 0.03 0.02 0.01 0.10 0.07 0.06 0.05 0.05 0.03 0.02 0.01 0.16 0.14 0.11 0.09 0.07 0.05 0.04 0.03 0.01 0.18 0.16 0.13 0.12 0.10 0.06 0.06 0.04 0.03 0.02 0.010.15 0.12 0.11 0.10 0.08 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 注：=HnHN3.2滑动平均值法本项分析，按照资料系列尽可能长、并顾及分布相对均匀的原则，各历时都从21站基本资料中选用了3站，进行滑动平均值法分析。按照步长n=11，15，20，从资料起始年份开始滑动，直至不能滑动为止，计算不同步长样本统计参数（Ex，Cv）的极差，分析统计参数趋于稳定的年数。各历时统计成果见表4表8。由表4表8可以看出，10min历时系列长度达2530年时，统计参数趋于稳定；60min和6h两个历时统计参数趋于稳定的系列长度都是40年；对于24h历时，系列长度达55年时统计参数趋于稳定，但当系列长度达40年时，统计参数也有一个相对稳定过程；3d历时系列长度达3545年时，统计参数趋于稳定。表4 10min历时代表站Ex相对极差和Cv极差统计表 滑动年限德州临沂沐浴水库ExCvExCvExCv11152025303540455031.8 24.8 12.1 9.6 6.3 5.8 3.2 2.2 1.7 0.250.190.130.150.060.050.030.030.0118.1 13.3 10.0 5.6 4.2 3.7 2.8 1.8 1.3 0.360.310.260.240.190.130.100.040.0118.2 15.9 9.2 6.3 7.7 4.5 3.3 2.3 0.8 0.150.130.080.060.060.030.020.020.01表5 60min历时代表站Ex相对极差和Cv极差统计表 滑动年限德州福山临沂ExCvExCvExCv11152025303540455033.5 32.5 17.5 15.2 11.5 8.8 6.2 5.0 5.1 0.720.670.450.380.280.170.180.140.1352.6 40.8 33.9 26.9 20.6 14.5 9.2 2.9 2.0 0.40.340.210.190.120.080.070.080.0232.9 23.6 20.4 15.8 9.4 7.8 4.7 2.9 2.0 0.400.270.230.190.170.160.080.080.03表6 6h历时代表站Ex相对极差和Cv极差统计表 滑动年限临清临沂水道ExCvExCvExCv1115202530354045505553.5 48.1 39.3 30.8 22.8 13.5 9.4 3.8 2.8 0.4 0.36 0.30 0.23 0.19 0.09 0.08 0.03 0.01 0.02 0.00 51.1 37.5 27.1 19.5 11.9 11.3 7.1 2.7 1.8 0.6 0.32 0.29 0.26 0.17 0.12 0.08 0.08 0.03 0.02 0.00 51.1 37.5 27.1 19.5 11.9 11.3 7.1 2.7 1.8 0.6 0.32 0.29 0.26 0.17 0.12 0.08 0.08 0.03 0.02 0.00 表7 24h历时代表站Ex相对极差和Cv极差统计表滑动年限莱芜临清烟台ExCvExCvExCv11152025303540455055606570758085909510063.2 45.3 34.9 21.2 16.1 19.0 16.9 15.5 11.0 4.2 0.8 0.7 0.88 0.78 0.54 0.24 0.14 0.10 0.10 0.12 0.10 0.06 0.01 0.01 46.3 39.1 35.3 24.4 15.9 11.1 10.7 10.8 10.1 9.1 6.1 3.5 2.7 1.8 0.4 0.45 0.34 0.28 0.25 0.14 0.12 0.08 0.05 0.05 0.05 0.04 0.02 0.02 0.02 0.00 38.0 37.6 28.0 22.3 20.8 18.2 13.9 13.5 11.6 9.4 6.6 3.7 5.2 4.5 3.8 2.7 3.0 3.2 0.8 1.08 0.75 0.57 0.41 0.38 0.25 0.19 0.18 0.18 0.18 0.15 0.14 0.11 0.08 0.06 0.02 0.02 0.02 0.02 表8 3d历时代表站Ex相对极差和Cv极差统计表滑动年限德平青岛泰安ExCvExCvExCv11152025303540455055606570809039.3 27.4 22.0 17.2 13.4 6.3 6.2 6.0 4.2 3.0 0.6 0.42 0.29 0.24 0.20 0.15 0.14 0.12 0.08 0.08 0.01 0.01 51.9 45.9 29.3 20.7 17.8 12.4 10.9 11.2 9.5 8.7 8.8 7.2 6.1 2.9 2.4 0.500.390.350.350.310.220.190.160.180.130.110.110.090.060.0441.0 33.2 29.8 22.8 17.6 16.7 14.0 9.8 6.6 4.2 2.2 0.5 0.26 0.15 0.10 0.08 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.02 0.01 0.00 Ex= (Exmax Exmin)/ %； Cv = Cv max Cv min3.3离均系数累积过程线法水文现象具有周期性变化规律，通过绘制离均系数累积过程线可以分析暴雨系列丰枯变化。一个较好的样本资料一般应该包括一个或多个完整的丰枯或丰平枯周期。本次分析，根据系列尽可能长、分布相对均匀的原则，五种历时各选用了8处暴雨系列进行丰枯变化分析。离均系数Ki计算公式为：其中，Hi为某一样本单元，样本均值，Ki为离均系数。烟台站24h、青岛站3d暴雨系列离均系数累积过程线见图1、图2。显然，离均系数累积过程线的上升阶段为丰水期，下降阶段为枯水期，水平波动则为平水期。统计每个过程线的暴雨周期（见表8），可以看出，10min历时暴雨周期一般为2530年，60min和6h两个周期多为3040年，24h历时周期3045年，3d历时周期为3540年。表8 各历时代表站暴雨周期历时序号10min60min6h24h3d12345678262823262530192034453933413022253130213927313441415637324244334334343838323475424.结语通过长短系列统计参数对比法、滑动平均值法和离均系数累积过程线法三种方法分析得的系列长度基本一致。综合上述分析结果，并结合实际资料状况，确定山东省10min、60min、6h、24h和3d五种标准历时分别以系列长度30、40、40、45和40年以上站点为控制点，系列长度在2030、3040、3040、3545、3040年之间的站点为参考点，其它站点则不作考虑。参考文献