高中数学新课标人教a版必修四14正弦函数余弦函数的图像课件

正弦 余弦函数的图象 世界上许多运动变化都具有周而复始 循环往复的特点 比如潮汐 弹簧振子 而刻画该现象的最好数学模型 就是正 余弦函数 潮汐弹簧 下对正弦函数y sinx描点作图 上述形状的曲线就是今天要研究的正 余弦函数的图象 如何作出他们的图像呢 描点法 有哪些步骤 列表 描点 连线 回忆当初指数函数的作图方法 思考对于一个新学函数 如何作图 下一张 复习 什么是正弦函数 什么是余弦函数 1 列表 2 描点 3 连线 用描点法画正弦函数的图象 思考 如果不取近似值 能不能把表示出来 正弦函数除了可以用数字表示 有无其他表示方法 三角函数线动画下一步 三角函数线 有向线段 P M C 1 1 下一步 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 A B 作单位圆1 等圆 下一步 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 下一步 动画 观察y sinx 的图象 所描绘的 点中 对图形走向最关键的只有 个 你知道哪五个 坐标是 0 0 1 0 1 2 0 五点就能确定图像 五点法 演示下一张 A B 返回五点法 练习五点作图 例1画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 返回下一步 1 2 1 0 1 y 1 sinx x 0 2 返回下一步 例2 画出函数的简图 解 按五个关键点列表 令 图象演示 总结吗 下一步 思考 如何根据y sinx图像变换y cosx的图象 余弦函数y cosx x R的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到 sinx 图象平移 动画 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 在作函数的图像中起关键作用的点有哪些 思考 返回 要总结吗 下一步 正弦 余弦函数的图象 例画出函数y cosx x 0 2 的简图 0 2 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 要结束吗 下一步 正弦曲线 余弦曲线的作法 课堂归纳1 普通描点法 误差大 2 三角函数线描点法 精确但步骤繁 3 五点法 重点掌握 4 平移法其中五点法最常用 要牢记五个关键点的坐标 形如的函数作图时 从y sinT的五点入手 再通过T求出x 然后描点作图 下一步想结束吗 直接进入20页吗 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 下一步要结束吗 图象的最低点 简图作法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 五点法 再来回顾五点法作图 正弦 余弦函数的图象 0 2 练习 在同一坐标系内 用五点法分别画出函数y sinx x 0 2 和y cosx x 的简图 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移个单位长度 1 0 0 1 0 0 下一步结束 x y o 1 1 2 2 3 4 你能根据图像说出值域是什么 探索发现 下一步结束 正弦余弦函数图像的特点 探索发现 下一步结束 1 f x sinxx 0 2 的单调区间是什么 1 增区间 0 2 3 2 2 减区间 2 3 2 2 f x sinxx R的单调区间是什么 探索