隔振原理课件

振动隔振的基本原理及应用 振动与噪声控制 springmasssystem 质量弹簧系统 振动隔振的基本方法 隔振就是在振源与基础之间安装的具有一定弹性的材料或结构 使振源与基础之间的近刚性连接转变为弹性连接 以此来减弱振动沿固体介质的传播 隔离或减少振动能量的传递 达到减振降噪的目的 振动隔振的基本方法 积极隔振 主动隔振 消极隔振 被动隔振 隔振原理 假设振动物体的质量为m 弹簧的刚度为k 组成一个m k系统 单自由度体系 m k系统自由振动 引入式子 1 5 则式 1 4 1 6 方程 1 6 的解为 1 7 将式 1 7 代入方程 1 2 得 1 8 引入欧拉方程 1 9 将式 1 9 代入式 1 8 中 整理得 1 10 m k系统自由振动 令 1 11 整理式 1 10 为 1 12 将t 0代入式 1 12 得 运动的初位移 运动的初速度 1 13 则式 1 12 变为 1 14 令 则式 1 14 变为 m k系统自由振动 m k系统的自由振动是一个简谐运动 m k体系的自振周期只与结构本身的质量和刚度有关 m k系统受迫振动 m k系统受迫振动的运动方程 方程 2 1 是一个二阶常数非齐次微分方程 其全解为对应齐次方程 1 1 的通解和其特解之和 即 2 1 2 2 通解由自由振动反应确定 特解因外激励作用的类型不同而性状各异 m k系统受迫振动 2 3 通解 设特解为 2 4 2 5 将式 2 5 代入式 2 3 中 整理得 即 2 6 m k系统受迫振动 引入式子 2 7 则式 2 6 2 8 将式 2 8 代回式 2 5 中 并联合式 2 2 则可得方程 2 1 的全解为 2 9 m k系统受迫振动 隔振原理 实际工作中 由于结构材料的内摩擦 或粘性 构件连接处的摩擦 周围介质 如空气 建筑物地基 的阻力影响等 系统存在能量的耗散 因此 一般采用等效粘滞阻尼理论 将隔振器模拟为一个刚度为k的弹簧与一个阻尼系数为c的阻尼器构成的力学模型 与振动物体组成一个m k c隔振系统 m k c系统 m k c系统自由振动 建立运动方程 3 1 取方程的解的形式为 3 2 取将式 3 2 代入式 3 1 中整理得 3 3 系统位移响应不为零 则方程 1 3 为 3 4 m k c系统自由振动 引入式子 3 5 则式 3 4 3 6 方程 3 6 的解为 3 7 m k c系统自由振动 m k c系统自由振动 临界阻尼 3 8 代入式 3 7 得 3 9 代入式 3 2 中得 引入初始条件得 3 10 m k c系统自由振动 m k c的临界阻尼状态自由振动按指数衰减恢复到静止 即不出现在零位置附近的振荡 m k c系统自由振动 低阻尼 3 11 代入式 3 7 得 3 13 代入式 3 2 中得 引入初始条件得 引入式子 3 12 3 14 即 3 15 m k c系统自由振动 m k c的低阻尼状态是在零位置附近的振荡 但同自由振动一样按指数衰减恢复到静止 m k c系统自由振动 超阻尼 引入初始条件得 3 17 3 16 令 方程 3 6 有两个实数解 m k c系统受迫振动 m k c系统的受迫振动的运动方程同样是由一个通解和特解构成 通解由自由振动反应确定 特解因外激励作用的类型不同而性状各异 m k c系统受迫振动 4 1 通解 因此 设特解为 4 2 4 3 将式 4 3 代入式 4 1 中 得 4 4 由于阻尼的存在 反应一般与荷载不同相 m k c系统受迫振动 整理得 4 5 即 4 6 引入式子 4 7 代入式 4 6 得