2018年高中数学_第三章 圆锥曲线与方程 3.4.3 直线与圆锥曲线的交点课件7 北师大版选修2-1_第1页
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直线与圆锥曲线的交点 4 3 给定椭圆方程 斜率为1的直线过其焦点F2 1 0 直线与椭圆相交于A B两点 求A B的坐标 例题1 o x y 相离 相切 相交 复位 回顾 直线与圆的位置关系 如何从式子中解得直线与圆的关系 把直线方程代入圆的方程 得到一元二次方程 计算判别式 小结 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法 0 0 0 1 联立方程组 2 消去一个未知数 3 完美课堂P64例题2 若直线和椭圆恒有公共点 则实数m的取值范围为 思考 直线与抛物线有多少种位置关系 复位 相离 相切 相交 相交 直线与抛物线的位置关系 P P 1 求直线y x 1与抛物线y2 4x的位置关系 练习2 相交 注 得到一元二次方程 需计算判别式 2 求直线y 6与抛物线y2 4x的位置关系 相交 注 得到一元一次方程 得到一个交点 判断位置关系方法总结 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线相交 一个交点 计算判别式 此方法适用于其他各种曲线 例2 若直线l y a 1 x 1与曲线C y2 ax恰好有一个公共点 试求实数a的取值集合 解 因为直线l与曲线C恰好有一个公共点 所以方程组 有唯一的一组实数解 消去y 得 a 1 x 1 2 ax 变形得 a 1 2x2 3a 2 x 1 0 变形得 a 1 2x2 3a 2 x 1 0 由题意 要求含有参数a的方程 有唯一解 1 当a 1 0 即a 1时 方程 是关于x的一元一次方程 它有解x 1 这时原方程组有唯一解 变形得 a 1 2x2 3a 2 x 1 0 2 当a 1 0 即a 1时 方程 是关于x的一元二次方程 判别式 0时 方程有两个相等的实数解 3a 2 2 4 a 1 2 a 5a 4 0 变形得 a 1 2x2 3a 2 x 1 0 当a 0时 原方程组有唯一解 原方程组有唯一解 思考 a 1 a 0时参数a的几何意义 1 过点 0 1 且与抛物线仅有一个公共点的直线有 条 练习3 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一
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