2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件12 新人教b版选修2-1

2 3 1双曲线及其标准方程 椭圆 3 引入问题 若把椭圆中的距离 和 改为距离 差 那么动点的轨迹会发生怎样的变化呢 MF1 MF2 2a 2a 2c 0 若2a 2c 若2a 2c 平面内与两定点F1 F2的距离的和等于常数2a 2a F1F2 0 的点的轨迹 点M的轨迹是椭圆 点M的轨迹是线段F1F2 点M的轨迹不存在 双曲线定义平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 双曲线定义平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 MF1 MF2 2a 双曲线定义平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 MF1 MF2 2a 两个定点F1 F2 双曲线的焦点 F1F2 2c 焦距 说明 1 2a0 MF1 MF2 F2F 2a MF2 MF1 F1F 2a由 可得 MF1 MF2 2a 差的绝对值 上面两条合起来叫做双曲线 左支 右支 思考 由椭圆的定义 一般情况下 我们设该常数为2a 那么什么情况下表示双曲线的右支 什么情况下表示的是双曲线的左支 思考 1 若2a 2c 则轨迹是什么 思考 1 若2a 2c 则轨迹是什么 两条射线 思考 1 若2a 2c 则轨迹是什么 两条射线 2 若2a 2c 则轨迹是什么 思考 1 若2a 2c 则轨迹是什么 两条射线 2 若2a 2c 则轨迹是什么 不表示任何轨迹 思考 1 若2a 2c 则轨迹是什么 两条射线 2 若2a 2c 则轨迹是什么 不表示任何轨迹 3 若2a 0 则轨迹是什么 思考 1 若2a 2c 则轨迹是什么 两条射线 2 若2a 2c 则轨迹是什么 不表示任何轨迹 3 若2a 0 则轨迹是什么 线段F1F2的垂直平分线 双曲线的标准方程 双曲线的标准方程1 建系 以F1 F2所在的直线为x轴 线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2 设点 设M x y 则F1 c 0 F2 c 0 3 列式 MF1 MF2 2a x y 双曲线的标准方程1 建系 以F1 F2所在的直线为x轴 线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2 设点 设M x y 则F1 c 0 F2 c 0 3 列式 MF1 MF2 2a 4 化简 x y F1 M 类比椭圆的标准方程你能否得到焦点在y轴上的方程 问题 1 如何判断双曲线的焦点在哪个轴上 问题 1 如何判断双曲线的焦点在哪个轴上 2 双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系 例1 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 动点P满足 PF1 PF2 6 求动点P的轨迹方程 变式训练1 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 动点P满足 PF1 PF2 10 求动点P的轨迹方程 变式训练1 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 动点P满足 PF1 PF2 10 求动点P的轨迹方程 变式训练2 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 动点P满足 PF1 PF2 6 求动点P的轨迹方程 例2 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 例2 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 思考 方程表示焦点在y轴双曲线时 则m的取值范围 例2 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 思考 方程表示焦点在y轴双曲线时 则m的取值范围 m 2 例3 已知A B两地相距800m 在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s 且声速为340m s 求炮弹爆炸点的轨迹方程 x y A B P 例3 已知A B两地相距800m 在A地听到炮弹爆炸声比在