土的压缩性与地基沉降计算 渗流例题.doc

学习指导学习目标在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习基本要求1掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法2掌握地基最终沉降量计算方法3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法4掌握有效应力原理5掌握太沙基一维固结理论6掌握地基沉降随时间变化规律主要基础知识土中自重应力计算，土中附加应力计算，弹性力学基础知识一、土的压缩试验与压缩性指标 1.室内压缩试验 土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性的最基本的方法。室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪（图片）。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50 kPa , 100 kPa , 200 kPa , 300 kPa , 400 kPa。室内压缩试验过程可参见如下的室内压缩试验演示室内压缩试验过程演示详细了解压缩试验的试验操作步骤请进入固结试验1.mht室内固结试验（内容包括试验设备、试验方法、试验过程图片等) 根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导出试验过程孔隙比e与压缩量DH 的关系，即： 公式推导 （4-1） 这样，根据式（4-1）即可得到各级荷载p 下对应的孔隙比e，从而可绘制出土样压缩试验的e-p 曲线及e-lg p曲线等。2. 压缩性指标 （1）压缩系数a通常可将常规压缩试验所得的e-p 数据采用普通直角坐标绘制成e-p 曲线，如图4-1所示。设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减小到e2，当压力变化范围不大时，可将M1M2一小段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜率来表示土在这一段压力范围的压缩性，即： 图4-1 e-p 曲线确定压缩系数 (4-2)式中a 为压缩系数，MPa-1；压缩系数愈大，土的压缩性愈高。从图4-1还可以看出，压缩系数a值与土所受的荷载大小有关。工程中一般采用100200 kPa压力区间内对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。即 a1-20.1 MPa-1 属低压缩性土；0.1 MPa-1a1-2 sc OCR1.0欠固结土 pc sc OCR1.0 二、地基沉降计算 1. 弹性理论法 弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，其基本假定为地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体；此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。需要指出的是布辛奈斯克课题是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时（如深基础），则应采用明德林课题（Mindlin）的位移解进行弹性理论法沉降计算。（1）点荷载作用下地表沉降 布辛奈斯克课题给出了半空间表面作用有一竖向集中力Q时，半空间内任一点M（x，y，z）的竖向位移w（x，y，z），运用到半无限地基中，当z取0时，w（x，y，0）即为地表沉降s： (4-11)式中s为竖向集中力Q作用下地表任意点沉降；r为集中力Q作用点与地表沉降计算点的距离，即为：； E为弹性模量；m为泊松比。（2）矩形面积上均布荷载作用下地基的角点沉降 对于矩形面积上的均布荷载，通过在荷载分布面积上积分可得其角点沉降sc为： （412）式中：m=l/b，即矩形面积的长宽比；p0为基底附加压力；dc称为角点沉降系数，即单位矩形均布荷载在角点引起的沉降，其表达式为：wc称为角点沉降影响系数，是长宽比的函数，其表达式为：wc也可由 表4-1 查得。（3） 矩形柔性基础上均布荷载作用下地基任意点沉降用角点法得到矩形柔性基础上均布荷载作用下地基任意点沉降。如基础中点的沉降s0为： （4-13）式中w0称为中点沉影响系数，可由表4-1查得，对应某一长宽比，w0=2wc。 另外还可以得到矩形柔性基础上均布荷载作用下基底面积A范围内各点沉降的平均值，即基础平均沉降sm： （4-14）式中：wm为平均沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表4-1查得，对应某一长宽比，wc wm w0。4）绝对刚性基础沉降1）中心荷载下的基础沉降绝对刚性基础的抗弯刚度非常大，基础受力后不会发生挠曲变形，基底仍保持为平面，基底各点沉降相等，基础的沉降可按下式计算： （4-15）式中b为矩形基础宽度或圆形基础直径；wr称为刚性基础的沉降影响系数，可由表4-1查得。2）偏心荷载下的基础倾斜在偏心荷载作用下，刚性基础还会产生倾斜，基底倾斜（倾角q）可由弹性力学公式求得：对于圆形基础： （4-16a）对于矩形基础： （416b） 式中e为合力的偏心距；K为计算系数，可按基础长宽比lb由图4-7查得。 图4-7 绝对刚性基础倾斜计算系数K值 2. 地基沉降的实用计算方法 （1）分层总和法1）计算原理 分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量Dsi之和。在计算出Dsi时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。 2）计算步骤a.地基土分层。成层土的层面（不同土层的压缩性及重度不同）及地下水面（水面上下土的有效重度不同）是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于0.4b（b为基底宽度）。 b.计算各分层界面处土自重应力。土自重应力应从天然地面起算。c.计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力。 d.确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）。一般取地基附加应力等于自重应力的20(即sz/sc=0.2)深度处作为沉降计算深度的限值；若在该深度以下为高压缩性土，则应取地基附加应力等于自重应力的10(即sz/sc=0.1)深度处作为沉降计算深度的限值。 e.计算各分层土的压缩量Dsi： （4-17） 式中 Hi为第i分层土的厚度；e1i为对应于第i分层土上下层面自重应力值的平均值p1i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；这里p1i为： e2i为对应于第i分层土自重应力平均值p1i与上下层面附加应力值的平均值Dpi之和p2i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；这里Dpi、p2i分别为： 6）叠加计算基础的平均沉降量。 (4-18)式中n为沉降计算深度范围内的分层数。图4-8 分层总和法计算地基最终沉降量 分层总和法的具体计算过程可参见例题4-1【例题4-1】墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为100 kNm，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下0.6 m，如图4-9所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。地基土的室内压缩试验试验e-p数据 0 50 100 200 300 粘土0.651 0.625 0.608 0.587 0.570 粉质粘土0.978 0.889 0.855 0.809 0.773 图4-9 【解】 （1）地基分层： 考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。 （2）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。 计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图4-10及表4-6 。 （3）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为： 查条形基础竖向应力系数表3-6，可得应力系数au及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见图 4-10及表4-6 。 （4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。 （5）确定压缩层深度： 一般可按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2 m。 （6）计算各分层的压缩量如第层各分层的压缩量列于表4-6中。（7）计算基础平均最终沉降量表4-6 分层总和法计算地基最终沉降 分层点 深度 zim自重应力 sckPa 附加应力 sc kPa 层号 层厚 Hi m 自重应力平均值 (即P1i) kPa 附加应力平均值 (即DPi) kPa 总应力 平均值 (即P2i) kPa 受压前 孔隙比 e1i (对应P1i) 受压后 孔隙比 e2i (对应P2i) 分层 压缩量 Dsi mm 0 0 21.1 52.9 1 0.6 31.7 49.5 0.6 26.4 51.2 77.6 0.637 0.616 7.7 2 1.2 36.4 40.0 0.6 34.1 44.8 78.9 0.633 0.615 6.6 3 2.0 42.9 29.0 0.8 39.7 34.5 74.2 0.901 0.873 11.8 4 2.8 49.5 22.2 0.8 46.2 25.6 71.8 0.896 0.874 9.3 5 3.6 56.0 17.8 0.8 52.8 20.0 72.8 0.887 0.874 5.5 6 4.4 62.6 14.8 0.8 59.3 16.3 75.6 0.883 0.872 4.7 7 5.2 68.8 12.7 0.8 65.7 13.8 79.4 0.878 0.869 3.8 （2）应力面积法 1）计算原理应力面积法是国家标准GBJ 7-89建筑地基基础设计规范中推荐使用的一种计算地基最终沉降量的方法，故又称为规范方法。应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中 zi-1zi深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。理论上基础的平均沉降量可表示为 (4-19)式中n为沉降计算深度范围划分的土层数；p0为基底附加压力； 为平均竖向附加应力系数,对于矩形面积上均布荷载作用时角点下平均竖 向附加应力系数 值，可从表4-2查得。为分别将基底中心以下地基中 zi-1zi 深度范围附加应力，按等 面积化为相同深度范围内矩形分布时分布应力的大小。 表4-2 均布矩形荷载角点下的平均竖向附加应力系数 z/b L/b 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 5.0 10.0 0.0 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2 0.2496 0.2497 0.2497 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.2498 0.4 0.2474 0.2479 0.2481 0.2483 0.2483 0.2484 0.2485 0.2485 0.2485 0.2485 0.2485 0.2485 0.2485 0.6 0.2423 0.2437 0.2444 0.2448 0.2451 0.2452 0.2454 0.2455 0.2455 0.2455 0.2455 0.2455 0.2455 0.8 0.2346 0.2472 0.2387 0.2395 0.2400 0.2403 0.2407 0.2408 0.2409 0.2409 0.2410 0.2410 0.2410 1.0 0.2252 0.2291 0.2313 0.2326 0.2335 0.2340 0.2346 0.2349 0.2351 0.2352 0.2352 0.2353 0.2353 1.2 0.2149 0.2199 0.2229 0.2248 0.2260 0.2268 0.2278 0.2282 0.2285 0.2286 0.2287 0.2288 0.2289 1.4 0.2043 0.2102 0.2140 0.2164 0.2190 0.2191 0.2204 0.2211 0.2215 0.2217 0.2218 0.2220 0.2210 1.6 0.1939 0.2006 0.2049 0.2079 0.2099 0.3113 0.2130 0.2138 0.2143 0.2146 0.2148 0.2150 0.2152 1.8 0.1840 0.1912 0.1960 0.1994 0.2018 0.2034 0.2055 0.2066 0.2073 0.2077 0.2079 0.2082 0.2084 2.0 0.1746 0.1822 0.1875 0.1912 0.1938 0.1958 0.1982 0.2996 0.2004 0.2009 0.2012 0.2015 0.2018 2.2 0.1659 0.1737 0.1793 0.1833 0.1862 0.1883 0.1911 0.1927 0.1937 0.1943 0.1947 0.1952 0.1955 2.4 0.1578 0.1657 0.1715 0.1757 0.1789 0.1812 0.1843 0.1862 0.1873 0.1880 0.1885 0.1890 0.1895 2.6 0.1503 0.1583 0.1642 0.1686 0.1719 0.1745 0.1779 0.1799 0.1812 0.1820 0.1825 0.1832 0.1838 2.8 0.1433 0.1514 0.1574 0.1619 0.1654 0.1680 0.1717 0.1739 0.1753 0.1763 0.1769 0.1777 0.1784 3.0 0.1369 0.1449 0.1510 0.1556 0.1592 0.1619 0.1658 0.1682 0.1698 0.1708 0.1715 0.1725 0.1733 3.2 0.1310 0.1390 0.1450 0.1497 0.1533 0.1562 0.1602 0.1628 0.1645 0.1657 0.1664 0.1675 0.1685 3.4 0.1256 0.1334 0.1394 0.1441 0.1478 0.1508 0.1550 0.1577 0.1595 0.1607 0.1616 0.1628 0.1639 3.6 0.1205 0.1282 0.1342 0.1389 0.1427 0.1456 0.1500 0.1528 0.1548 0.1561 0.1570 0.1583 0.1595 3.8 0.1158 0.1234 0.1293 0.1340 0.1378 0.1408 0.1452 0.1482 0.1502 0.1516 0.1526 0.1541 0.1554 4.0 0.1114 0.1189 0.1248 0.1294 0.1332 0.1362 0.1408 0.1438 0.1459 0.1474 0.1485 0.1500 0.1516 4.2 0.1073 0.1147 0.1205 0.1251 0.1289 0.1319 0.1365 0.1396 0.1418 0.1434 0.1445 0.1462 0.1479 4.4 0.1035 0.1107 0.1164 0.1210 0.1248 0.1279 0.1325 0.1357 0.1379 0.1396 0.1407 0.1425 0.1444 4.6 0.1000 0.1070 0.1127 0.1172 0.1209 0.1240 0.1287 0.1319 0.1342 0.1359 0.1371 0.1390 0.1410 4.8 0.0967 0.1036 0.1091 0.1136 0.1173 0.1204 0.1250 0.1283 0.1307 0.1324 0.1337 0.1357 0.1379 5.2 0.0906 0.0972 0.026 0.1070 0.1106 0.1136 0.1183 0.1217 0.1241 0.1259 0.1273 0.1295 0.1320 5.6 0.0852 0.0916 0.0968 0.1010 0.1046 0.1076 0.1122 0.1156 0.1181 0.1200 0.1215 0.1238 0.1266 6.4 0.0762 0.0820 0.0869 0.0909 0.0942 0.0971 0.1016 0.1050 0.1076 0.1096 0.1111 0.1137 0.1171 7.2 0.0688 0.0742 0.0787 0.0825 0.0857 0.0884 0.0928 0.0962 0.0987 0.1008 0.1023 0.1051 0.1090 8.0 0.0627 0.0678 0.0720 0.0755 0.0785 0.0811 0.0853 0.0886 0.0912 0.0932 0.0948 0.0976 0.1020 8.8 0.0576 0.0623 0.0663 0.0696 0.0724 0.0749 0.0790 0.0821 0.0846 0.0866 0.0882 0.0912 0.0959 9.6 0.0533 0.0577 0.0614 0.0645 0.0672 0.0696 0.0734 0.0765 0.0789 0.0809 0.0825 0.0855 0.0905 10.4 0.0496 0.0537 0.0572 0.0601 0.0627 0.0649 0.0686 0.0716 0.0739 0.0759 0.0775 0.0804 0.0857 11.2 0.0463 0.0502 0.0535 0.0563 0.0587 0.0609 0.0644 0.0672 0.0695 0.0714 0.0730 0.0759 0.0813 12.0 0.0435 0.0471 0.0502 0.0529 0.0552 0.0573 0.0606 0.0634 0.0656 0.0674 0.0690 0.0719 0.0774 12.8 0.0409 0.0444 0.0474 0.0499 0.0521 0.0541 0.0573 0.0599 0.0621 0.0639 0.0654 0.0682 0.0739 13.6 0.0387 0.0420 0.0448 0.0472 0.0493 0.0512 0.0543 0.0568 0.0589 0.0607 0.0621 0.0649 0.0707 14.4 0.0367 0.0398 0.0425 0.0448 0.0468 0.0486 0.0516 0.0540 0.0561 0.0577 0.0592 0.0619 0.0677 16.0 0.0332 0.0361 0.0385 0.0407 0.0425 0.0442 0.0469 0.0492 0.0511 0.0527 0.0540 0.0567 0.0625 18.0 0.0297 0.0323 0.0345 0.0364 0.0381 0.0396 0.0422 0.0442 0.0460 0.0475 0.0487 0.0512 0.0570 20.0 0.0269 0.0292 0.0312 0.0330 0.0345 0.0359 0.0383 0.0402 0.0418 0.0432 0.0444 0.0468 0.0524 注： L 为基础长度，m；b 为基础宽度，m；z 为计算点离基础底面的垂直距离 , m。 (2) 沉降计算经验系数 ys 为提高计算准确度，规范规定按公式（4-19）计算得到的沉降s尚应乘以一个沉降计算经验系数ys。ys定义为根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量s与由式（4-19）计算得到的s之比，一般根据地区沉降观测资料及经验确定，也可按表4-3查取。表4-3 沉降计算经验系数 ys Es /MPa基底附加压力2.54.07.015.020.01.41.31.00.40.21.11.00.70.40.2综上所述，应力面积法的地基最终沉降量计算公式为 (4-20) 3) 沉降计算深度的确定 GBJ 7-89建筑地基基础设计规范规定沉降计算深度zn由下列要求确定： (4-21)式中 Dsn为自试算深度往上Dz厚度范围的压缩量（包括考虑相邻荷载的影响），Dz的取值按表4-4确定。表4-4 Dz的取值 b /mb22b44b88b151530z /m0.30.60.81.01.21.5公式推导 应力面积法基本计算公式的推导 图4-9 应力面积法计算地基最终沉降量 如图4-9所示，若基底以下zi-1zi深度范围第i土层的压缩模量为Esi（可取该层中点处相应于自重应力至自重应力加附加应力段的Es值），则在附加应力作用下第i分层的压缩量为：式中，即为基底中心点以下0zi深度范围附加应力面积，用Ai来表示；即为基底中心点以下0zi-1深度范围附加应力面积，用Ai-1来表示。而DAiAiAi-1为基底中心以下zi-1zi深度范围内的附加应力面积，于是上述第i分层的压缩量又可表示为： 为了便于计算，将附加应力面积Ai及Ai-1分别改写为于是这样，基础平均沉降量可表示如下： 特别提示： 如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时，应继续往下进行计算，同样也应满足式（4-21）为止。 当无相邻荷载影响，基础宽度在l50 m范围内时，地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算： (4-22)式中b为基础宽度。 在计算深度范围内存在基岩时，zn取至基岩表面。 应力面积法的具体计算过程可参见例题4-2【例题4-2】设基础底面尺寸为4.8 m23.2 m2，埋深为1.5 m，传至地面的中心荷载F=1 800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如图4-10所示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用应力面积法计算基础中点的最终沉降。图4-10【解】（1）基底附加压力（2）取计算深度为8 m，计算过程见表4-7，计算沉降量为123.4 mm。（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2 m查表4-4 上可得Dz0.6 m相应于往上取Dz厚度范围（即 7.48.0 m深度范围）的土层计算沉降量为 l.3 mm0.025123.4 mm=3.08 mm，满足要求，故沉降计算深度可取为8 m。 （4）确定修正系数ys 由于p00.75fk=135 kPa，查 表4-3 得： ys =1.04 （5）计算基础中点最终沉降量s表4-7 应力面积法计算地基最终沉降 z m / / b z / b z Esi MPa Dsi mm S Dsi mm 0.0 4.8/3.2=1.5 0/1.6=0.0 4 0.250 0=1.000 0 0.000 2.4 1.5 2.4/1.6=1.5 40.210 8=0.843 2 2.024 2.204 3.66 66.3 66.3 5.6 1.5 5.6/1.6=3.5 40.139 2=0.556 8 3.118 1.094 2.60 50.5 116.8 7.4 1.5 7.4/1.6=4.625 40.114 5=0.458 0 3.389 0.271 6.20 5.3 122.1 8.0 1.5 8.0/1.6=5.0 40.108 0=0.432 0 3.456 0.067 6.20 1.3 0.025123.4 123.4 三、饱和粘性土地基沉降与时间的关系 1. 工程背景饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅10 cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达20 cm甚至更大。 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。2. 饱和土的有效应力原理 作用于饱和土体内某截面上总的正应力s由两部分组成：一部分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（通常简称为孔隙水压力）；另一部分为有效应力s，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系： (4-23) 上式称为饱和土的有效应力公式，加上有效应力在土中的作用，可以进一步表述成如下的有效应力原理： （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。3太沙基的一维渗流固结理论太沙基（KTerzaghi，1925）一维固结理论可用于求解一维有侧限应力状态下，饱和粘性土地基受外荷载作用发生渗流固结过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分担量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的渗流固结等。（1）基本假设 l）土是均质的、完全饱和的； 2）土粒和水是不可压缩的； 3）土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的； 4）土中水的渗流服从达西定律，且土的渗透系数k和压缩系数a在渗流过程中保持不变； 5）外荷载是一次瞬时施加的。 需了解饱和土的一维渗流固结过程可观看如下一维渗流固结过程演示。观看动画观看动画单面排水情况 双面排水情况（2）一维固结微分方程太沙基一维固结微分方程可表示为如下形式： (4-24)式中 CV称为土的竖向固结系数，cm2/s，其值为： 上述固结微分方程可以根据土层渗流固结的初始条件与边界条件求出其特解,当附加应力sz沿土层均匀分布时孔隙水压力u(z,t)的解答如下： (4-25)式中 m为奇正整数（1，3，5，）；TV为时间因数，即：H为孔隙水的最大渗径，单面排水条件下为土层厚度，双面排水条件下为土层厚度之半。4固结度（1）固结度基本概念土层在固结过程中，t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力（或附加应力）图面积之比，称为 t 时刻土层的固结度，用 Ut 表示，即 (4-26) 由于土层的变形取决于土中有效应力，故土层的固结度又可表述为土层在固结过程中任一时刻的压缩量st与最终压缩量sc之比，即 (4-27)（2）固结度的计算当地基受连续均布荷载作用时，起始超孔隙水压力u沿深度为矩形分布，此时固结度Ut可由下式计算： (4-28)当起始超孔隙水压力u沿深度为一般的线性分布时，在单面排水条件下，固结度Ut可由下式近似计算：式中a为排水面附加应力p1与不排水面附加应力p2的比值，即ap1/ p2 为便于实际使用，对应不同的a值，将其Ut-TV关系制成表4-5形式供查用。表4-5 单面排水下的Ut-TV关系 固 结 度 类型0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.00.0490.1000.1540.2170.2900.3800.5000.6600.950“1”0.20.00.0270.0730.1260.1860.260.350.460.6