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小学生良好数学思维品质的培养课题研究结题报告时间:2008-12-02 17:39 来源: 作者:宜兴市鲸塘小学 钱春平 点击: 2448次一、问题的提出在新的课程标准中，提出了要根据儿童思维发展的特点，逐步培养、发展儿童的思维品质，如低年级儿童还不能正规地做推理，要经常用启发性问题，启发儿童思考，培养他们动脑筋的习惯，通过观察、比较，简单分析，猜测、直觉等等思维品质的培养。选一些找规律的题目，培养他们发现规律的能力，到了中高年级，这时思维品质的培养尤为重要，学生逻辑思维的萌芽出现了，要让学生逐步学会归纳思维和演绎思维的方法和步骤，学会进行猜测和论证。数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维就没有真正的数学学习，小学数学教学，从表面上看是让小学生理解、掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是让小学生形成思维品质的过程。因此，数学被称为思维的体操。数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，因为思维能力是人的智力核心，只有具有较强的思维能力，智力才会有较大的发展，只有具有良好思维品质，人的潜能才会得到充分的开发。数学课程标准中又明确指出数学教学要“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。”培养学生良好的数学思维品质，一直也是数学教学最传统、最重要的目的，即使是现在人们对数学教学的功能又有了进一步的认识，思维品质的培养仍然是数学教学的重要目的，各国数学教学课程标准，教学大纲中都十分重视小学生数学思维品质的培养，认为应通过数学知识的掌握，使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，形成良好的思维能力和合理的思维习惯，培养学生良好的思维品质，面对21世纪，我们的数学教学正面临严重的挑战，现在学生学习负担过重，数学应用意识薄弱，动手能力低，数学创造能力弱，数学教育仍有“应试教育”模式。基于以上思考，我校拟开展小学生良好数学思维品质的培养的研究，在数学教学中时时处处把着眼点和归缩放在学生思维品质发展培养的研究上，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。二、课题的界定小学生思维的品质，是指他们思维的敏捷性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的独特性和思维的批判性。本课题着重是在充分发挥学生主体作用的基础上，充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够的过程中培养学生良好的思维品质。三、研究目标1、总结、归纳或提炼一些有学校自身特色的有系统的、螺旋上升的小学生数学思维品质培养的教学方式方法，有利于数学教师形成个性化理论或教学特色。2、培养学生在数学学习的思维活动中,能够进行独立思考、独立地发现问题，迅速地分析问题,改变思维的定势,灵活而有创造性地根据情况的变化及时地调整原来拟订的思维对象或解决问题的方案，善于深入到事物的本质，揭露其根源，并能灵活而有创新地严格地评价所依据的材料，验证所提出的假设,以实际结果来确定假设的正确性，从而创造性地解决问题的思维品质。3、在课题研究的过程中能培养出一批数学教学骨干，使之成为“科研型”教师，为我校的数学教学作出更大的贡献。四、研究依据1、依据之一 根据小学生认知的发展，小学时期是小学生思维发展从具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的关键期，因此我们应当抓住这一时机，有针对性地发展他们的思维，使他们思维中的具体形象思维成分逐渐减少，抽象逻辑思维的成分日趋增多，不断提高他们思维品质的发展水平。2、依据之二 苏格拉底认为：如果被问者不断思考“好”的问题，就可以被教师引导着自己发现真理。爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要,特别是一个有价值的新问题，更是难能可贵。从本质上讲，提出问题就是创造性思维涌动的过程，而创造性思维品质是在一般思维品质上发展起来的，它是长期培养和锻炼的结果。3、依据之三 根据小学生心理发展的特点，随着小学生的观察力、记忆力、想象力的发展，凡事总爱问几个为什么。这就更需要我们去打造学生思维睿智的大脑,培养和发展学生思维的敏捷性、深刻性、独特性和思维的批判性，培养他们思维的广度和深度，灵度和速度，独特角度和创新度。五、研究的原则1、最近发展区的原则本课题定位在学生正在形成，刚刚成熟，刚刚在发展的区域（即维果茨基所主张的最近发展区内）才具有研究的价值。因此，在小学生思维品质发展培养中，进行学生主体实践活动设计的时候，需要对学生的现有思维发展水平进行深入的了解，并对学生最近发展区作出准确的判断。2、因材施教、循序渐进的原则思维品质的培养要与教材内容的学习及课内外的练习有机结合起来。要由易到难，由浅入深，难易相当，逐步递进，适当设计一些条件的变式以及答案不唯一的开放性练习，激活学生的创新意识，培养学生的创新思维。3、个性化的原则个性的不同，思维背景就不同；角度不同，发现事物的层面就不同，对问题的理解与解决的方案也就不同。发展学生个性就是从根本上开发学生的创造性思维品质。4、激励性的原则布鲁纳说过，要把我们个个学生都看作是小发明家，教师要对每一位学生的良好思维品质的养成的表现，都要给予积极的评价，要让孩子看到自己的点滴成功，从而产生积极的体验，激起更强的探索积极性。教师要平等地对待孩子，在课堂上努力为每一位孩子提供表现的机会，要承认差异，善于看到不同层次孩子所取得的成绩，通过鼓励，赏识孩子的思维行为，让每个学生体验到成功的喜悦和自身的价值，点燃孩子心灵进取的火花。六、研究成果与分析通过近三年的课题研究，在数学课题组教师的辛勤滋润下，参与实验的学生智慧得以增长，情绪得以愉悦，情感得以陶冶，形成“自主、乐学、善思、创新”的优良学风，学生数学思维的敏捷性、灵活性、深刻性、创造性和批判性得到了较好的发展。实验班的学生在每学期开展的数学竞赛和期末测试中，解题的正确率和速度明显优于其他班。我们初步取得了以下阶段性研究成果，基本上达到了预期的研究目标。促进了学生良好思维品质的培养本课题的开展和实施，有效地促进了学生数学素养的提高，学生学习数学的兴趣、自主探索的精神得到解决了进一步的发展。首先，提高了学生学习数学的兴趣。通过调查可以明显发现学生对数学学习的兴趣浓厚了，喜欢上数学课的学生多了，喜欢看数学课外书的学生多了，喜欢阅读小学生数学报等报刊的学生多了，这是一个十分喜人的现象，主要得益于本课题的开展。其次，提高了学生解决问题的能力。解决数学实际问题的能力是学生是否具有数学能力的重要体现，结果表明，学生解决数学实际问题的能力不断增强。例如：各年级样本班实验前后对照情况：年 级实验前实验后优秀率及格率备 注优秀率及格率备 注一年级80%100%第一100%100%第一二年级76.2%100%第二83.3%100%第一三年级48.6%90.2%第四97.5%97.5%第一四年级46.5%94.5%第三54.8%97.6%第一五年级36.6%90.2%第一41.9%95.1%第一六年级37.5%90%第四50%95%第二，录取外国语学校人数占全年级70%这充分说明了学生解决数学实际问题的能力得到了增强。1、形成于第一学段我们在第一学段，侧重于学生数学思维的敏捷性、灵活性和深刻性等方面的培养。克服思维的迟缓性，培养思维的敏捷性数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速做出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接” 得到结果。抓口算，培养思维的敏捷性准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。我们在实验班要求教师做到“课前八题口算”，口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。“暴风骤雨”联想，培养思维的敏捷性“暴风骤雨”联想法训练，其实质就是训练学生的思维以极快的速度对事物作出反应，以激发新颖独特的构思。在教师出示题目之后，学生将快速构思时涌现出的想法一一记载下来，要求数量多，想法好，最后再对这些构思进行分析判断。在运用知识解决问题的过程中，教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想，即把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论，类推到较复杂的情境中，迅速找到解决问题的办法。解决数学问题的联想，大都可以看作关系联想。经过这方面的训练，我们发现，受过这种训练的学生与没有受过训练的学生相比，思维的敏捷性大大提高，思维也更加活跃。从一年级就要注意思维敏捷的培养，但是不能要求过高、过急。教学时首先要注意留给学生思考的时间，引导学生去想，逐步要求学生注意很快地想出问题解决的方法，并对想得快的又想得对的给以鼓励，同时注意防止学生单纯地为了求快，思考轻率而不够周密。克服思维的呆板性，培养思维的灵活性新课程标准指出：“能有效地运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务，并在完成特定的数学任务中，获得一些初步的经验。”显然，在小学数学教学中，培养学生的灵活性思维相当关键。提供联想的机会，培养思维的灵活性丰富的联想使思维有机会触及事物的本来面目，从而产生顿悟。思维的灵活性往往是在获得了重要信息，抓住了主要特征以后表现出来的。教学中，多给学生联想机会，多说几句：“再想想”、“再试试”。经过反复训练，学生就会迅速抓住事物的主要特征，产生思维的跳跃，这就是思维的灵活性。用活数学公式，培养思维的灵活性数学学科特点之一是公式多，不少学生死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到自右向左用，即不能灵活使用公式。教师在教学中，要有意识地加强训练，提升学生思维灵活性。一题多解，培养思维的灵活性一题多解训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的灵活性。实践证明，一题多解可以使学生思维透过不同的知识领域看同一问题，形成不同的解题方法，通过引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的灵活性。一法多用，培养思维的灵活性事物都是相互联系、相互依存的。一事物可以与许多事物产生联系，从而形成放射状事物链。一法多用训练，能形成放射状问题链，极大地丰富人的知识面，极大地拓展思维空间，经过变换和转化，同一个解题方法很好地运用于不同情况下的问题，可以使思维触及面增大，培养了学生思维的灵活性。一个思维灵活的学生，在解题中与众不同的发散特点主要表现为：思维方向的灵活性，从不同角度，不同的方向，用多种方法来演算各类数学问题；运用法则，公式的自觉性高，即熟悉公式、法则并运用自如；组合分析程度的灵活，不限于过滤式分析问题，善于综合性分析，也就是运算能力的迁移，适应于多变习题的演算。克服思维的肤浅性，培养思维的深刻性学生经常满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，这反映学生在思维上的肤浅性。学生思维的肤浅性还表现在定型化的推理上，按习惯推理，不作深入思考，而造成丢三拉四的现象。克服学生思维的肤浅性，主要是克服学生思维的表面性与绝对化，培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象，引导学生思考事物的本质，学会全面认识事物，而不被假象所迷惑。如何克服思维肤浅性，达成思维的深刻性呢？加强概念对比教学，培养思维的深刻性乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较了解世界上的一切。”很多数学概念彼此之间既有联系，又有区别。学生很容易产生混淆与错觉，不能明确概念的本质。教学中，应该用对比的方法掌握它们之间的联系与区别，又在对比中鉴别它们各自的特点与本质，教师要在这方面多下功夫。例如，我们可以通过对商不变的规律、分数的基本性质以及比的基本性质，合数与素数等典型概念进行对比。从概念的内涵和外延对概念进行对比，使学生明确概念的内涵是什么，有什么不同和相同之处，外延之间有没有交叉，对比清楚了，学生才能对概念理解得深刻，从而达成思维的深刻。加强变式教学，培养思维的深刻性变式教学就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。在教学中，采用变式教学的手段，揭示方法的本质与核心因素，能使学生得到深刻的印象。加强概括能力，培养思维的深刻性小学生良好的思维深刻性品质主要表现在：能够善于钻研问题，善于从复杂的表面现象中，发现本质的、核心的问题，也就是具有一定的抽象概括能力。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能立即进行概括的学生，也能立即进行推理的缩短。”在思维活动中，只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系，认识事物的规律性。例如：在通过应用题归类整理教学，培养学生的数学概括能力时，应在学生掌握常见的数量关系和解题方法的基础上，按它们的内在联系，适当归类整理，简化类型，减轻学生的记忆负担。再如：简单应用题的教学是整个应用题教学的基础，应紧紧地扣住应用题各种类型的教学，使学生领会各种类型应用题的结构和解题原理。同时，注意在适当的阶段上按照各类应用题的内在联系引导学生加以归纳、概括。2、提高于第二学段我们在第二学段，除了继续做好以上三方面的培养，更侧重于学生数学思维的创造性、批判性等方面的培养，从而进一步培养学生创新思维的能力。克服思维保守性，培养思维的创造性思维的创造性与创造思维有联系又有区别。创造思维强调的是思维过程，或把它看作一种能力。而思维的创造性强调把它作为一种思维品质。作为品质来说，它的特点是假设、方案、结论独特新颖，包含新的因素。具有思维创造性品质的不仅限于少数创造发明者，也可以是小学生。小学生的独特新颖的解法也同样具有创造性。心理学家克鲁捷茨基认为，学生的创造性虽然没有客观的价值，但对学生自己说，从主观上看是新的，研究过程是创造性的。发展学生思维的创造性，首先要给学生探索发现的机会。我们要求教师从低年级就要开始注意这一点。随着年级的增高，可以适当增加这方面的内容。鼓励归纳、猜想，培养思维的创造性归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的方法，是一种从特殊到一般的推理方法。所有的数学成就，可以说一大半是归纳和猜想的结果。可见归纳和猜想对培养学生思维创造性的作用是极其巨大的。通过培养学生的归纳能力，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，学生思维深处的创造性就会充分发挥出来，甚至会让教师收到出乎意料的惊喜。鼓励学生大胆猜想，即是培养学生思维的创造性。加强数形结合训练，培养思维的创造性把数量关系的精确刻画与空间形式的形象直观密切结合，调用代数与几何的双面工具，揭示问题的深层结构，达到解决问题的目的，就是数形结合思想。在教学时，我们引导学生借助线段图、符号、字母等不同方式分析问题。我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。解决数学问题时，追求数与形的和谐统一性，常常会产生意想不到的解法，不落俗套，这就是创造。可见，加强数形结合训练，学生既享受到数学的和谐之美，又培养了思维的创造性。克服思维盲从性，形成思维批判性数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是学生在数学学习中必不可少的环节。批判性往往是在对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检索与调节。借助知识生成，培养思维的批判性。学生只有牢固地掌握数学基础知识，才能批判性地看问题。因此，培养学生的数学思维批判性应首先落实在概念、公式、法则和定理的教学中，要认识它们的产生过程以及它们的发展，明确它们所处的地位和所起的作用以及所适用的条件，理解它们的实在含义，掌握它们的各种表达形式。 分析错题成因，培养思维的批判性。数学思维批判性的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。用批判性的态度去分析解题过程，发现其中的不足，不断加以改正和完善，这正是思维批判性的体现。我们在课题研究中，提倡出示题目的解题过程，让学生像批改“作文”似的进行评价，有意识地培养学生的数学思维批判性。学生通过认真阅读，积极讨论，检查出解题过程中的错误，并指出了错误的原因，使学生的数学思维的批判性得到培养。利用多项选择题目，培养思维的批判性。学生往往受思维定势的影响，或者受到别人提示的影响，解题盲目附和，不能提出自己的看法，这不利于发展思维批判性。只有鼓励学生积极地独立思考，对题目解法发表自己的见解，才能发展思维的批判性，从而培养创造性思维。多项选择题题目虽然不大，但涉及内容却很广，有很多隐蔽的陷阱，要想选出正确答案，必须用批判性态度去思考，因而，它是发展思维批判性的一条有效途径。 利用多余型开放题目，培养思维的批判性。多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。倡导质疑教师“偶然”的错误，培养学生数学思维的批判性。在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去质疑、评价。这种做法对教师来说也许是可笑的想法，但对认知活动过程中的学生来说，是非常自然和宝贵的。不盲从、不迷信、有主见、不固执，是一个人良好的自信心的体现，这种独立人格的形成与思维的批判性的成熟是同步的。正确的质疑是思维的批判性的外在表现，应鼓励学生多生疑，有疑必质，大胆提出不同的见解，从挑战教师的“偶然”错误开始。因此质疑应作为教学的重要活动形式，使学生在质疑中完善认知结构；在质疑中“学问”，并逐步形成学习能力和发展创造性思维能力；在质疑中学会批评与自我批评，增强纠错意识，提高纠错能力；从而使学生逐渐形成既谦虚谨慎，又勇于创新的个性品质。我国著名数学家华罗庚说：“学习前人的经验，并不是说要拘泥前人的经验，我们可以也应当怀疑与批评前人的成果。但怀疑和批评必须从事实出发。”对于教师来说，通过发现自己教学中的不足或知识上某些地方的缺陷，不断加以改进与完善，也是思维的批判，对于学生来说，通过发现自己或同学的错误，并加以指正，即是思维的批判。促进了教师队伍的专业化发展教师作为课题的研究者，直接面对学生各方面的发展，所以一批专而精的教师队伍可以保证课题研究的实效性。在本课题的研究中，老师的自身素质也不断得到提高。在学校领导的热情关心与大力支持下，数学课题组老师积极参加高层次学历进修，为自己充电加油，目前为止10人是大专以上学历，其中有3位教师获得了本科学历，2名教师参加了无锡市数学骨干教师培训，1名教师参加了宜兴市教科研骨干教师培训。所有的研究工作促进了教师队伍向研究型、专业化方向发展，先后有20人次向市、区、校开设研究课、示范课、公开课；周颖老师获三优课市赛教三等奖。有1人被评为宜兴市优秀青年教师，1人被评为无锡市优秀教育工作者，1人获宜兴市三等功。实验教师撰写的本课题研究论文及教案设计二十余篇，其中有10篇分获省市级二三等奖，十余篇刊登在省级刊物上。促进了“三个转变”课堂是数学教学的主渠道,因此本课题的研究促进了我校的数学课堂教学改革，实现了“三个转变”。1、教师教的方式变了 现在的课堂改变了传统的“一支粉笔、一张嘴，教师从头讲到尾”的教学方式。变成了教师引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主学习。在备课、课堂教学、课后反思三个方面都有较大变化。在备课上，改变了过去“课前复习、讲授新课、布置作业”等传统的传授知识的教学环节，而是收集相关的教学资料，研究信息技术与课程内容的整合，制作教学课件，精心思考学生的活动；设计启发学生思考、探究、讨论的问题；探讨激发学生学习兴趣的手段和方法。课堂教学,从过去的以传授知识为核心转到以培养创新精神和实践能力为重点;由过去的“教师为中心”转移到以“学生为主体”。教师再也不是权威的知识传授者，而是组织、引导、激励、点拨学生学习的亲密朋友。在课后，教师引领学生参加各种课外活动，组织他们参加一些社会实践，收集信息，增强实践动手能力。2、学生学习方式变了学生由被动的学习变为自主学习，由死读书，读死书的已有知识的存储器变为积极、活泼、创新的探究者，在学习的过程中，他们积极主动，兴致勃勃，课堂变成了他们研究讨论问题，获取知识，开发智力，探究创新，个性表现的乐园。根据教材的安排，课前他们可以预习要学习的内容，列出不懂或要研究的问题，可以到互联网或生产生活实践中收集信息。课堂上，他们是学习的主人，在老师的组织指导下，积极发言讨论，提问质疑，批驳不同观点，争论研究，表演操作。3、课堂评价方式变了由于课堂教学是一个动态过程，因而在构建评价体系时，就要注意以形成最佳教学过程和有利于学生最佳发展为目标的形成性评价，考虑其是否有助于完成创新教育目标综合素质的提高、创新精神的培养、创造力的开发与师生的持续发展。初步建构了本校的数学创新思维能力培养教学主体模式在数年的数学教学创新活动实践中，课题组教师初步建构了富有规范性、科学性、可操作性和创新性的数学课堂教学模式：1、创设情景情景的创设关键在于情,给学生提供一个宽松和谐、民主平等、求实进取、推陈出新的学习环境，让学生在轻松愉快、生动活泼的氛围下学习，激活学生的思维兴趣，诱发学生的心底意识，形成问题，导入新课。问题可由教师在情境中提出,也可以有学生提出。但是提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始。古人云:“为学患无疑，疑则有进”。爱因斯坦明确指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。情景还包含了教师对学生的关爱，为学生提供了一个温馨的学习环境，使每一个学生都体验到教师的关切，使学生在参与的同时得到激励，身心健康得到升华。2、主体探索学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，自主学习能力的高低，直接关系到学习的效果，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内容、规律和联系。自主学习是让每一个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索，去获取知识。鼓励学生主动地提出问题，而不是被动的回答问题。实现教育现代化，不仅需要教育手段的现代化，更需要教育观念的现代化。而现代教育的特征，正如上海市进入21世纪中小学数学教育行动纲领中所提出的，应当包括学习主体的“多样性”，教学过程的“民主性”，师生双方的“合作性”，内容与形式的“多样性”。因为被动的回答问题，问题是属于教师的；只有主动的提出问题,才是学生思想深处的。被动的回答,往往只能解决“是什么”的问题；主动的提出问题,常常涉及“为什么”的问题,被动的回答问题,常常一答就忘, 主动的提出问题,有时会记忆一辈子的。突破难点不是由教师单枪匹马的上阵,而是在教师的带领下,由广大学生冲锋陷阵。这正如苏霍姆林斯基在给教师的建议一书中所强调的那样:“教学的技巧并不在于使学习和掌握知识变的轻松、毫无困难。恰恰相反,学生遇到困难并独立克服这些困难的时候,他的才智才会得到发展。”3、质疑辨析在教学中要培养学生敢想、敢说、敢于质疑、敢于提问、敢于冒险、敢于创新、敢于标新立异的精神。教师应抛弃传统方式，让全体学生参与到对已学知识块间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。4、反思体验通过探索、辨析环节的学习，学生已对所学的内容有了较深刻、全面的理解和掌握，教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，规律进行总结，思想方法进行提炼并形成观点。教师要尽量让学生进行自我总结，自我评价，和对“评价”进行再评价。让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高。教师主要起启发、引导作用，不把自己的认识强加给学生，为学生留出探索的空间。课堂模式：创 设 情 景教学内容的引入，为学生创设参与的环境、机会的环节。为学生提供和谐的学习氛围。主 体 探 索要求学生去探索、去发现、去质疑、寻求途径、寻求方法、开发创新。辨 析 存 真去伪存真、去精取精、寻求变异、寻求规律。反 思 体 验进行反思、整理知识、自我评价、自我总结、完善提高。困惑与思考：1、新课标要求，新的课堂教学要求是教师的教学方法的转变和教师角色的转变，强调学生学习方式多样化，倡导自主学习、合作学习、探究性学习，积极推进信息技术支持下的协同教学。新课标为广大教师带来了不可估计的优点，但也给我们也带来了一些困惑。创设情景的困惑新课标在课程实施建设中提出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学要求紧密联系学生的生活实际，从学生己有知识出发点创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。有时候，根据教学内容可以创设一些切实可行的教学情景，但有些教学内容就很难创设适当、满意的情景。数学教学究竟需要怎样的情景呢？该遵循什么原则？合作学习的困惑新课标强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，为此合作学习进入课堂。面对班级授课制的形式，小组合作学习确实有它的优势，但也给老师带来了困惑。从我们教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气