七下期末考试(含答案).doc

期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形2通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）ABCD3如图所示，ABCD，AD、BC相交于O，若A=COD=66，则C为（）A66B38C48D584某多边形的内角和与外角和的总和为900，此多边形的边数是（）A4B5C6D75不等式组的解集表示在数轴上为（）ABCD6如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）7为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A400名学生的体重B被抽取的50名学生C400名学生D被抽取的50名学生的体重8一个四边形截一刀后得到的多边形的内角和将（）A增加180B减少180C不变D以上都有可能9在平面直角坐标系中，点P（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每小题3分，共21分）10命题“对顶角相等”的题设是_，结论是_11如图，小手盖住的点的坐标可能为_（写出一个即可）12如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=_度13如果2x3m=y是二元一次方程，则m=_14到x轴和y轴的距离分别为2、3且在第二象限的点的坐标为_15一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成_组16对某市某文明小区500户家庭拥有电话机，电脑情况抽样调查，得到扇形图（如图），根据图中提供的信息，拥有电话机，电脑各一台的家庭有_户三、（本大题共3小题，共24分）17解方程组18如图，在ABC中，已知B=60，C=30，AE是ABC角平分线，求：（1）作BC边上的高AD；（2）DAE的度数19解不等式组：四、（本大题共3小题，共28分）20已知：如图BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD证明：BE、CF分别平分ABC和BCD（已知）1=_，2=_（_）BECF（_ ）1=2（_）ABC=BCD即ABC=BCDABCD（_ _）21（2011福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为_度；（2）图2、3中的a=_，b=_；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共27分）1学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形考点：平面镶嵌（密铺）。专题：几何图形问题。分析：看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360即可解答：解：A、正三角形的每个内角为60，6个能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的每个内角为90，4个能镶嵌平面，不符合题意；C、正五边形的每个内角为108，不能镶嵌平面，符合题意；D、正六边形的每个内角为120，3个能镶嵌平面，不符合题意；故选C点评：考查一种图形的平面镶嵌问题；用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除3602通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）ABCD考点：生活中的平移现象。专题：应用题。分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C解答：解：平移不改变图形的形状和大小，而且图形上各点运动的方向和距离相等，选项C是福娃“欢欢”通过平移得到的故选C点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D3如图所示，ABCD，AD、BC相交于O，若A=COD=66，则C为（）A66B38C48D58考点：三角形内角和定理；平行线的性质。专题：计算题。分析：根据平行线的性质先求D的度数，再根据三角形的内角和定理求C的度数解答：解：ABCD，D=A=66，C=180DCOD=1806666=48故选C点评：本题考查的是平行线的性质以及三角形的内角和定理本题关键是找出内错角，理解三角形的三个内角和为1804某多边形的内角和与外角和的总和为900，此多边形的边数是（）A4B5C6D7考点：多边形内角与外角。分析：本题需先根据已知条件，再根据多边形的外角和是360，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数解答：解：多边形的内角和与外角和的总和为900，多边形的外角和是360，多边形的内角是900360=540，多边形的边数是：540180+2=3+2=5故选B点评：本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计算公式解出本题即可5不等式组的解集表示在数轴上为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据在数轴上表示不等式组解集的方法画出原不等式组的解集，求出符合条件的选项即可解答：解：由题意得此不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：故选B点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）考点：点的坐标。分析：因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=1，进而可求得点P的横纵坐标解答：解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，m+1=0，m=1，把m=1代入横坐标得：m+3=2则P点坐标为（2，0）故选B点评：本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单7为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A400名学生的体重B被抽取的50名学生C400名学生D被抽取的50名学生的体重考点：总体、个体、样本、样本容量。专题：应用题。分析：本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本解答：解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重故选A点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8一个四边形截一刀后得到的多边形的内角和将（）A增加180B减少180C不变D以上都有可能考点：多边形内角与外角。分析：根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果解答：解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180，可能不变，可能增加180故选D点评：能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键9在平面直角坐标系中，点P（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。分析：由各个象限的坐标特征判断即可得出答案解答：解：20，10，故点P在第三象限故选C点评：本题考查了点的坐标的知识，比较简单，注意掌握各个象限的坐标特征是关键二、填空题（每小题3分，共21分）10命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等考点：命题与定理。分析：任何一个命题都可以写成如果，那么的形式，如果后面是题设，那么后面是结论解答：解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”点评：本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果，那么的形式，便可解答11如图，小手盖住的点的坐标可能为（2，2）（写出一个即可）考点：点的坐标。专题：开放型。分析：点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0符合此情况即可解答：解：小手盖住的点在第四象限，所以其横坐标是正数，纵坐标是负数，如果横坐标取2，那么纵坐标可以是2等点评：本题主要考查了点在第四象限内点的坐标的符号12如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=20度考点：平行线的性质；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题解答：解：因为直尺的两边平行，所以2与它的同位角相等，又1=30，2=50，3=21=20点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目13如果2x3m=y是二元一次方程，则m=2考点：二元一次方程的定义。分析：根据二元一次方程的定义中未知数的次数为1，即3m=1，再求解可得m的值解答：解：因为2x3m=y是二元一次方程，所以3m=1，解得m=2点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程14到x轴和y轴的距离分别为2、3且在第二象限的点的坐标为（3，2）考点：点的坐标。分析：应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标解答：解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是2，说明点的纵坐标为2；到y轴的距离为3，说明点的横坐标为3，因而点P的坐标是（3，2）故答案填（3，2）点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值15一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组考点：频数（率）分布表。分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数解答：解：14350=93，9310=9.3，所以应该分成10组故答案为：10点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数16对某市某文明小区500户家庭拥有电话机，电脑情况抽样调查，得到扇形图（如图），根据图中提供的信息，拥有电话机，电脑各一台的家庭有100户考点：扇形统计图。分析：利用拥有电话机，电脑各一台的家庭占总体的百分比，再乘以总户数500，即可求出答案解答：解：50020%=100，拥有电话机，电脑各一台的家庭有100户点评：本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360比三、（本大题共3小题，共24分）17解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：两式相减求得y，两式相加求得x即可解答：解：，得，20y=12，解得y=，+得，8x=0，解得x=0，原方程组的解为点评：本题考查了二元一次方程组的解法，是基础知识要熟练掌握18如图，在ABC中，已知B=60，C=30，AE是ABC角平分线，求：（1）作BC边上的高AD；（2）DAE的度数考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高。专题：计算题；作图题。分析：（1）作出圆A（半径是AB），再作出圆M、圆B，半径都是AB，作直线AN即可得到答案；（1）根据三角形的内角和定理求出BAD，求出BAE，相减即可解答：（1）作法：以A为圆心，以AB为半径画弧交BC于M，分别以B、M为圆心，以AB为半径画弧，两弧交于N，过AN作直线交BC于D，则AD是BC边上的高；（2）解：ADBC，ADB=90，B=60，BAD=9060=30，B=60，C=30，BAC=180BC=90，AE是ABC角平分线，BAE=BAC=45，DAE=BAEBAD=15，答：DAE的度数是15点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能正确画图和求出BAE、BAD的度数是解此题的关键19解不等式组：考点：解一元一次不等式组。分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大大取大，小小取小大小小大取中大大小小取不着写出公共解集解答：解：，由得：x3，由得：x，不等式组的解集为：x3点评：此题主要考查了不等式组的解法，注意解题过程中的符号问题即可四、（本大题共3小题，共28分）20已知：如图BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD证明：BE、CF分别平分ABC和BCD（已知）1=ABC2=BCD（角平分线的定义）BECF（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）ABC=BCD即ABC=BCDABCD（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空解答：解：BE、CF分别平分ABC和BCD（已知），1=ABC，2=BCD（角平分线的定义）；BECF（已知），1=2（两直线平行，内错角相等），ABC=BCD，即ABC=BCD，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本题主要考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单21（2011福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；（2）图2、3中的a=60，b=14；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？考点：条形统计图；统计表；扇形统计图。分析：（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360即可；（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a的值，再用a的值减去图3中A，B，C，E的值，即为b的值；（3）用60乘以45%即可解答：解：（1）（145%5%40%）360=36；（2）38045%6744=60；故答案为36，60，14；601813123=14；（3）依题意，得45%60=27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容点评：本题是一道统计题，考查了条形统计图、扇形统计图和统计表，是基础知识要熟练掌握22如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积考点：三角形的面积；坐标与图形性质。分析：过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，四边形面积ECDO为24OAB的面积为24减去三个直角三角形的面积，ABO面积为24464=10解答：解：如图，过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，则S矩形ECDO=64=24，SRtAEO=42=4；SRtABC=4；SRtOBD=62=6；SOAB=S矩形ECDOSRtABCSRtAEOSRtOBD=10三角形AOB的面积是10点评：解答本题充分利用图形的面积公式以及坐标与图形的性质五、附加题（每题10分）23宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？考点：二元一次方程组的应用。专题：阅读型。分析：（1）等量关系式为：0.8A型商品件数+2B型商品件数=20，0.5A型商品件数+1B型商品件数=10.5（2）付费=车辆总数600；付费=10.5200；按车付费之所以收费高，是因为一辆车不满由于3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较解答：解：（1）设A型商品x件，B型商品y件由题意可得解之得答：A型商品5件，B型商品8件（2）若按车收费：10.53.5=3（辆），但车辆的容积63=1820，所以3辆汽车不够