例题教学中值得一试的“说题活动”.doc

例题教学中值得一试的“说题活动”学生数学能力的提高，重要的因素取决于学生思维活动的展开程度和学生求知活动的质量。笔者就例题教学这一侧面，如何渗透说题活动，进行了尝试和实践，以期尽可能地对提高学生的数学能力方面有所帮助，以下略谈几点做法和体会。一、说题活动的意义思维素质和心理素质是素质教育的重要内涵，教会学生“数学地思维”始终是数学教学的主题。在例题教学中适当地进行说题活动，能够使学生在教学行为实施过程中，主动参与思考，在积极的探索中让学生不仅仅学会“写”数学、“做”数学，而且善于“说”数学，让他们自觉地尝试失败和体验成功，充分挖掘学生的潜能，增加师生的交流与对话，扩大解题教学的交互性，进一步给学生展示的空间和时间。事实上，我们不应该把学生看成题目的奴隶，而应当把题目看成载体，让学生的知识水平、能力结构和学习习惯在解题过程中得到充分的生长、发展和延伸，让学生监控能力得到健全和完善。二、说题活动的内容1、说出题之背景和前景。观察是思维的入口，是解题的第一能力。师生共同审题，抓住问题的外形特征、内部结构等方面透露的信息，进行分检、组合和加工，寻找条件和结论的差异，必要时说出题目的背景和前景，为下一步的联想做出技术上的准备和铺垫。2、说出解题之“得意”。一个好念头往往正是解题思路的源泉。让学生说出自己解题中的得意之处，包括解题前、解题中、解题后的想法和片断思路，让学生尽显才华，充分体验成就感。当然，这种念头和想法不一定成熟和完善，甚至还可能错误，作为教师应该“保护”学生的这种创造性，鼓励学生大胆创新，敢于求异，勇于探索。3、说出解题之“困惑”。让学生说出解题之困惑，说出中断思路、思路受阻的地方和原因，帮助学生分析解题中的零星的想法和凌乱的思绪，发现解题中的“盲点”，在困难中找到出路，寻求绕过障碍的道路，用适当的方法帮助学生达到要去而不能达到的目的地，这正是学生的需求和“急所”。通过分析，帮助他们调整思维策略和思维方向，延伸中断思路，提高数学机智。4、说出解题后的反思。数学教育家波利亚曾谈到：在你找到第一个蘑菇时，继续观察，就能发现一堆蘑菇。这条“蘑菇格言”在数学教学中可以受到很大的启发。在问题解决之后，是否结论一定正确，是否有更快捷、更完善的解法，能否进行延伸和拓展，有何启示，这些全靠解题后的反思来解决。这正是学生完成自我意识、自我评价、自我调整的过程。教师可根据情况，进行适当的一题多解、一题多变、多题组合，注意数学思想和方法的总结、提炼和升华，进一步拓展学生的思维平台，优化解题过程。下面以题为例说明：例求函数的最小值。（1）说出题之背景和前景。本题以三角函数为载体，以函数与方程为依托，不等式知识为工具，求函数值域为考查目的，不同的知识块在网络交汇处融为一体，是一道灵活性较强的综合题。（2）学生说解题之“困惑”。中断思路1：如果利用但取等号的条件是 sin x=2，而此式不可能成立，因此产生思维中断。中断思路 2：sin2x2ysin x4=0，且snix?R，=(2y)24+40，则y24，y0，y2同样y=2时，sin x=2也是不可能的，无法完成解题行为 。（3）说出解题之“得意”。通过对以上片断思路的追踪，师生共同探索，可产生以下几种解法：解法1：x?(0, )，sinx?(0, 1),则且在（0，1）上是减函数，当且仅当 sin xl时，上面两式同时取最小值，解法2：此两式取等号的条件都为sinx1,解法 3：设 t sin x， x ?（0，）， t ?（0，1）将原函数化为f（t）t/2+2/t，易证f（t）在（0，1）则上是减函数，当t一旦时，ymin=f(1)=5/2解法四： f（t）t2-2yt十 4 0不仅有解，而且应是在（0，1）上有解讨论：1 在（0，2 l）上仅有一个解，3 满足f（0）f(1)0,解得y5/2,ymin=5/2;在（0，1）上有两解，则由分析知，y不存在解法5：”令u=sinx,v=sin2x,则问题转化为求抛物线v=u2(0u1)一段上一点与定点（0，4）连线的斜率的最小值，由几何意义知ymin=5/2。（4）说解题后的反思反思1：要充分注重不等式取等号的条件，应善于联想，合理转化反思2：求函数的值域反思3：求函数的值域反思 4：已知方程2sin2x-cosx-a=0有实数根，求实数a的取值范围三、说题活动的思考与说明1、形式与时机说题的形式可以多样化可以是座谈式、记者招待会式、提问式、分组讨论式、个别辅导式，而且不同形式之间可以组合使用说题的时机把握要得当，它可以是先说后做、先做后说、边做边说，可以是解题前行为，也可以是解题中行为和解题后行为，只是各个时机的侧重点不同，目标性不同解题前行为强调解题的切入点的选择、解题前进方向的确定；解题中行为强化解题思路的选择与调整；解题后行为侧重于题后的反思与启示2、题目的选择说题的题目的选择应注意多角度、全方位组题，题目应典型，针对性强，特别是要对题目的难度、深广度、层次性方面进行综合考虑，既不忽视基础题，也不回避较难题，注意应用性。能力型题目的渗透，开放题与封闭题的结合与补充3、教师的活动和学生的活动说题活动强调教学过程中的师生互动，在整个说题过程中，教师的活动应起着调控、总结、点拨、鉴定、评价与串联作用，教师的关键在于触及学生的思维空间和时间，帮助学生越过障碍，在最关键的地方扶持一程，但决不能包办代替教师甚至可以把自己扮演成学生的角色，置身困境，再突围出来，让学生看到高明思路的真正来源，从而使学生思维得到实质性的启发说题活动中学生应始终是主体，是演员，所有目标的实施全靠学生来完成，学生的活动是主动参与思考、积极探索、畅所欲言、大胆猜想与尝试、相互交流，进行思维沟通，总结和修改解题思路，从而内化知识，提高数学能力4、效果的思考说题活动是例题教学的重要组成部分，好的说题活动对教学有促进和优化作用，但它决不是万能的因