设计开放性练习.doc

设计开放性练习，提高课堂教学实效性 单位：葫芦垡中心校姓名：刘玉国学科：数学职称：小教高级电话：60352107 内容提要：有效的练习是提高课堂教学实效性的重要途径。而开放性练习不仅有利于学生对基础知识和基本技能的掌握，更有利于培养学生的发散思维和创新能力。本人在2002年承担了区级科研课题小学数学开放题教学的研究，并取得了一些成果。本文拟从“设计开放性练习、提高课堂教学实效性”上来谈些点滴体会。主题词：开放性 练习 课堂教学实效性 一、开放性练习的界定与价值 开放，即解除禁令、封锁、限制。说道开放，我们就会想到伟人邓小平。因为他提出的改革开放不仅搞活了我国的经济，而且搞活了中国人的头脑。并且，伟人还提出了“教育要面向世界，面向现代化，面向为来”的伟大口号。所谓开放性练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新、具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，使开放性练习情节更加生动活泼、富于生活信息、富有挑战意味，更能激起儿童潜在的好奇心与好胜心。另外，其灵活、开放、求异的特色有利于拓展学生思维的空间，打破思维定势，寻找非常规解题途径；利于培养学生的数学应用意识和能力；利于对学生因材施教。如：有个幼儿园想做一个正方形画框，可是我们的彩色木条都不一样长，现有19厘米的彩色木条各一根，请问：你能有多少种方案来做这个画框呢？ 此题要用到分类、枚举的方法，方案共有9种： 边长 四 条 边 组 成 7 1+6、 2+5、 3+4、 7 8 1+7、 2+6、 3+5、 8 9 1+8、 2+7、3+6、 9 1+8、 2+7、 4+5、 9 1+8、 3+6、 4+5、 9 2+7、 3+6、 4+5、 9 1+8、2+7、 3+6、 4+5 10 1+9、 2+8、 3+7、 4+6 11 2+9、 3+8、 4+7、 5+6有的学生能找到种、2种，有的学生能找到几种，有的学生能找全答案，这里体现出一种差异：不同思维水平的学生的答案不一样，差生能找到一、二种就很高兴了，好同学则不满足于找全答案，而要寻找发现规律怎样才能有序、不重复、不遗漏，还要考虑边长的取值范围，这样的题目给了学生以充分施展才华的空间，在解决问题的过程中各类学生都有收获，既体现了因材施教的原则，又为学生的创新提供了思维平台。 二、开放性练习的表现形式与运用 a、解题情境开放 新课标明确规定数学是学生日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，应用题将取消纯数量关系的训练和虚拟的情境，也就是说，今后数学书上的习题将尽可能地源于生活、贴近生活、符合生活实际，许多问题的解决都将放到生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有在这种开放的情境中，学生获得心灵的自由，才可能具有创新的激情，才会有向更高目标挑战的欲望。 如：（模拟购物）假设给每个学生元，到自己家附近的连锁超市里去买件自己喜爱的物品，总价要最接近元，让学生设计一个方案。要设计这个方案，学生不需要坐在桌前埋头苦思，他（她）可以去逛超市，寻找自己喜爱的物品、计算它们的总价，甚至还会拉着爸妈去做参谋。在这样一个开放的情境中，学生全身心地投入，积极主动地实践。如何选中最满意件物品、而又能符合要求，每个学生的决策可能都不一样，在判断、取舍的过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到了培养。 b、解题形式开放 开放的解题形式，可以是个体竞争解题、群体合作解题，可以是口头表述式的、也可以是操作性的，而不再拘于传统的练习形式。 个体竞争解题：可以针对不同的学生设计不同的主题练习，如六年级学生可以制作学校各年级学生人数统计图，画气温变化折线统计图，调查环保情况并做小专题报告，学习填写保险单、存单，计算利息税，画一张学校操场平面图等。这种练习没有固定的模式，没有全班统一的答案，几个人做一样的练习，答案也不一样，要做得更好，就要去实践、就要有创新、就要敢标新立异。 群体合作解题：可以几个人为一小组，大家共同讨论解决一个问题，比一比，哪一小组的方案更富有创意。如，一年级学习了元、角、分后，某教师设计了这样一次活动作业：每生准备5元钱，4个学生为一组。也就是用20元钱去买文具、玩具和食品，4人要商量如何买才比较合理而又能合心意，这一过程中，一要算好总价、二要注意数量（四人能均分）、三要注意品种，对一年级学生而言，应该是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中，学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。c、解题策略的开放 除了要求学生学会常规的解题方法、还要让学生学会多方位、多角度地解决问题，以培养学生思维的广阔性与灵活性。 如：一张长方形纸片，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？由于没有限制如何剪，不同的剪法得到不同的结果，我们需仔细考虑各种可能性后，再根据角的定义，就会得到更全面的答案。不过顶点有5个角；过一个顶点有4个角；过两个顶点有3个角；再如：在教学小数乘法后，设计这样一道开放题，根据积的小数点的位置，在因数上点上小数点。算式：635201，积：127.635由于积的小数部分有三位，条件中有多少种可能、可让学生展开想象，如：0.635201、6.3520.1、63.52.01、6350.201、63500.0201从而使知识运用更灵活，更有创意。 d、题目结论的开放 主要表现为结论的不唯一，不同层次的学生的答案各不相同。 如：已知甲数是乙数的，你能联想到哪些已知条件？它的答案可以有很多：甲：乙=2：3、乙是甲的1 倍、甲占甲乙和的 、乙占甲乙和的 、甲比乙少、乙比甲多、甲比乙少1份再提供一个已知条件，又可以求不同的问题、得到不同的结论，通过联想，可以打通知识间块状关节，一通皆通，举一反三，促进了学生的思维辐射、知识重组，从而激起儿童创新的火花。再如：四年级在学了求小数的近似数后，设计这样一道题，哪些小数取近似数约等于3.6？3.，此题结论不确定，既要考虑取近似数的方法四舍还是五入，还要考虑具体的取值范围。采用四舍法：3.十分位上是6，百分位舍去，百分位必须小于5，所以，范围可以为3.603.64。采用五入法：3.十分位上是5。百分位进1，百分位必须大于或等于5，所以，范围可以为3.553.59。 在复习“数的整除”这一单元时可设计这样一道题：联想与创新：屏幕上依次出示1、2、3、0、4、5、6这些数字，最后连成1230456。每出现新的数时都让学生结合所学知识说说你能联想到什么，后面的同学所说的不许有重复。答案很多，同时又复习了本单元所学知识。在学习“用字母表示数”时，在练习的最后一道可设计这样一道题：屏幕出示5个福娃图片。再出示一条信息“每个a元”。问学生：你能提出哪些数学问题。之后屏幕再出示一条信息“每套多少元？”你能提出哪些数学问题？最后再出示一条信息“带了c元钱”你又能提出哪些数学问题？通过此题既巩固了所学知识，培养了学生的发散思维，有让学生了解到了有关奥运会的知识，一举多得。 通过这样的练习，学生在观察、探索，处理实际问题的过程中获得了学习的一般方法，明白了区域的概念，培养了思维的深刻性。 开放题的