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第二讲 比和比例在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断成正比或反比的量中都有两种相关联的量一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k如果不变量k是变量y与x的商，即在x变化时y与x的商不变：y/x=k,那么y与x成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xyk，那么y与x成反比例如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始例1 下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？(1)速度一定，路程与时间(2)路程一定，速度与时间(3)路程一定，已走的路程与未走的路程(4)总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间(5)总产量一定，亩产量和播种面积(6)整除情况下被除数一定，除数和商(7)同时同地，竿高和影长(8)半径一定，圆心角的度数和扇形面积(9)两个齿轮啮合转动时转速和齿数(10)圆的半径和面积(11)长方体体积一定，底面积和高(12)正方形的边长和它的面积(13)乘公共汽车的站数和票价(14)房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量例2 一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是456，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？例3 一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例4 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？例5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25，完成计划还要多少天？例6 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？习题1一块长方形的地，长和宽的比是32，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？2一块长方形的地，长和宽的比是32，长方形的周长是120米，求这块地的面积？3水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是53，求橘子、苹果各是多少筐？4化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？5小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是43，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？6“长江”号轮船第一次顺流航行2
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