中考复习实数、分式、方程.doc

书朋教育打造全国中小学教育最优品牌！实数【知识结构总结】实数有理数运算（科学计数法）有理数数轴（三要素：原点、单位长度、正方向）绝对值：无理数无理数运算分母有理化特殊无理数的值【历年真题】1.（04，重庆）计算的结果为（ ） A、5 B、5 C、1 D、12.（04，重庆）化简的结果为（ ） A、 B、 C、 D、3.（05，重庆）5的相反数是（ ） A、5 B、5 C、 D、4.（05，重庆）函数中自变量的取值范围是（ ） A、3 B、3 C、3 D、35.（05，重庆）计算： 。6.（05，重庆）计算：7.（06，重庆）3的倒数是（ ）A.-3 B.3 C. D.8.（06，重庆）重庆市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是 .9.（06，重庆）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为立方米.10.（06，重庆）化简：= 11.（06，重庆）计算：12.（07，重庆）2的相反数是（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）13.（07，重庆）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A）37.3105万元 （B）3.73106万元（C）0.373107万元 （D）373104万元14.（07，重庆）计算：15.（08，重庆）2的倒数是（ ）A、 B、 C、 D、216.（08，重庆）计算的结果是（ ）A、6 B、 C、2 D、17.（08，重庆）截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元.18. （09，重庆）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元那么7840000万元用科学记数法表示为 万元19.（09，重庆）计算：20.（10，重庆）3的倒数是（ ）A. B. C. D. 21.（10，重庆）上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_万.22.（10，重庆）整式与因式分解【知识结构总结】提公因式法套用公式法十字分解法（凑平方）单项式的次数多项式分类（按次数和项数）加减（同类项与合并同类项）整式运算单项式与多项式定义与性质整式因式分解整式、因式分解乘除、乘方同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：单项式乘单项式：多项式乘多项式：平方差公式：完全平方和、差公式： 因式分解注意“一提二套”，并且要注意因式分解的彻底性，在提供因式之后仔细观察能不能用公式。【历年真题】1下列整式中单项式有_，多项式有_， ， ， ， ， 2. 多项式中，次数最高的项是_，它是_次的，它的系数是_3. 请写一个系数为负分数，含有字母的五次单项式_（1） （2） （3） （4）4.（05，重庆）下列运算中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、5.（05，重庆）分解因式： 。6.（05，重庆）化简：7.（06，重庆）计算的结果是（ ） A. B. C. D.8.（06，重庆）分解因式：= 9.（07，重庆）计算的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）10.（07，重庆）用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ） （A） （B）（C） （D）11.（07，重庆）计算： 。12.（08，重庆）计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、13.（08，重庆）分解因式： .14.（10，重庆）计算的结果是（ ）A. B. C. D. 15.（09，重庆）计算的结果是（ ）A. B. C. D. 16.（09，北京）把分解因式，结果正确的是A. B. C. D.17.（09，北京）已知，求的值分式与分式方程【知识结构总结】乘法分母不为0定义与性质分式运算分式方程分式验增根解整式方程去分母找出最简公分母约分因式分解加法通分再运算【历年真题】1.（04，重庆）若分式的值为零，则的值为（ ）A. 3 B. 3或3 C. 3 D. 02.（05，重庆）方程的解是 。3.（06，重庆）使分式有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D.4.（06，重庆）分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 5.（07，重庆）分式方程的解为（ ）A. B. C. D. 6.（07，重庆）先化简，再求值：，其中。7.（09，重庆）分式方程的解为 8.（08，重庆）分式方程的解为 .9.（08，重庆）先化简，再求值：.10.（09，重庆）先化简，再求值：，其中.11.（10，重庆）解方程：12.（10，重庆）先化简，再求值：，其中.13.（10，上海）解方程：.14.（10，北京）解分式方程：15.（10，黄冈）已知，16.（10，黄冈）化简：的结果是（）A2 B C D17.（09，黄冈）化简：的结果是（ ）A. B. C. D. 18.（09，北京）解分式方程：19.（09，上海）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）ABCD一次方程与不等式【知识结构总结】方程与不等式一元一次方程二元一次方程（组）一元一次不等式（组）解一元一次方程（移项变号）解的情况无解有唯一解有无穷解不定方程解二元一次方程组加减消元法带入消元法不等式性质：不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号改变方向不等式组解集的确定【历年真题】1.（06，重庆）不等式组的解集是（ ）A. B. C. D.无解 2.（06，重庆）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能确定3.（06，重庆）解方程组：4.（06，重庆）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号到谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。（1）当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？5.（06，重庆）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？6.（07，重庆）解不等式组：7.（07，重庆）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图3-1中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；图3-1（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元。8.（07，重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。9.（08，重庆）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D10.（08，重庆）方程的解为 .11.（09，重庆）某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %12.（10，重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克.13. (10，重庆)今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份与 的函数关系式，并求出5月份与的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，5月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨%若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值（参考数据：1369，1444，1521，1600，1681）14.（09，重庆）解不等式组：15.（10，重庆）不等式组的解集为（ ）A B C D16.（09，重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴93