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新高一衔接课程（数学）-西湖-2.28.2020 编写人：何凤祥新高一暑假数学衔接课程第6讲：不等式 1一元二次不等式及其解法1定义：形如 为关于的一元二次不等式2一元二次不等式与二次函数及一元二次方程的关系(简称：三个二次)（）一般地，一元二次不等式可以结合相应的二次函数、一元二次方程求解，步骤如下：(1) 将二次项系数先化为正数；(2) 观测相应的二次函数图象如果图象与轴有两个交点，此时对应的一元二次方程有两个不相等的实数根(也可由根的判别式来判断) 则 如果图象与轴只有一个交点，此时对应的一元二次方程有两个相等的实数根(也可由根的判别式来判断) 则： 如果图象与轴没有交点，此时对应的一元二次方程没有实数根 (也可由根的判别式来判断) 则： （）解一元二次不等式的步骤是：(1) 化二次项系数为正；(2) 若二次三项式能分解成两个一次因式的积，则求出两根那么“”型的解为(俗称两根之外)；“”型的解为(俗称两根之间)；2简单分式不等式的解法3含有字母系数的一元一次不等式例1、解下列不等式：(1) (2) 例2、解下列不等式：(1) ；(2) ；(3) 例3、已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围例4、解下列不等式：(1) ；(2) 例5、求关于的不等式的解【课后作业】1解下列不等式：(1) (2) (3) (4) 2解下列不等式：(1) (2) (3) (4) 3解下列不等式：(1) (2) 4解关于的不等式5已知关于的不等式的解是一切实数，求的
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